Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 23
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 23 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aDoğruların kesişimiyle oluşan çokgenleri belirleme
Çözüm Yolu
Kesenler K'de kesişir; her paralel doğruyla birer üçgen oluşur.
- Kesenlerin OM ve JL olduğunu, K noktasında, paraleller arasında kesiştiğini görürüz.
- CD doğrusu, K'den çıkan kesen parçalarıyla O, K, J köşeli kapalı bir bölge oluşturur: OKJ üçgeni.
- AB doğrusu da kesen parçalarıyla L, K, M köşeli kapalı bir bölge oluşturur: LKM üçgeni.
- Başka kapalı bölge kalmadığından oluşan çokgenler bu iki üçgendir.
- Paraleller arasında kalan bölgeyi dörtgen sanmak — kesenler K'de kesiştiği için bölge ikiye ayrılır ve iki üçgen oluşur.
- Köşeleri yanlış yazmak, örneğin OKL — üçgenin üç köşesi aynı kapalı bölgenin sınırında olmalıdır.
Kendini kontrol et: Her üçgenin bir kenarı paralel doğrulardan biri üzerinde, ortak köşesi K mi?
bİç ters açı çiftlerini boyayıp iki üçgenin iç açılarını karşılaştırma
Çözüm Yolu
OJ // LM olduğu için iç ters açılar eşit; K'deki açılar ters (karşı) açı olduğundan eşit. Üçgenlerin üç açısı da eşit çıkar.
- Verilen: CD ve AB paralel; kesenler K'de kesişiyor. Karşılaştırılacak üçgenler OKJ ve MKL.
- OM keseni paralel doğruları kestiği için JOM ile OML iç ters açılardır, ölçüleri eşittir.
- JL keseni için OJL ile JLM (BLJ) iç ters açılardır; bunlar yeşille boyanmış ve eşittir.
- K noktasındaki OKJ ile LKM ters açılardır, ölçüleri eşittir.
- Üç açı çifti de eşit olduğundan OKJ ve MKL üçgenlerinin iç açıları karşılıklı olarak eşittir.
- JOM ile OML'yi yöndeş açı sanmak — paralellerin arasında, kesenin farklı yanlarında oldukları için iç ters açıdır.
- Açıları eşit diye üçgenlerin kenarlarını da eşit saymak — açıların eşitliği kenarların eşit olduğunu göstermez.
Kendini kontrol et: İki üçgendeki eş renkli açıları açıölçerle ölç; her renk çiftinde ölçüler aynı mı?