Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 102
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 102 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aKutunun üst yüzünün kenarlarını dm cinsinden yazıp dm ile cm ilişkisini açıkla.
Çözüm Yolu
1 dm 10 cm'dir. Kenarlar 10 cm ve 5 cm olduğundan dm cinsinden 1 dm ve 0,5 dm olur.
- Verilenler: üst yüzün kenarları 10 cm ve 5 cm; istenen dm karşılıkları.
- 1 dm = 10 cm olduğundan cm'yi dm'ye çevirmek için 10'a böleriz.
- 10 cm ÷ 10 = 1 dm, 5 cm ÷ 10 = 0,5 dm olur.
- İlişki: 1 dm = 10 cm, yani desimetre santimetrenin 10 katıdır.
- 5 cm'yi 5 dm yazmak — birim değişince sayı da değişir; 5 cm yalnız 0,5 dm'dir.
- 100'e bölmek — uzunlukta cm ile dm arasında 10 kat vardır, 100 kat alanda görülür.
Kendini kontrol et: 0,5 dm'yi 10 ile çarpınca 5 cm buluyor musun?
bÜst yüzün alanını cm² ve dm² olarak hesapla, değerlerin eşit olup olmadığını tartış.
Çözüm Yolu
Alan aynı yüzeydir, birim değişince sayı değişir. 50 cm², 0,5 dm²'ye eşittir.
- Üst yüzün kenarları 10 cm ve 5 cm; dm cinsinden 1 dm ve 0,5 dm.
- Santimetrekare cinsinden alan: 10 × 5 = 50 cm².
- Desimetrekare cinsinden alan: 1 × 0,5 = 0,5 dm².
- Sayılar farklıdır ama aynı yüzeyi gösterir; 1 dm² = 100 cm² olduğundan 0,5 dm² = 50 cm².
- 50 cm²'yi 10'a bölüp 5 dm² yazmak — alan birimleri arasında 10 değil 100 kat vardır.
- Sayılar farklı diye alanların farklı olduğunu söylemek — aynı yüzey farklı birimle ölçülmüştür.
Kendini kontrol et: 0,5 dm²'yi 100 ile çarpınca 50 cm² buluyor musun?
ccm² ve dm² değerleri arasındaki ilişkiyi açıkla, diğer birimlerde de olup olmadığını tartış.
Çözüm Yolu
Uzunlukta 1 dm = 10 cm olduğundan alanda 10 x 10 = 100 katı olur. Aynı mantık m², mm² gibi birimlerde de geçerlidir.
- Bulduğun değerleri karşılaştır: 50 cm² ve 0,5 dm²; 50, 0,5'in 100 katıdır.
- Nedeni: 1 dm = 10 cm olduğundan 1 dm² = 10 cm × 10 cm = 100 cm².
- Aynı mantığı diğer birimlere uygula: 1 cm = 10 mm ise 1 cm² = 100 mm²; 1 m² = 100 dm².
- Alan birimleri arasında da 10 kat olduğunu sanmak — kenarın 10 katı, alanın 10 × 10 = 100 katıdır.
Kendini kontrol et: 1 dm kenarlı bir kareye 1 cm kenarlı kaç kare sığar; 10 × 10 = 100 mü?