Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 107
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 107 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 1 a8 mm ve 12 mm kenarlı dikdörtgenin alanı, mm² cinsinden
Çözüm Yolu
Alan = 8 x 12 = 96 mm².
- Verilenler: kenarlar 8 mm ve 12 mm; ikisi de zaten mm cinsinden.
- Alan = 8 × 12 = 96.
- Alan 96 mm² olur.
- Kenarları toplayıp 20 bulmak — alan için kenarlar çarpılır, toplama çevreyle ilgilidir.
Kendini kontrol et: 96'yı 8'e bölünce diğer kenar olan 12'yi buluyor musun?
Örnek 2 ç120 mm² = 12 cm² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
120 mm² / 100 = 1,2 cm² olmalı; 12 yanlıştır.
- mm²'den cm²'ye bir basamak var; 100'e bölünür.
- 120 ÷ 100 = 1,2 cm² bulunur.
- Verilen 12 cm², 1,2 cm²'ye eşit olmadığından başına "Y" yazılır.
- Uzunluktaki gibi 10'a bölüp 12 bulmak — alan birimlerinde komşu birimler arasında 100 kat vardır.
Kendini kontrol et: 12 cm²'yi 100 ile çarpınca 120 mm² mi, 1200 mm² mi çıkıyor?
Örnek 2 d0,005 km² = 5000 m² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
0,005 x 1 000 000 = 5000 m² doğrudur.
- km²'den m²'ye geçerken 1 000 000 ile çarpılır.
- 0,005 × 1 000 000 = 5000 m² bulunur.
- Bulunan değer verilenle aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- Ondalık virgülü kaydırırken basamak saymayı şaşırmak — 1 000 000 ile çarpınca virgül altı basamak sağa kayar.
Kendini kontrol et: 5000'i 1 000 000'a bölünce 0,005 buluyor musun?
Örnek 2 e15 000 000 cm² = 150 m² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
15 000 000 / 10 000 = 1500 m² olmalı; 150 yanlıştır.
- cm²'den m²'ye geçerken 10 000'e bölünür.
- 15 000 000 ÷ 10 000 = 1500 m² bulunur.
- Verilen 150 m², 1500 m²'ye eşit olmadığından başına "Y" yazılır.
- 100 000'e bölüp 150 bulmak — cm²'den m²'ye bölen 10 000'dir, dört sıfır silinir.
Kendini kontrol et: 1500 × 10 000 işlemi 15 000 000 sonucunu veriyor mu?
Örnek 2 f89 000 000 000 mm² = 8900 m² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
89 000 000 000 / 1 000 000 = 89 000 m² olmalı; 8900 yanlıştır.
- mm²'den m²'ye üç basamak var; 1 m² = 1 000 000 mm² olduğundan 1 000 000'a bölünür.
- 89 000 000 000 ÷ 1 000 000 = 89 000 m² bulunur.
- Verilen 8900 m², 89 000 m²'ye eşit olmadığından başına "Y" yazılır.
- Sıfırları silerken birini fazla silmek — 1 000 000'a bölünce tam altı sıfır silinir.
- 1 m² = 10 000 mm² sanmak — o ilişki cm² içindir; mm² için 1 000 000'dur.
Kendini kontrol et: 89 000 × 1 000 000 işlemi verilen mm² değerini veriyor mu?
Örnek 2 g17 m² = 170 000 cm² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
17 x 10 000 = 170 000 cm² doğrudur.
- m²'den cm²'ye geçerken 10 000 ile çarpılır.
- 17 × 10 000 = 170 000 cm² bulunur.
- Bulunan değer verilenle aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- Yalnız 100 ile çarpıp 1700 bulmak — m²'den cm²'ye iki basamak vardır, 10 000 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: 170 000'i 10 000'e bölünce 17 buluyor musun?
Örnek 2 ğ0,025 dm² = 2500 mm² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
0,025 dm² x 10 000 = 250 mm² olmalı; 2500 yanlıştır.
- dm²'den mm²'ye iki basamak var; 100 × 100 = 10 000 ile çarpılır.
- 0,025 × 10 000 = 250 mm² bulunur.
- Verilen 2500 mm², 250 mm²'ye eşit olmadığından başına "Y" yazılır.
- Virgülü beş basamak kaydırıp 2500 bulmak — 10 000 ile çarpınca virgül dört basamak sağa kayar.
Kendini kontrol et: Önce 0,025 dm² = 2,5 cm², sonra 2,5 × 100 = 250 mm² oluyor mu?
Örnek 2 h0,3 cm² = 0,003 dm² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
cm²'den dm²'ye geçerken 100'e bölünür: 0,3 / 100 = 0,003 dm² doğrudur.
- cm²'den dm²'ye bir basamak var; 100'e bölünür.
- 0,3 ÷ 100 = 0,003 dm² bulunur.
- Bulunan değer verilenle aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- Küçük birimden büyüğe geçerken 100 ile çarpmak — büyük birime geçerken sayı küçülmeli, bölünmelidir.
Kendini kontrol et: 0,003 × 100 işlemi 0,3 sonucunu veriyor mu?
Örnek 1 b2 cm ve 1,3 dm kenarlı dikdörtgenin alanı, mm² cinsinden
Çözüm Yolu
2 cm = 20 mm, 1,3 dm = 130 mm. Alan = 20 x 130 = 2600 mm².
- Kenarlar 2 cm ve 1,3 dm; birimleri mm'ye çeviririz.
- 1 cm = 10 mm olduğundan 2 cm = 20 mm.
- 1 dm = 100 mm olduğundan 1,3 dm = 130 mm.
- Alan = 20 × 130 = 2600 mm².
- Birimleri çevirmeden 2 × 1,3 = 2,6 yazmak — çarpmadan önce kenarlar aynı birimde olmalıdır.
- 1,3 dm'yi 13 mm sanmak — 1 dm = 100 mm, yani 1,3 dm = 130 mm'dir.
Kendini kontrol et: Alanı önce cm² ile bulup (2 × 13 = 26 cm²) 100 ile çarpınca 2600 mm² çıkıyor mu?
Örnek 1 c0,9 m ve 5 dm kenarlı dikdörtgenin alanı, mm² cinsinden
Çözüm Yolu
0,9 m = 900 mm, 5 dm = 500 mm. Alan = 900 x 500 = 450 000 mm².
- Kenarlar 0,9 m ve 5 dm; birimleri mm'ye çeviririz.
- 1 m = 1000 mm olduğundan 0,9 m = 900 mm.
- 1 dm = 100 mm olduğundan 5 dm = 500 mm.
- Alan = 900 × 500 = 450 000 mm².
- 0,9 m'yi 90 mm sanmak — 1 m = 1000 mm olduğundan 0,9 m = 900 mm'dir.
- Çarpımda sıfırları eksik yazmak — 9 × 5 = 45'in sonuna dört sıfır eklenir.
Kendini kontrol et: Alanı dm² ile bulup (9 × 5 = 45 dm²) 10 000 ile çarpınca aynı sonuç çıkıyor mu?
Örnek 1 ç1,5 cm ve 24 mm kenarlı dikdörtgenin alanı, mm² cinsinden
Çözüm Yolu
1,5 cm = 15 mm. Alan = 15 x 24 = 360 mm².
- Kenarlar 1,5 cm ve 24 mm; birimleri mm'ye eşitleriz.
- 1 cm = 10 mm olduğundan 1,5 cm = 15 mm.
- Alan = 15 × 24 = 360.
- Alan 360 mm² olur.
- 1,5 × 24 = 36 yazıp birim karışıklığı yapmak — önce 1,5 cm'yi 15 mm'ye çevirmek gerekir.
Kendini kontrol et: 360'ı 24'e bölünce 15 mm buluyor musun?
Örnek 1 d4 dm ve 0,24 m kenarlı dikdörtgenin alanı, mm² cinsinden
Çözüm Yolu
4 dm = 400 mm, 0,24 m = 240 mm. Alan = 400 x 240 = 96 000 mm².
- Kenarlar 4 dm ve 0,24 m; birimleri mm'ye çeviririz.
- 1 dm = 100 mm olduğundan 4 dm = 400 mm.
- 1 m = 1000 mm olduğundan 0,24 m = 240 mm.
- Alan = 400 × 240 = 96 000 mm².
- 0,24 m'yi 24 mm sanmak — 0,24 m = 24 cm = 240 mm'dir.
Kendini kontrol et: Alanı cm² ile bulup (40 × 24 = 960 cm²) 100 ile çarpınca 96 000 çıkıyor mu?
Örnek 1 e0,5 dm ve 300 mm kenarlı dikdörtgenin alanı, mm² cinsinden
Çözüm Yolu
0,5 dm = 50 mm. Alan = 50 x 300 = 15 000 mm².
- Kenarlar 0,5 dm ve 300 mm; önce birimleri mm'ye eşitleriz.
- 1 dm = 100 mm olduğundan 0,5 dm = 50 mm.
- Alan = 50 × 300 = 15 000.
- Alan 15 000 mm² olur.
- 0,5 dm'yi 5 mm sanmak — 0,5 dm = 5 cm = 50 mm'dir.
Kendini kontrol et: Alanı cm² ile bulup (5 × 30 = 150 cm²) 100 ile çarpınca 15 000 çıkıyor mu?
Örnek 2 a13 km² = 13 000 000 m² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
1 km² = 1 000 000 m² olduğundan 13 km² = 13 000 000 m² doğrudur.
- km²'den m²'ye geçerken 1 km² = 1 000 000 m² kuralını kullan.
- 13 × 1 000 000 = 13 000 000 m² bulunur.
- Bulunan değer verilen değerle aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- 1 km² = 1000 m² sanmak — 1 km = 1000 m ise 1 km² = 1000 × 1000 m²'dir.
Kendini kontrol et: 13 000 000'u 1 000 000'a bölünce 13 buluyor musun?
Örnek 2 b60 000 m² = 0,6 km² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
60 000 m² / 1 000 000 = 0,06 km² olmalı; 0,6 yanlıştır.
- m²'den km²'ye geçerken 1 000 000'a bölünür.
- 60 000 ÷ 1 000 000 = 0,06 km² bulunur.
- Verilen 0,6 km², bulunan 0,06 km²'ye eşit olmadığından başına "Y" yazılır.
- 100 000'e bölüp 0,6 bulmak — m²'den km²'ye geçişte bölen 1 000 000'dur.
Kendini kontrol et: 0,6 km²'yi 1 000 000 ile çarpınca 60 000 m² mi, 600 000 m² mi çıkıyor?
Örnek 2 c800 cm² = 0,08 m² dönüşümü doğru mu
Çözüm Yolu
1 m² = 10 000 cm²; 800 / 10 000 = 0,08 m² doğrudur.
- cm²'den m²'ye iki basamak var; 100 × 100 = 10 000'e bölünür.
- 800 ÷ 10 000 = 0,08 m² bulunur.
- Bulunan değer verilenle aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- Yalnız 100'e bölüp 8 m² bulmak — cm²'den m²'ye iki basamak olduğundan 10 000'e bölünür.
Kendini kontrol et: 0,08 × 10 000 işlemi 800 sonucunu veriyor mu?