Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 14›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Doğru, Açı ve Çokgenler
Bilgi notu
Doğru, Açı ve Çokgenler
- Bir düzlemde iki doğrunun tek ortak noktası varsa kesişen, hiç ortak noktası yoksa paralel, bütün noktaları ortaksa çakışıktır.
- Başlangıç noktaları ortak iki ışın açı oluşturur; açı, köşe harfi ortada olacak biçimde ∠ABC diye adlandırılır.
- Açı türleri: dar (90°’den küçük), dik (90°), geniş (90°’den büyük, 180°’den küçük).
- Çokgenler kenar sayısına göre adlandırılır: 3 kenar üçgen, 4 dörtgen, 5 beşgen, 6 altıgen.
Örnek: Açıölçerle ölçülen bir açı 135° çıkmıştır. Bu açı hangi türdendir?
Çözüm: 135°, 90°’den büyük ve 180°’den küçüktür. Bu nedenle geniş açıdır.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Aynı düzlemde, aralarındaki uzaklık her yerde eşit olan ve hiç kesişmeyen iki doğrunun durumuna ne denir?
Aynı düzlemde tam bir ortak noktası olan iki doğrunun durumuna ne denir?
Ölçüsü 90° olan açıya ne ad verilir?
Uygulama
Karelikli kâğıtta d1 doğrusu ikinci yatay çizgi boyunca, d2 doğrusu beşinci yatay çizgi boyunca çizilmiştir. İki doğrunun durumunu yazınız ve nedenini açıklayınız.
K noktasında kesişen EF ve GH doğrularının oluşturduğu açılardan biri ∠EKG’dir. Bu açının köşesini ve kollarını yazınız.
Ölçüleri 35°, 90°, 128° ve 74° olan açıların türlerini yazınız.
Düşün
Kenarları beş farklı doğru üzerinde bulunan kapalı bir çokgende, birbirini izleyen iki kenarın bulunduğu doğrular nasıl bir durumdadır? Çokgenin adını, köşe sayısını ve doğru sayısını gerekçeleriyle yazınız.
Aynı düzlemde, ikisi birbirine paralel olan üç farklı doğru çiziliyor ve üçüncü doğru bu ikisini de kesiyor. Toplam kaç kesişim noktası oluşur? Bu doğrular bir üçgen oluşturur mu? Gerekçelendiriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Paralel doğrular. | Hiç ortak noktası olmayan ve aralarındaki uzaklık değişmeyen doğrular paraleldir. | 8 |
| 2 | Kesişen doğrular. | Tek ortak nokta, doğruların kesiştiğini gösterir. | 8 |
| 3 | Dik açı. | Ölçüsü tam 90° olan açı dik açıdır. | 8 |
| 4 | Paralel doğrulardır; ikisi de yatay çizgi boyuncadır ve aralarında her yerde 3 kare uzaklık vardır, hiç kesişmezler. | Çizgiler arası uzaklık 5 − 2 = 3 karedir ve her yerde aynıdır. | 12 |
| 5 | Köşe K noktasıdır; kolları [KE ve [KG ışınlarıdır. | Açı adlandırmasında ortadaki harf köşeyi, yandaki harfler kolların üzerindeki noktaları gösterir. | 12 |
| 6 | 35° dar açı, 90° dik açı, 128° geniş açı, 74° dar açıdır. | 90°’den küçükler dar, 90° dik, 90°’den büyük ve 180°’den küçükler geniş açıdır. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (5 puan) Doğru sayısı kenar sayısına eşittir; 5 doğru vardır. (5 puan) Köşe sayısı da 5’tir. (5 puan) Çokgenin adı beşgendir. (5 puan) Birbirini izleyen kenarların doğruları köşe noktasında kesişir. | Çokgenin her kenarı bir doğru üzerindedir; komşu kenarlar ortak köşede buluşur, bu yüzden kenar ve köşe sayısı eşittir. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (6 puan) Toplam 2 kesişim noktası oluşur. (5 puan) Paralel doğrular birbirini kesmez. (5 puan) Üçgen için üç köşe, yani üç kesişim noktası gerekir. (4 puan) Yalnızca iki köşe oluştuğundan üçgen oluşmaz. | Kesen doğru her paralel doğruyu bir noktada keser (1 + 1 = 2); paraleller arasında kesişim olmaz. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Doğruları uzatmadan iki doğrunun hiç kesişmediğini sanmak; doğrular iki yönde sonsuza uzanır. · Açıyı adlandırırken köşe harfini ortaya yazmamak.
Öz kontrol: Her açıyı 90° ile karşılaştırarak türünü gerekçelendirebiliyor muyum?