Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 14
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 14 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1-aKarelide birbirini kesen iki doğrunun durumunu boşluğa yaz.
Çözüm Yolu
İki doğru tek bir noktada kesiştiği için birbirini kesen doğrulardır.
- a) şeklindeki iki doğrunun kareli zemindeki izini sür; bir noktada üst üste geldiklerini gör.
- Yalnızca bir ortak noktası olan iki doğruyu "kesişen doğrular" olarak boşluğa yaz.
- Kesişen doğrulara "dik doğrular" demek — kesişme açısı 90° olmadıkça dik denemez.
Kendini kontrol et: İki doğrunun tam olarak bir ortak noktası var mı?
1-bKarelide yan yana duran iki doğrunun durumunu boşluğa yaz.
Çözüm Yolu
İki doğru arasındaki uzaklık her yerde aynı olduğundan hiç kesişmezler; paraleldirler.
- b) şeklindeki iki yatay doğru arasındaki kare sayısını iki uçta da say.
- Uzaklık her yerde aynıysa doğrular hiç kesişmez; boşluğa "paralel doğrular" yaz.
- Paralel doğrulara "çakışık" demek — çakışık doğrular üst üste biner, paraleller ayrı durur.
Kendini kontrol et: Doğrular sağa ve sola uzatılsa bir yerde buluşur mu?
1-cKarelide üst üste binen doğruların durumunu boşluğa yaz.
Çözüm Yolu
İki doğrunun bütün noktaları ortak olduğu için doğrular çakışıktır.
- c) şeklinde kırmızı doğrunun siyah doğrunun tam üzerinde durduğunu gör.
- İki doğrunun bütün noktaları ortak olduğundan boşluğa "çakışık doğrular" yaz.
- Renkleri farklı diye doğruları paralel saymak — aralarında hiç boşluk olmadığı için paralel değildir.
Kendini kontrol et: Kırmızı doğrudan seçtiğin her nokta siyah doğrunun da üzerinde mi?
2O noktasında kesişen iki doğrunun oluşturduğu açıların adlarını yaz.
Çözüm Yolu
AB ve CD doğruları O'da kesişir; köşesi O olan dört açı oluşur.
- AB ve CD doğrularının kesişme noktası O'yu ve doğrular üzerindeki A, B, C, D noktalarını belirle.
- Köşesi O olan her açıyı, köşe harfi ortada olacak biçimde iki kolundaki harflerle adlandır.
- O etrafında saat yönünde dolaşarak dört açıyı yaz: ∠AOC, ∠COB, ∠BOD, ∠DOA.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Ters açılar: ∠AOC-∠DOB, ∠AOD-∠COB; komşu açılar: AOC-COB, COB-BOD, BOD-DOA, DOA-AOC (Soru, açıların türlerine göre adlandırılması olarak anlaşılırsa geçerlidir.)
- Köşe harfini ortaya yazmamak (ör. ∠OAC) — açının adında köşe harfi her zaman ortada olmalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her açı adının ortasındaki harf O mu ve dört açı da farklı mı?
3Üç doğrunun kesişiminde kolları ardışık açıların türlerini belirle ve sembolle göster.
Çözüm Yolu
O etrafında kolları ardışık altı açı vardır. Açıölçerle ölçülünce ∠AOF ve ters açısı ∠BOE yaklaşık 90° (dik), diğerleri 90°'den küçük (dar) çıkar.
- O noktası etrafındaki ışınları sırayla dolaş: OC, OF, OA, OD, OE, OB; komşu iki ışın kolları ardışık bir açı oluşturur.
- Altı açıyı adlandır: ∠COF, ∠FOA, ∠AOD, ∠DOE, ∠EOB, ∠BOC.
- Açıölçerin merkezini O'ya koyup her açıyı ölç; ∠AOF ve ∠BOE yaklaşık 90° çıkar, bunlar dik açıdır.
- Kalan dört açı 90°'den küçük ölçülür; ∠FOC, ∠COB, ∠EOD, ∠DOA dar açıdır.
- ∠AOF ile ∠BOE ters açılar olduğundan ölçülerinin eşit çıktığını kontrol et.
- Açıyı göz kararıyla tahmin etmek — soru matematiksel araç istiyor; açıölçerle ölçmeden dik ve dar ayrımı güvenilir olmaz.
- Açıyı sembolle yazarken köşe harfini başa ya da sona koymak — köşe O ortada yazılmalıdır, ör. ∠AOF.
Kendini kontrol et: Bulduğun altı açının ölçüleri toplamı yaklaşık 360° ediyor mu?
4-aDört doğrunun ikişerli kesişimiyle oluşan şeklin türü.
Çözüm Yolu
Dört doğru dört köşe oluşturuyor; şekil karşılıklı kenarları paralel görünen bir dörtgendir.
- a) şeklindeki ok uçlarını say: 8 ok ucu, yani 4 doğru vardır.
- Doğruların komşu doğrularla kesiştiği noktaları işaretle; dört köşe ve dört kenar oluşur.
- Dört kenarlı kapalı şekil dörtgendir.
- Şekle hemen "paralelkenar" demek — kenarların paralel olduğu verilmediği için yalnız "dörtgen" denebilir.
Kendini kontrol et: Köşe sayın, şekli oluşturan doğru sayısına (4) eşit mi?
4-bÜç doğrunun kesişimiyle oluşan şeklin türü.
Çözüm Yolu
Üç doğru üç köşe ve üç kenar oluşturur.
- b) şeklindeki ok uçlarını say: 6 ok ucu, yani 3 doğru vardır.
- Doğruların ikişer ikişer kesiştiği üç noktayı işaretle; üç köşe ve üç kenar oluşur.
- Üç kenarlı kapalı şekil üçgendir.
- Köşelerden taşan doğru uçlarını kenar saymak — kenarlar yalnız kesişme noktaları arasındaki parçalardır.
Kendini kontrol et: Köşe sayın doğru sayısına (3) eşit mi?
4-cBeş doğrunun kesişimiyle oluşan şeklin türü.
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
4-çAlttaki sağ şekildeki doğruların kesişimiyle oluşan çokgenin türü.
Çözüm Yolu
Doğru sayısı görselde kesin sayılamadı; köşe sayısı doğru sayısına eşit olur.
- ç) şeklindeki ok uçlarını say: 10 ok ucu, yani 5 doğru vardır.
- Her doğrunun komşu iki doğruyla kesiştiği noktaları işaretle; alttaki iki çapraz doğru ortada kesişerek bir köşe oluşturur.
- Beş köşe ve beş kenarı olan kapalı şekil beşgendir.
- Alttaki iki çapraz doğruyu tek kenar sayıp dörtgen demek — kesiştikleri nokta ayrı bir köşedir.
Kendini kontrol et: Köşe sayın doğru sayısına (5) eşit mi?