Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 105
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 105 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a1 dm² lik kağıda sığan 1 cm² lik bölme sayısı ve birimler arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
1 dm = 10 cm olduğundan kenar boyunca 10, alanda 10 x 10 = 100 cm² lik bölme sığar.
- 1 dm² kâğıt, kenarı 1 dm olan bir karedir.
- 1 dm = 10 cm olduğundan bir kenar boyunca 10 tane 1 cm'lik bölme vardır.
- 10 sıra × 10 bölme = 100 tane 1 cm²'lik bölme sığar.
- Buna göre 1 dm² = 100 cm² ilişkisi yazılır.
- 1 dm = 10 cm olduğu için 1 dm² = 10 cm² yazmak — kare birimde iki kenar da 10 kat büyür.
Kendini kontrol et: Şekildeki ızgarada satır sayısı ile sütun sayısını çarpınca 100 buluyor musun?
b1 dm² lik kağıda sığan 1 mm² lik bölme sayısı ve birimler arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
1 dm² = 100 cm² ve her cm² 100 mm² olduğundan 100 x 100 = 10 000 mm² eder.
- Her 1 cm²'lik bölme 100 tane 1 mm²'lik parçaya ayrılmıştır; yani 1 cm² = 100 mm².
- 1 dm² kâğıtta 100 tane 1 cm²'lik bölme vardır.
- 100 × 100 = 10 000 tane 1 mm²'lik bölme sığar.
- Buna göre 1 dm² = 10 000 mm² ilişkisi yazılır.
- 1 dm = 100 mm diye 1 dm² = 100 mm² yazmak — kenar 100 kat ise alan 100 × 100 kat olur.
- 1 dm² = 1000 mm² sanmak — dm²'den mm²'ye iki basamak var, her basamakta 100 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: Kenar boyunca 100 mm sığıyorsa 100 × 100 işlemi sonucunu doğruluyor mu?
cUzunluk birimlerinin değişmesinin alan birimlerini nasıl etkilediği tartışması
Çözüm Yolu
Alan iki uzunluğun çarpımıdır. Uzunluk birimi 10 kat küçülürse her kenar 10 kat, alan ise 100 kat daha fazla sayıyla ifade edilir.
- Uzunluk birimi bir basamak küçülünce kenar uzunluğunu gösteren sayı 10 kat artar.
- Alan iki kenarın çarpımı olduğundan iki kenar da 10 kat artar.
- Alanı gösteren sayı 10 × 10 = 100 kat artar; örneğin 1 dm² = 100 cm².
Kabul edilebilir başka cevaplar: Birim 10 kat küçülürse alan birimi 100 kat küçülür, bu yüzden aynı alan 100 kat büyük sayıyla yazılır. (10 ve 100 katlık ilişki doğru gerekçeyle açıklanmışsa geçerlidir.)
- Alanın da 10 kat değiştiğini söylemek — alan iki boyutludur, katsayının karesi alınır.
Kendini kontrol et: Kenarı 1 cm olan karenin alanını mm² ile hesaplayınca 100 mm² buluyor musun?