Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 103›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Uzunluk ve Alan Birimleri Arasındaki İlişki
Bilgi notu
Uzunluk ve Alan Birimleri Arasındaki İlişki
- Uzunlukta ardışık birimler arasındaki katsayı 10'dur: 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm.
- Alan kare birimlerle ölçülür; kenarı 1 dm olan karenin alanı 1 dm²'dir.
- Alanda ardışık birimler arasındaki katsayı 100'dür: 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm².
- Büyük birimden küçük birime geçerken çarpılır, küçük birimden büyük birime geçerken bölünür.
- Alan iki boyutlu olduğundan alandaki katsayı, uzunluktaki katsayının karesidir (10 × 10 = 100).
Örnek: 7 dm² kaç cm²'dir?
Çözüm: dm²'den cm²'ye küçük birime geçilir, bu yüzden çarpılır. 1 dm² = 100 cm² olduğundan 7 × 100 = 700 cm².
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
2 dm² kaç cm²'dir?
600 cm² kaç dm²'dir?
Uzunlukta 1 m kaç cm'dir?
Uygulama
Kenar uzunlukları 30 cm ve 20 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç dm²'dir?
Alanı 8 m² olan bir zemin, kenarı 1 dm olan kare karolarla boşluk kalmadan kaplanacaktır. Kaç karo gerekir?
Kenarı 5 dm olan karenin alanı kaç cm²'dir?
Düşün
Zeynep '1 m = 100 cm olduğuna göre 1 m² = 100 cm²'dir.' diyor. Zeynep'in hatasını bulup doğru değeri gerekçesiyle yazınız.
Kenarı 20 cm olan kare fayanslarla alanı 6 m² olan bir duvar, boşluk ve derz payı bırakılmadan kaplanacaktır. Kaç fayans gerekir? İşlemlerinizi birim dönüşümünü de belirterek yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 200 cm² | 1 dm² = 100 cm² olduğundan 2 × 100 = 200 cm² olur. | 8 |
| 2 | 6 dm² | cm²'den dm²'ye geçerken 100'e bölünür: 600 ÷ 100 = 6. | 8 |
| 3 | 100 cm | 1 m = 10 dm ve 1 dm = 10 cm olduğundan 10 × 10 = 100 cm olur. | 8 |
| 4 | 6 dm² | Alan = 30 × 20 = 600 cm²; 600 ÷ 100 = 6 dm² olur. | 12 |
| 5 | 800 karo | 8 m² = 8 × 100 = 800 dm²; her karo 1 dm² olduğundan 800 karo gerekir. | 12 |
| 6 | 2500 cm² | 5 dm = 50 cm olduğundan alan 50 × 50 = 2500 cm²; ya da 5 × 5 = 25 dm², 25 × 100 = 2500 cm². | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): Hatanın alanın iki boyutlu olmasını göz ardı etmekte (katsayının uzunluktakinin karesi olması gerektiğinde) olduğunu belirtme (6 puan); kenarı 1 m = 100 cm olan karenin alanını 100 × 100 işlemiyle gerekçelendirme (7 puan); doğru değeri 1 m² = 10 000 cm² olarak yazma (7 puan). | 1 m² kenarı 100 cm olan karenin alanıdır: 100 × 100 = 10 000 cm². | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): Bir fayansın alanını 20 × 20 = 400 cm² bulma (5 puan); 6 m² = 6 × 10 000 = 60 000 cm² dönüşümünü yapma (6 puan); 60 000 ÷ 400 = 150 fayans sonucunu bulma (5 puan); iki alanı karşılaştırmak için aynı birime getirme gerekçesini belirtme (4 puan). | Alanlar aynı birimde olmalıdır: 60 000 cm² ÷ 400 cm² = 150 fayans. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Alan birimleri arasında dönüşüm yaparken de katsayıyı 10 alırlar. · Büyük birimden küçük birime geçerken çarpmak yerine bölme yaparlar.
Öz kontrol: Dönüşümde katsayıyı 100 aldım mı ve çarpma ya da bölmeyi doğru yönde yaptım mı?