Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 110›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Dikdörtgen, Paralelkenar ve Üçgenin Alanı
Bilgi notu
Dikdörtgen, Paralelkenar ve Üçgenin Alanı
- Dikdörtgenin alanı, ardışık iki kenar uzunluğunun çarpımıdır; birimi birimkare ya da cm²'dir.
- Paralelkenarın alanı = taban × o tabana ait yükseklik; yükseklik tabana diktir.
- Üçgenin alanı = (taban × yükseklik) ÷ 2; iki eş üçgen birleşince paralelkenar oluşur.
- Bir şekil parçalara ayrılırsa parçaların alanları toplamı bütünün alanına eşittir.
Örnek: Tabanı 12 cm, yüksekliği 7 cm olan paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?
Çözüm: Alan = taban × yükseklik = 12 × 7 = 84 cm².
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Tabanı 9 cm, bu tabana ait yüksekliği 4 cm olan paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?
Tabanı 10 cm, bu tabana ait yüksekliği 7 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
Uygulama
Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin bir kenarı 9 cm'dir. Diğer kenar kaç cm'dir?
Alanı 60 cm² olan bir üçgenin tabanı 12 cm'dir. Bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?
L biçimli bir bahçe, yan yana bitişik iki dikdörtgenden oluşuyor: biri 10 m × 4 m, diğeri 6 m × 3 m. Bahçenin toplam alanı kaç m²'dir?
Düşün
Tabanı 8 cm, yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenar ile aynı tabana ve aynı yüksekliğe sahip bir üçgen vardır. İkisinin alanını hesaplayıp aralarındaki ilişkiyi gerekçesiyle açıklayınız.
Bir öğrenci, kenarları 6 cm ve 4 cm olan dikdörtgenin alanını 6 + 4 = 10 cm² olarak buldu. Öğrencinin hatasını açıklayıp doğru çözümü yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 40 cm² | Alan = 8 × 5 = 40 cm². | 8 |
| 2 | 36 cm² | Alan = taban × yükseklik = 9 × 4 = 36 cm². | 8 |
| 3 | 35 cm² | Alan = (10 × 7) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 cm². | 8 |
| 4 | 8 cm | 72 = 9 × x olduğundan x = 72 ÷ 9 = 8 cm. | 12 |
| 5 | 10 cm | 60 = (12 × h) ÷ 2 olduğundan 12 × h = 120 ve h = 10 cm. | 12 |
| 6 | 58 m² | İlk parça 10 × 4 = 40 m², ikinci parça 6 × 3 = 18 m²; toplam 40 + 18 = 58 m². | 12 |
| 7 | Paralelkenarın alanı 8 × 5 = 40 cm² (5 puan). Üçgenin alanı (8 × 5) ÷ 2 = 20 cm² (5 puan). Üçgenin alanı paralelkenarın alanının yarısıdır (5 puan). Gerekçe: İki eş üçgen birleşerek bir paralelkenar oluşturur, bu yüzden üçgen paralelkenarın yarısıdır (5 puan). | Üçgen formülündeki ÷ 2, üçgenin aynı taban ve yüksekliğe sahip paralelkenarın yarısı olmasından gelir. | 20 |
| 8 | Hata: Alan kenarların toplanmasıyla değil çarpılmasıyla bulunur; toplama çevre hesabına yöneliktir (8 puan). Doğru işlem: 6 × 4 (6 puan). Sonuç 24 (4 puan). Birim cm² (2 puan). | Dikdörtgenin alanı = uzun kenar × kısa kenar = 6 × 4 = 24 cm². | 20 |
Sık yapılan hatalar: Öğrenciler paralelkenarın alanını hesaplarken yükseklik yerine yan kenarı kullanır. · Öğrenciler üçgenin alanını bulurken ÷ 2 işlemini unutur.
Öz kontrol: Kullandığım yükseklik, tabana dik mi ölçülmüş?