Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 27

Sayfa 27 4 Çözümlü Madde

Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 27 Cevapları

← Sayfa 26Tüm SayfalarSayfa 28 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

aŞekilde oluşan farklı yamukların adlarını yaz.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Üç yamuk oluşur: dikey doğru ile LC arasındaki, LC ile KH arasındaki ve dikey doğru ile KH arasındaki yamuk (örn. GLCE, LKHC, GKHE; G dikey doğrunun AB ile kesişimi).
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

AB // DF doğrularını üç kesen (dikey doğru, LC, KH) kestiği için her iki kesen bir yamuk oluşturur; üç kesenden 3 farklı çift seçilir.

  1. AB // DF paralellerini kesen doğruları buluruz: dikey GE, LC ve KH.
  2. LC ile KH paraleller arasında kesişmez; bu yüzden her iki kesen, paraleller arasında dört kenarlı bir bölge sınırlar.
  3. Üç kesenden iki kesen seçmenin yolları: GE-LC, LC-KH, GE-KH; üç farklı seçim vardır.
  4. Her seçim bir yamuk verir: GLCE, LKHC ve GKHE.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız yan yana duran iki yamuğu yazmak — GE ile KH arasındaki büyük dörtgen de yamuktur.
  • Köşe harflerini karışık sırayla yazmak — yamuk adı, köşeler çevre boyunca sırayla okunarak yazılır.

Kendini kontrol et: Yazdığın her yamuğun iki kenarı AB ve DF üzerinde, diğer iki kenarı farklı kesenler üzerinde mi?

bTüm açıların ölçüsünü bulmak için hangi açıların ölçüsünün bilinmesinin yeterli olduğunu belirle, ölç ve diğer açıları bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Her kesenin paralellerden biriyle yaptığı bir açının ölçüsü yeterlidir (3 kesen için 3 açı; dikey doğru dik görünüyorsa 90° alınır). Bu açılar ölçülür, diğerleri bütünler, ters, iç ters, dış ters ve yöndeş açı ilişkileriyle bulunur.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Bir kesende bir açı bilinince aynı noktadaki diğer açılar ters ve bütünler açıyla, öbür paralel üzerindeki açılar yöndeş ve ters açı ilişkileriyle bulunur. Gerçek ölçü öğrenciye aittir.

  1. Verilen: AB // DF ve bu paralelleri GE, LC, KH olmak üzere üç kesen keser; tüm açılar isteniyor.
  2. Bir kesenin bir paralelle yaptığı tek açı bilinirse, o kesişimdeki diğer üç açı ters ve bütünler açılarla bulunur.
  3. Diğer paraleldeki dört açı yöndeş, iç ters ve dış ters açı ilişkileriyle aynı ölçülerden elde edilir.
  4. Bu yüzden her kesen için bir açı yeterlidir: toplam 3 açı ölçülür; GE dik görünüyorsa onun açısı 90° alınabilir.
  5. Ölçülen açılar ve bütünleri (180°'den farkları) bütün kesişimlere dağıtılır; kesin değerleri öğrenci açıölçerle belirler.
Sık yapılan hatalar
  • Tek bir açının bütün şekle yeteceğini sanmak — kesenler birbirine paralel olmadığından her kesen için ayrı açı gerekir.
  • Farklı kesenlerdeki açıları yöndeş saymak — yöndeş açılar aynı kesenin iki paralelle yaptığı açılardır.

Kendini kontrol et: Her kesişim noktasındaki dört açının toplamı 360°, doğru üzerindeki komşu açıların toplamı 180° çıkıyor mu?

cBelirlediğin yamukların her biri için iç açı ölçüleri toplamı 180° olan iç açı çiftlerinden birer örnek ver.

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Her yamukta paralel kenarlar arasındaki bir kenarın uçlarındaki iç açılar bütünlerdir: GLCE yamuğunda L ve C, LKHC yamuğunda K ve H, GKHE yamuğunda K ve H açıları.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun aynı tarafındaki iç açılar bütünlerdir, yani toplamları 180°'dir.

  1. Her yamukta paralel olmayan kenarlardan birini, yani bir keseni seçeriz.
  2. Bu kenarın iki ucundaki iç açılar, kesenin aynı tarafında ve paraleller arasındadır.
  3. Aynı taraftaki iç açılar bütünler olduğundan toplamları 180°'dir.
  4. Örnekler: GLCE'de L ve C, LKHC'de K ve H, GKHE'de K ve H açıları.

Kabul edilebilir başka cevaplar: GLCE'de G ve E; LKHC'de L ve C; GKHE'de G ve E açıları (Açılar, yamuğun paralel olmayan aynı kenarının iki ucundaki iç açılar olduğu için geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Aynı paralel kenarın uçlarındaki açıları seçmek, örneğin L ve K — bu açıların toplamı genelde 180° değildir.
  • Çapraz köşelerdeki açıları eşleştirmek — bütünler olanlar aynı kesen kenarının iki ucundaki açılardır.

Kendini kontrol et: Seçtiğin iki açı yamuğun paralel olmayan aynı kenarının iki ucunda mı?

çYamukların her biri için ölçüleri toplamı 180° olan dış açı çiftlerinden birer örnek ver.

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Bir kenarın uçlarındaki dış açılar da bütünlerdir; örneğin GLCE yamuğunda L ve C köşelerindeki dış açılar, LKHC yamuğunda K ve H köşelerindeki dış açılar 180° eder.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her dış açı iç açıyı 180°'ye tamamlar. İç açılar toplamı 180° ise dış açıların toplamı 360° - 180° = 180° olur.

  1. Her köşedeki dış açı, aynı köşedeki iç açıyı 180°'ye tamamlar.
  2. Toplamı 180° olan iç açı çiftini, örneğin GLCE'de L ve C'yi alırız.
  3. Bu köşelerin dış açıları toplamı: (180° - L) + (180° - C) = 360° - 180° = 180°.
  4. Örnekler: GLCE'de L ve C, LKHC'de K ve H, GKHE'de K ve H köşelerindeki dış açılar.

Kabul edilebilir başka cevaplar: GLCE'de G ve E; LKHC'de L ve C; GKHE'de G ve E köşelerindeki dış açılar (Köşeler paralel olmayan aynı kenarın iki ucunda olduğu için dış açıları da bütünlerdir.)

Sık yapılan hatalar
  • Dış açıyı iç açıya eşit sanmak — dış açı, iç açıyı 180°'ye tamamlayan açıdır.
  • Paralel kenarın iki ucundaki dış açıları seçmek — bütünler dış açılar paralel olmayan aynı kenarın uçlarındadır.

Kendini kontrol et: Seçtiğin iki köşedeki iç açılar bütünler mi? Öyleyse dış açılarının toplamı da 180° olur.