Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 73›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Deneysel Olasılık
Bilgi notu
Deneysel Olasılık
- Deneysel olasılık, bir deney ya da gözlem sonuçlarına dayanarak bulunur.
- Olayın deneysel olasılığı, olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına oranıdır.
- Olasılık kesir, ondalık gösterim ya da yüzde olarak yazılabilir.
- Deneme sayıları farklıysa gerçekleşme sayılarını değil, oranları karşılaştır.
Örnek: Kontrol edilen 50 yoğurt kavanozundan 42'si sorunsuz çıkmıştır. Rastgele seçilen bir kavanozun sorunsuz olmasının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Çözüm: Olasılık = 42/50. Payda 100 olacak şekilde 2 ile genişletirsek 84/100 olur, yani %84.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir madeni para 40 kez atılmış ve 18 kez yazı gelmiştir. Yazı gelmesinin deneysel olasılığını kesir olarak yazınız.
Bir sınıftaki 25 öğrencinin 5'i gözlüklüdür. Rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olmasının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Bir olayın deneysel olasılığı hangi iki sayının oranıyla bulunur?
Uygulama
Bir fabrikada kontrol edilen 200 ampulden 8'i bozuk çıkmıştır. Rastgele seçilen bir ampulün sağlam olmasının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Bir şehirde 30 günlük bir ay boyunca 12 gün yağmur yağmıştır. Bu şehirde bir günün yağmurlu olmasının deneysel olasılığını sadeleşmiş kesir olarak yazınız.
Bir zar 60 kez atılmıştır. Gelen yüzlerin sıklıkları: 1 → 8, 2 → 11, 3 → 9, 4 → 12, 5 → 10, 6 → 10 kezdir. 4 gelmesinin ve çift sayı gelmesinin deneysel olasılığını sadeleşmiş kesir olarak bulunuz.
Düşün
Çiftçi A bahçesine 40 fidan dikmiş ve 34'ü tutmuştur. Çiftçi B ise 25 fidan dikmiş ve 22'si tutmuştur. Hangi çiftçinin fidan tutma başarısı daha yüksektir? Olasılıkları hesaplayarak gerekçelendiriniz.
Bir sınıftaki 30 öğrencinin okula gelişi şöyledir: 12'si yürüyerek, 9'u servisle, 9'u bisikletle gelmektedir. Rastgele seçilen bir öğrencinin yürüyerek gelmesi ile servis ya da bisikletle gelmesi olasılıklarını yazarak hangisinin daha olası olduğunu gerekçelendiriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 18/40 = 9/20. | Olasılık = yazı gelme sayısı / toplam atış sayısı = 18/40; 2 ile sadeleşince 9/20. | 8 |
| 2 | %20. | 5/25 = 1/5 = 20/100 olduğundan %20 olur. | 8 |
| 3 | Olayın gerçekleşme sayısı / toplam deneme sayısı. | Deneysel olasılık, gözlenen sıklığın toplam gözleme oranıdır. | 8 |
| 4 | %96. | Sağlam ampul sayısı 200 − 8 = 192; 192/200 = 96/100 olduğundan %96. | 12 |
| 5 | 2/5. | 12/30 kesri 6 ile sadeleşince 2/5 olur. | 12 |
| 6 | Ölçütler: 4 gelme sıklığı 12, olasılık 12/60 (3 p); Sadeleşmiş hali 1/5 (3 p); Çift sayıların sıklığı 11 + 12 + 10 = 33 (3 p); Olasılık 33/60 = 11/20 (3 p). Toplam 12 p. | Toplam atış 8 + 11 + 9 + 12 + 10 + 10 = 60; 12/60 = 1/5 ve 33/60 = 11/20. | 12 |
| 7 | Ölçütler: A için 34/40 = 85/100 = %85 (5 p); B için 22/25 = 88/100 = %88 (5 p); Dikilen fidan sayıları farklı olduğundan tutan fidan sayısına değil oranlara bakılır (5 p); Sonuç: %88 > %85 olduğundan B'nin başarısı daha yüksektir (5 p). Toplam 20 p. | A'nın tutan fidan sayısı daha fazla olsa da oran B'de daha yüksektir: 88/100 > 85/100. | 20 |
| 8 | Ölçütler: Yürüyerek gelme olasılığı 12/30 = 2/5 (5 p); Servis ya da bisiklet: 9 + 9 = 18, olasılık 18/30 = 3/5 (5 p); 3/5 > 2/5 olduğundan servis ya da bisikletle gelmek daha olasıdır (5 p); İki olasılığın toplamı 2/5 + 3/5 = 1 olduğundan hesap tutarlıdır (5 p). Toplam 20 p. | 18 öğrenci 12 öğrenciden fazla olduğundan 18/30 > 12/30'dur. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Deneme sayıları farklıyken yalnızca olayın gerçekleşme sayısına bakarak karşılaştırma yapmak. · Olasılığı yazarken paydaya toplam deneme sayısı yerine olmayan olayların sayısını koymak.
Öz kontrol: Paydaya toplam deneme sayısını yazdım mı?