Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 83›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Deneysel Olasılık
Bilgi notu
Deneysel Olasılık
- Bir sonucun kaç kez geldiğine sıklık denir.
- Deneysel olasılık = sonucun sıklığı / toplam deneme sayısıdır.
- Bir sonucun sıklığı = deneme sayısı × o sonucun olasılığıdır; sıklık tam sayı olmalıdır.
- Olasılık 0 ile 1 arasındadır ve tüm sonuçların olasılıkları toplamı 1'dir.
Örnek: Bir torbadan 60 kez bilye çekiliyor, mavi bilye 24 kez geliyor. Mavinin deneysel olasılığı kaçtır?
Çözüm: Olasılık = 24/60. Pay ve paydayı 12'ye bölersek 2/5 bulunur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir madeni para 40 kez atılıyor ve yazı 18 kez geliyor. Yazı gelmesinin deneysel olasılığı kaçtır? (Sadeleştirilmiş kesir olarak yaz.)
Bir deneyde torbadan 25 kez top çekiliyor ve kırmızı top 10 kez geliyor. Kırmızı top gelmemesinin deneysel olasılığı kaçtır? (Sadeleştirilmiş kesir olarak yaz.)
Bir deneyde mavi topun deneysel olasılığı 3/10, deneme sayısı 50'dir. Mavi top kaç kez çekilmiştir?
Uygulama
Bir deneyde A, B, C ve D sonuçlarının deneysel olasılıkları sırasıyla 1/2, 1/6, 1/4 ve 1/12'dir. Deney en az kaç kez yapılmıştır? Her sonucun sıklığını yaz.
Bir deneyde yeşil topun sıklığı 9 ve deneysel olasılığı 3/10'dur. Deney kaç kez yapılmıştır? Olasılığı 2/5 olan mavi topun sıklığı kaçtır?
Bir zar 40 kez atılıyor. Sonuçların sıklıkları: 1 → 4, 2 → 7, 3 → 9, 4 → 6, 5 → 10, 6 → 4. 5 gelmesinin deneysel olasılığı kaçtır? Deneysel olasılığı en küçük olan sayılar hangileridir?
Düşün
Aynı torbadan Ali 10 kez top çekiyor ve kırmızı 7 kez geliyor. Zeynep 200 kez top çekiyor ve kırmızı 90 kez geliyor. İki deneysel olasılığı hesapla, karşılaştır. Torbadaki kırmızı topların oranı hakkında karar vermek için hangi deneme daha güvenilirdir? Nedenini yaz.
Bir çark 60 kez çevriliyor. Kırmızı gelme olasılığı 1/3, mavi 1/4, yeşil 1/5 olarak gözleniyor; çarkta yalnızca kırmızı, mavi, yeşil ve sarı bölgeler var. Her rengin sıklığını bul; sarının sıklığını ve olasılığını hesapla. İşlemlerini yaz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 9/20. | 18/40 kesri 2'ye bölünerek 9/20 olur. | 8 |
| 2 | 3/5. | Kırmızı gelmeyen çekiliş 25 − 10 = 15 kezdir; 15/25 = 3/5. | 8 |
| 3 | 15 kez. | 50 × 3/10 = 15. | 8 |
| 4 | En az 12 kez; sıklıklar A: 6, B: 2, C: 3, D: 1. | 2, 6, 4 ve 12'nin EKOK'u 12'dir. 12 × 1/2 = 6, 12 × 1/6 = 2, 12 × 1/4 = 3, 12 × 1/12 = 1; toplam 12. | 12 |
| 5 | Deney 30 kez yapılmıştır; mavi topun sıklığı 12'dir. | 9 ÷ 3/10 = 9 × 10/3 = 30. Mavi: 30 × 2/5 = 12. | 12 |
| 6 | 5 için 10/40 = 1/4; en küçük olasılık 1 ve 6 için 4/40 = 1/10. | Sıklıklar toplamı 4 + 7 + 9 + 6 + 10 + 4 = 40 olur; en küçük sıklık 4'tür ve 1 ile 6'ya aittir. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (4 puan) Ali: 7/10. (4 puan) Zeynep: 90/200 = 9/20. (4 puan) 7/10 = 14/20 > 9/20; Ali'nin sonucu daha büyük çıkmıştır. (8 puan) Zeynep'in denemesi daha güvenilirdir, çünkü deneme sayısı çok daha fazladır ve deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık gerçek orana yaklaşma eğilimindedir. | 7/10 = 14/20 ve 9/20 karşılaştırılır; çok sayıda deneme daha güvenilir sonuç verir. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (6 puan) Kırmızı 60 × 1/3 = 20, mavi 60 × 1/4 = 15, yeşil 60 × 1/5 = 12. (4 puan) Toplam 20 + 15 + 12 = 47. (5 puan) Sarının sıklığı 60 − 47 = 13. (5 puan) Sarının olasılığı 13/60. | Sıklıklar toplamı deneme sayısına eşit olmalıdır; kalan 13 sarıya aittir ve olasılığı 13/60 olur. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Deneysel olasılığı hesaplarken sıklığı deneme sayısına bölmeyi unutup yalnız sıklığı yazarlar. · Deneme sayısını bulurken paydaların EKOK'u yerine paydaları toplar ya da çarparlar.
Öz kontrol: Bulduğum sıklıkların toplamı deneme sayısını veriyor mu?