Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 114
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 114 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 3 aKenarı 12 cm, yüksekliği 8 cm olan dikdörtgenin alanı
Çözüm Yolu
Alan = kenar × o kenara ait yükseklik = 12 × 8 = 96 cm².
- Kenar uzunluğu 12 cm, bu kenara ait yükseklik 8 cm verilmiş.
- Alan = kenar × o kenara ait yükseklik.
- Alan = 12 × 8 = 96 cm².
- Kenar ile yüksekliği toplamak — 12 + 8 = 20 alan değildir; alan için çarpma yapılır.
- Birimi cm yazmak — alan iki uzunluğun çarpımı olduğu için birimi cm² olmalıdır.
Kendini kontrol et: 96'yı 12'ye böldüğünde yüksekliği, yani 8'i buluyor musun?
Örnek 3 bKenarı 6 cm, yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenin alanı
Çözüm Yolu
Alan = 6 × 6 = 36 cm².
- Kenar uzunluğu 6 cm, bu kenara ait yükseklik 6 cm verilmiş.
- Alan = kenar × o kenara ait yükseklik.
- Alan = 6 × 6 = 36 cm².
- Dört kenarı toplamak — 6 + 6 + 6 + 6 = 24 çevredir; alan 6 × 6 ile bulunur.
Kendini kontrol et: 36'yı 6'ya böldüğünde yine 6 elde ediyor musun?
Örnek 3 cKenarı 7 cm, yüksekliği 11 cm olan dikdörtgenin alanı
Çözüm Yolu
Alan = 7 × 11 = 77 cm².
- Kenar uzunluğu 7 cm, bu kenara ait yükseklik 11 cm verilmiş.
- Alan = kenar × o kenara ait yükseklik.
- Alan = 7 × 11 = 77 cm².
- Yükseklik kenardan uzun olduğu için şaşırıp sayıları yanlış yere koymak — çarpmada sıra sonucu değiştirmez, 7 × 11 = 11 × 7.
Kendini kontrol et: 77'yi 7'ye böldüğünde 11 elde ediyor musun?
Etkinlik 4 aKapıdaki AB dikmesinin uzunluğu
Çözüm Yolu
AB, kapının uzun kenarlarına paralel olduğundan uzun kenarın uzunluğuna eşittir.
- AB dikmesinin kapının üst kenarından alt kenarına, yani yukarıdan aşağıya uzandığını görselde belirle.
- AB, kapının dikey olan uzun kenarlarına paraleldir.
- Dikdörtgende iki kenar arasındaki dikme, paralel olduğu kenara eşittir: |AB| = 200 cm.
- AB'yi kısa kenarla eşleştirmek — AB dikey uzanır, bu yüzden dikey uzun kenara (200 cm) eşittir.
Kendini kontrol et: AB, kapının hangi kenarlarına paralel; o kenarların uzunluğu 200 cm mi?
Etkinlik 4 bKapıdaki KL dikmesinin uzunluğu
Çözüm Yolu
KL, kısa kenarlara paraleldir; kısa kenarın uzunluğuna eşittir.
- KL dikmesinin kapının sol kenarından sağ kenarına yatay uzandığını görselde belirle.
- KL, kapının yatay olan kısa kenarlarına paraleldir.
- Dikme, paralel olduğu kenara eşittir: |KL| = 80 cm.
- KL'nin kapının üst kısmında çizildiği için kısa olduğunu ya da farklı uzunlukta olduğunu düşünmek — yeri değişse de uzunluğu 80 cm'dir.
Kendini kontrol et: KL, kapının bir yan kenarından diğerine tam olarak uzanıyor mu?
Etkinlik 4 cDikmelerin uzunlukları ile dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
AB uzun kenara (200 cm), KL kısa kenara (80 cm) eşittir.
- a ve b şıklarındaki sonuçları yan yana yaz: |AB| = 200 cm, |KL| = 80 cm.
- AB'nin uzun kenara, KL'nin kısa kenara paralel olduğunu belirle.
- Dikmeyi, dik olduğu kenarla eşleştirmek — dikme, dik olduğu kenara değil paralel olduğu kenara eşittir.
Kendini kontrol et: Her dikme için kendisine paralel kenarı gösterip uzunluklarının aynı olduğunu söyleyebiliyor musun?
Etkinlik 4 çKapının uzun kenarına ait yükseklik
Çözüm Yolu
Uzun kenara ait yükseklik, iki uzun kenar arasındaki dik uzaklıktır; bu da KL'ye eşit, yani 80 cm'dir.
- Uzun kenarlar dikey olan 200 cm'lik kenarlardır.
- Uzun kenara ait yükseklik, iki uzun kenar arasındaki dik uzaklıktır; bu KL dikmesidir.
- |KL| = 80 cm olduğundan uzun kenara ait yükseklik 80 cm'dir.
- Yükseklik denince kapının boyunu (200 cm) yazmak — uzun kenara ait yükseklik, o kenara dik olan uzaklıktır.
Kendini kontrol et: Bulduğun yükseklik uzun kenara dik mi ve iki uzun kenarı birleştiriyor mu?
Etkinlik 4 dKL ve AB ile kapının alan bağıntısı ve alanı
Çözüm Yolu
Dikdörtgenin alanı, birbirine dik iki kenarın (dikmelerin) çarpımıdır.
- AB dikmesi uzun kenara eşittir: |AB| = 200 cm; KL dikmesi kısa kenara eşittir: |KL| = 80 cm.
- Alan, bir kenar ile ona ait yüksekliğin çarpımıdır: Alan = |AB| · |KL|.
- Alan = 200 · 80 = 16 000 cm².
- Çarpımda sıfırları eksik yazmak — 2 · 8 = 16 sonra iki sıfır eklenir: 16 000.
- Birimi cm yazmak — alanın birimi cm² olmalıdır.
Kendini kontrol et: 16 000'i 80'e böldüğünde 200 elde ediyor musun?