Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 83
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 83 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
aTablodaki olasılıklara göre top çekme deneyinin en az kaç kez tekrarlandığı
Çözüm Yolu
Frekansların tam sayı olması için deneme sayısı 20, 3, 4 ve 5'in ortak katı olmalı; EKOK = 60, en az 60 kez.
- Her rengin çekilme sayısı = deneme sayısı × olasılık; bu sayılar tam sayı olmalıdır.
- Bu yüzden deneme sayısı 20, 3, 4 ve 5 paydalarının her birine tam bölünmelidir.
- 20, 3, 4 ve 5'in en küçük ortak katı: EKOK = 60.
- Deney en az 60 kez tekrarlanmıştır; cevap C.
- En büyük paydayı (20) seçmek — 20, 3'e tam bölünmediği için beyaz top sayısı tam sayı çıkmaz.
- Paydaları çarpıp 1200 aramak — "en az" sorulduğu için çarpım değil EKOK alınmalıdır.
Kendini kontrol et: 60 sayısı 20, 3, 4 ve 5'in her birine kalansız bölünüyor mu?
bKırmızı topun sıklığı 6 ise siyah topun sıklığı
Çözüm Yolu
Kırmızı olasılığı 1/20 ve sıklığı 6 ise toplam deneme 120. Siyah sıklığı 120 x 1/5 = 24.
- Kırmızı olasılığı 1/20 ve sıklığı 6; demek ki deneme sayısının 1/20'si 6'dır.
- Toplam deneme sayısı: 6 × 20 = 120.
- Siyah olasılığı 1/5 olduğundan siyah sıklığı 120 × 1/5 = 24 olur; cevap B.
- Önceki şıktaki 60'ı kullanıp 12 bulmak — kırmızı sıklığı 6 verildiği için toplam yeniden hesaplanmalıdır.
- Kırmızı sıklığını siyah olasılığıyla çarpmak — önce toplam deneme sayısı bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: 24/120 kesri sadeleştirilince siyahın olasılığı olan 1/5 çıkıyor mu?
cDeneysel olasılığı en büyük ve en küçük olan renkler sırasıyla
Çözüm Yolu
1/3 en büyük (beyaz), 1/20 en küçük (kırmızı). Sıra: beyaz - kırmızı.
- Payları 1 olan kesirlerde payda küçüldükçe kesir büyür.
- Paydalar: kırmızı 20, beyaz 3, yeşil 4, siyah 5.
- En küçük payda 3 olduğundan en büyük olasılık beyazın, en büyük payda 20 olduğundan en küçük olasılık kırmızınındır.
- Sıra "en büyük - en küçük" olduğundan cevap Beyaz - Kırmızı, yani B.
- Paydası büyük kesri büyük sanıp A şıkkını seçmek — payları eşit kesirlerde paydası büyük olan küçüktür.
- Doğru renkleri bulup sırayı ters yazmak — soru önce en büyüğü, sonra en küçüğü istiyor.
Kendini kontrol et: 1/3 ve 1/20'yi ondalık sayıya çevirince 0,33 > 0,05 sonucu çıkıyor mu?