Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 21›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Paralel doğrular ve kesenlerle oluşan şekiller
Bilgi notu
Paralel doğrular ve kesenlerle oluşan şekiller
- Aynı düzlemde hiç kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir.
- Üç kenarlı kapalı şekil üçgen, dört kenarlı kapalı şekil dörtgendir.
- Yalnız bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.
- İki çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgene paralelkenar denir.
- Çizimde kenarları cetvelle çizip kenar sayısını ve paralel çiftleri say.
Örnek: ABCD dörtgeninde AB ile DC paralel, AD ile BC paralel değildir. Dörtgenin adı nedir?
Çözüm: Dörtgende yalnız bir çift karşılıklı kenar (AB ve DC) paralel olduğu için şekil yamuktur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Aynı düzlemde hiç kesişmeyen doğrulara ne ad verilir?
Dört kenarlı ve karşılıklı iki çift kenarı paralel olan şeklin adı nedir?
Üç kenarlı kapalı şeklin adı nedir? Köşe sayısı kaçtır?
Uygulama
d1 ve d2 paralel doğrulardır. Bir kesen d1'i A, d2'yi B noktasında; ona paralel ikinci bir kesen d1'i C, d2'yi D noktasında kesiyor. A, B, D ve C noktaları birleştirilince oluşan ABDC şeklinin adı nedir? Nedenini yazınız.
Bir dörtgende yalnızca bir çift karşılıklı kenar paraleldir. Bu dörtgenin adı nedir? Aynı dörtgen paralelkenar da olabilir mi? Nedenini yazınız.
İki paralel doğru çizildi ve onları kesen iki doğru paralellerin dışında bir noktada kesiştirildi. Paralellerle birlikte hangi iki şekil oluşur?
Düşün
Elif, 'Her yamuk bir paralelkenardır.' diyor. Elif'in iddiası doğru mudur? Yamuk ve paralelkenarın tanımlarını kullanarak gerekçelendiriniz.
Bir paralelkenarın yalnızca bir köşegeni çizilirse kaç üçgen oluşur? İki köşegeni de çizilirse, içinde başka çizgi bulunmayan (en küçük) kaç üçgen oluşur? Nasıl saydığınızı açıklayınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Paralel doğrular | Kesişmeyen doğrular paraleldir. | 8 |
| 2 | Paralelkenar | İki çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgen paralelkenardır. | 8 |
| 3 | Üçgen; 3 köşesi vardır. | Üç kenarlı kapalı şekil üçgendir ve 3 köşesi bulunur. | 8 |
| 4 | Paralelkenardır; çünkü iki çift karşılıklı kenarı paraleldir (AB ile CD ve AC ile BD). | Kesenler paralel, d1 ile d2 de paralel olduğundan iki çift karşılıklı kenar paraleldir. | 12 |
| 5 | Tam puan ölçütleri: (1) Dörtgen yamuktur (4 puan). (2) Paralelkenar olamaz (4 puan). (3) Gerekçe: paralelkenarda iki çift karşılıklı kenar paralel olmalıdır (4 puan). | Yamukta bir çift, paralelkenarda iki çift karşılıklı kenar paraleldir. | 12 |
| 6 | Bir üçgen ve bir yamuk | Kesişim noktasına yakın bölge üçgen, paraleller arasındaki bölge bir çift paralel kenarlı dörtgen yani yamuk olur. | 12 |
| 7 | Tam puan ölçütleri: (1) İddia yanlıştır (5 puan). (2) Yamuk: yalnız bir çift karşılıklı kenarı paralel dörtgen (5 puan). (3) Paralelkenar: iki çift karşılıklı kenarı paralel dörtgen (5 puan). (4) Yamukta ikinci çift kenarlar paralel olmadığı için paralelkenar olamaz (5 puan). | Tanımlar birbirinden farklıdır: yamukta tek çift, paralelkenarda iki çift paralel kenar vardır. | 20 |
| 8 | Tam puan ölçütleri: (1) Bir köşegen çizilince 2 üçgen oluşur (7 puan). (2) İki köşegen çizilince içinde başka çizgi bulunmayan 4 üçgen oluşur (7 puan). (3) Sayma açıklaması: köşegenler kesişim noktasında paralelkenarı dört bölgeye ayırır, her bölge üç kenarlıdır (6 puan). | Bir köşegen dörtgeni iki üçgene, iki köşegen ise en küçük dört üçgene ayırır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Yamuk ile paralelkenarı karıştırmak; paralel kenar çifti sayısına bakmak gerekir. · Kesişim noktası paralellerin dışındayken yalnızca üçgen oluştuğunu sanmak.
Öz kontrol: Oluşan şeklin kaç kenarı var ve kaç çift karşılıklı kenarı paralel?