Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 103
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 103 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
aEtkinlikte kartona kaç tane 1 dm²'lik kâğıt parçası yerleştirdin.
Çözüm Yolu
1 m² karton 10 dm x 10 dm'dir, dolayısıyla boşluksuz kaplamak için 100 adet 1 dm²'lik kare gerekir.
- Karton, kenarı 1 m olan bir karedir; parçaların kenarı 1 dm'dir.
- 1 m = 10 dm olduğundan bir kenar boyunca 10 parça sığar.
- 10 sıra × 10 parça = 100 parça gerekir.
- Kartona 100 tane 1 dm²'lik parça yerleştirilir; yani 1 m² = 100 dm².
- Yalnız bir kenardaki 10 parçayı saymak — alan iki boyutludur, sıra sayısıyla da çarpmak gerekir.
Kendini kontrol et: Kartonda 10 sıra ve her sırada 10 parça var mı; 10 × 10 = 100 ediyor mu?
bHer kâğıt parçası 1 cm² olsaydı tahminen kaç parçaya ihtiyaç olurdu.
Çözüm Yolu
1 dm² = 100 cm² olduğundan bir kâğıt parçasının yerine 100 küçük parça gerekir. 100 parça x 100 = 10 000 parça olur (1 m² = 10 000 cm²).
- Karton 1 m², parçalar 1 cm² olacak.
- 1 m = 100 cm olduğundan bir kenar boyunca 100 parça sığar.
- 100 sıra × 100 parça = 10 000 parça gerekir.
- Kontrol: her 1 dm²'ye 100 parça, 100 dm² için 100 × 100 = 10 000 parça.
- 1 m = 100 cm diye 100 parça demek — bu yalnız bir kenar boyunca sığan parça sayısıdır.
- 1 m² = 1000 cm² sanmak — alanda her basamak 100 kat, m²'den cm²'ye iki basamak vardır.
Kendini kontrol et: 1 m² = 100 dm² ve 1 dm² = 100 cm² ise 100 × 100 kaç eder?
cUzunluk ve alan birimlerinin dönüşümündeki benzerlik ve farkları açıkla.
Çözüm Yolu
Benzerlik: büyük birimden küçüğe çarpılır, küçükten büyüğe bölünür. Fark: alan iki boyutlu olduğundan dönüşüm katsayısı uzunluğun karesidir (10 x 10 = 100).
- Uzunlukta komşu birimleri karşılaştır: 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm; katsayı 10'dur.
- Alanda komşu birimleri karşılaştır: 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm²; katsayı 100'dür.
- Benzerlik: ikisinde de büyük birimden küçüğe çarpılır, küçükten büyüğe bölünür.
- Fark: alan iki boyutlu olduğundan katsayı uzunluktaki katsayının karesidir, 10 × 10 = 100.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Uzunlukta basamaklar arası 10, alanda 100 kat vardır; çünkü alan uzunluk × uzunluktur. (Benzerlik ve fark birlikte, kendi cümleleriyle açıklanmışsa geçerlidir.)
- Alan birimlerinde de 10 ile çarpmak — kare birimlerde komşu birimler arasında 100 kat vardır.
- Küçük birimden büyüğe geçerken çarpmak — büyük birime geçerken sayı küçülmeli, yani bölünmelidir.
Kendini kontrol et: 1 dm² kâğıdı 1 cm²'lik karelere böldüğünde gerçekten 100 kare oluşuyor mu?