Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 120
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 120 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 7 aÇizilen paralelkenarın alanını birimkare olarak hesaplama
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
Etkinlik 7 bOluşan üçgenlerin yüksekliği ile paralelkenarın yüksekliğini karşılaştırma
Çözüm Yolu
Köşegenle kesince üçgenler paralelkenarın karşılıklı kenarları arasında kalır; yükseklik aynı kalır.
- Paralelkenarı bir köşegen boyunca kesince iki üçgen oluşur.
- Her üçgenin bir kenarı, paralelkenarın taban olarak seçilen kenarıdır.
- Üçgenin bu tabanın karşısındaki köşesi, paralelkenarın karşı kenarı üzerindedir.
- Paralel iki kenar arasındaki dik uzaklık değişmediğinden üçgenlerin yüksekliği paralelkenarın yüksekliğine eşittir.
- Üçgenin yüksekliğini paralelkenarınkinin yarısı sanmak — alan yarıya iner, yükseklik aynı kalır.
- Köşegeni yükseklik sanmak — köşegen tabana dik değildir.
Kendini kontrol et: Üçgenin tepe köşesinden tabana indirdiğin dikme, paralelkenarın yüksekliğiyle aynı uzunlukta mı?
Etkinlik 7 cOluşan üçgenlerin alanlarını karşılaştırıp her birinin kaç birimkare olacağını yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Köşegen paralelkenarı eş iki üçgene ayırır. Paralelkenar 24 birimkare ise her üçgen 12 birimkaredir.
- Kestiğin iki üçgeni üst üste koyup tam örtüşüp örtüşmediklerine bak.
- Üçgenler tam örtüşüyorsa eştir, dolayısıyla alanları da eşittir.
- İki üçgenin alanları toplamı paralelkenarın alanını verir.
- Her üçgenin alanı için paralelkenarın alanını 2'ye böl; örneğin 24 ÷ 2 = 12 birimkare.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Paralelkenar 24 birimkare ise her üçgen 12 birimkaredir. (Çizilen paralelkenarın alanı 24 birimkare olduğunda geçerlidir.) · Paralelkenar 18 birimkare ise her üçgen 9 birimkaredir. (Çizilen paralelkenarın alanı 18 birimkare olduğunda geçerlidir.)
- Üçgenler farklı yönde durduğu için alanlarını farklı sanmak — çevirip üst üste koyunca tam örtüşürler.
- Paralelkenarın alanını üçgenin alanı diye yazmak — her üçgen paralelkenarın yalnız yarısıdır.
Kendini kontrol et: İki üçgenin alanlarını topladığında başta bulduğun paralelkenar alanını elde ediyor musun?
Etkinlik 7 çParalelkenar alanından üçgenin alan bağıntısını oluşturma
Çözüm Yolu
Üçgen, paralelkenarın yarısıdır; paralelkenar alanı taban x yükseklik olduğundan üçgenin alanı bunun yarısıdır.
- Paralelkenarın alanı taban · yükseklik ile bulunur.
- Köşegen, paralelkenarı alanları eşit iki üçgene ayırır.
- Üçgenin tabanı ve yüksekliği, paralelkenarın tabanı ve yüksekliğiyle aynıdır.
- Bu yüzden üçgenin alanı paralelkenar alanının yarısıdır: (taban · yükseklik) ÷ 2.
- 2'ye bölmeyi unutmak — taban · yükseklik paralelkenarın alanıdır, üçgen bunun yarısıdır.
- Yükseklik yerine eğik bir kenarı kullanmak — yükseklik, seçilen tabana dik olmalıdır.
Kendini kontrol et: Tabanı 6, yüksekliği 4 birim olan üçgen için bulduğun 12 birimkare, 24 birimkarelik paralelkenarın yarısı mı?