Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 73
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 73 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Örnek 7Gökhan ve Servet'in penaltı başarısına göre hangisinin tercih edileceği ve nedeni
Çözüm Yolu
Gökhan 16/20 = %80, Servet 22/30 yaklaşık %73 başarılı. Deneysel olasılığı daha yüksek olan Gökhan tercih edilir.
- Verilen: Gökhan 20 atışta 16, Servet 30 atışta 22 gol. İstenen: Hangisi tercih edilir, neden?
- Gökhan'ın başarı olasılığı: 16/20 = 80/100, yani %80.
- Servet'in başarı olasılığı: 22/30 ≈ 0,733, yani yaklaşık %73.
- Atış sayıları farklı olduğundan gol sayısını değil, oranları karşılaştırırız: %80 > %73.
- Başarı olasılığı daha yüksek olduğu için penaltıyı Gökhan'ın atması tercih edilir.
- Daha çok gol attığı için Servet'i seçmek — atış sayıları farklıdır; gol sayısı değil başarı oranı karşılaştırılmalıdır.
- Kaçırılan penaltıları (4 ve 8) karşılaştırıp karar vermek — bu da toplam atış sayısını hesaba katmaz.
Kendini kontrol et: İki oyuncunun başarısını aynı paydalı kesirlerle yazınca (48/60 ve 44/60) Gökhan'ınki büyük mü?
Örnek 8100 araçtan 18'i arızalı; rastgele seçilen aracın sağlam olmasının deneysel olasılığı yüzde kaç
Çözüm Yolu
Sağlam araç sayısı 100 - 18 = 82'dir. Deneysel olasılık 82/100 = %82.
- Verilen: 100 araçtan 18'i arızalı. İstenen: Sağlam araç seçme olayının deneysel olasılığı (yüzde).
- Sağlam araç sayısını buluruz: 100 − 18 = 82.
- Deneysel olasılık = sağlam araç sayısı / toplam araç = 82/100.
- Paydası 100 olan kesir doğrudan yüzde olarak yazılır: 82/100 = %82.
- Cevabı %18 yazmak — 18 arızalı araçların sayısıdır; soru sağlam araç seçme olasılığını soruyor.
Kendini kontrol et: Sağlam ve arızalı olma olasılıklarının toplamı %82 + %18 = %100 ediyor mu?
Örnek 9Hedef tahtasında kırmızı bölgeye isabet etmenin deneysel olasılığı kesir olarak
Çözüm Yolu
Toplam atış 15, kırmızıya isabet sıklığı 3'tür. Deneysel olasılık 3/15 olup sadeleşince 1/5 olur.
- Tablodan isabet sıklıklarını okuyalım: kırmızı 3, sarı 7, mavi 5; istenen kırmızıya isabetin deneysel olasılığı.
- Toplam atış sayısı: 3 + 7 + 5 = 15 (soruda da 15 isabetli atış verilmiş).
- Deneysel olasılık = kırmızıya isabet sayısı / toplam atış = 3/15.
- 3/15 kesrini 3 ile sadeleştirince sonuç 1/5 olur.
- Hedefte üç renk olduğu için cevabı 1/3 yazmak — deneysel olasılık tablodaki isabet sıklıklarıyla hesaplanır.
- Kırmızı bölge küçük diye olasılığı alanla tahmin etmek — soru deney sonuçlarına dayalı olasılığı istiyor.
Kendini kontrol et: Üç rengin olasılıkları 3/15 + 7/15 + 5/15 toplandığında 1 ediyor mu?