Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 28
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 28 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a1. ve 2. durumdaki çokgenlerin kenar uzunlukları ile ilgili sonucu yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Karşılıklı kenar çiftlerinin ikisi de paralel olduğundan oluşan dörtgenler paralelkenardır ve karşılıklı kenarları eş uzunluktadır. Cetvelle ölçerek doğrulanır.
- 1. durumda AD // BC ve AB // DC; 2. durumda KL // NM ve KN // LM verilmiş.
- İki durumda da dörtgenin karşılıklı kenar çiftlerinin ikisi de paraleldir; bu dörtgenler paralelkenardır.
- Cetvelle AB ile DC, AD ile BC (ve KL ile NM, KN ile LM) ölçülüp karşılaştırılır.
- Ölçümlerde karşılıklı kenarlar eşit çıkar; sonuç: iki dörtgende de karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Dört kenarın da eşit olduğunu yazmak — yalnız karşılıklı kenarlar eşittir, komşu kenarlar farklı olabilir.
- Komşu kenarları karşılaştırmak — AB ile DC gibi karşı karşıya duran kenarlar eşleştirilmelidir.
Kendini kontrol et: AB ile DC'nin, AD ile BC'nin ölçüleri aynı mı? Noktalı kâğıtta aralıkları sayarak da kontrol edebilirsin.
b1. ve 2. durumdaki çokgenlerin iç açı ölçüleri ile ilgili sonucu yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralel kenarlar arasında aynı kenardaki iç açılar bütünler, karşılıklı açılar ise eş çıkar. Açıölçerle ölçerek kontrol edilir.
- İki durumda da oluşan dörtgenlerin karşılıklı kenarları paraleldir.
- Açıölçerle dört iç açı ölçülür ve karşılıklı açılar ile komşu açılar karşılaştırılır.
- Paralel iki doğru ve bir kesen arasında aynı taraftaki iç açılar bütünlerdir; bu yüzden komşu iç açılar toplamı 180° olur.
- Komşu açıların ikisi de aynı açıyı 180°'ye tamamladığından karşılıklı iç açılar eşit çıkar.
- Bütün iç açıların eşit olduğunu sanmak — şekildeki açılar dik değildir; dar ve geniş açılar vardır.
- Komşu açıları eşit yazmak — komşu açılar eşit değil, toplamları 180°'dir.
Kendini kontrol et: Ölçtüğün bir dar açı ile yanındaki geniş açının toplamı 180° ediyor mu?
c1. ve 2. durumdaki çokgenlerin dış açı ölçüleri ile ilgili sonucu yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dış açılar iç açıları 180°'ye tamamlar; iç açılar karşılıklı eş olduğundan dış açılar da karşılıklı eş olur.
- Her köşedeki dış açı, o köşedeki iç açıyı 180°'ye tamamlayan açıdır.
- İç açılarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünler bulunmuştu.
- Karşılıklı iç açılar eş olduğundan onların 180°'ye tamamlayanları olan karşılıklı dış açılar da eştir.
- Komşu iki köşede iç açılar x ve 180° − x ise dış açılar 180° − x ve x olur; toplamları 180°'dir.
- Dış açıyı köşedeki iç açının ters açısı sanmak — dış açı, kenarın uzantısıyla oluşan ve iç açıyla bütünler olan açıdır.
- Dış açıların iç açılara eşit olduğunu yazmak — bir köşede dış açı iç açının 180°'ye tamamlayanıdır.
Kendini kontrol et: Her köşede iç açı ile dış açının toplamı 180° ediyor mu?
ç1. ve 2. durumdaki çokgenlerin iç açıları toplamı ile ilgili sonucu yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki komşu açı çifti 180° + 180° eder; böylece dört iç açının toplamı 360° olur.
- Dört iç açı açıölçerle ölçülür ve ölçüler toplanır.
- Komşu iki iç açının toplamı 180°'dir; dörtgende iki ayrı komşu açı çifti vardır.
- Toplam: 180° + 180° = 360° bulunur; iki durumda da sonuç aynıdır.
- Toplamı 180° yazmak — 180° üçgenin iç açıları toplamıdır; dörtgende iki komşu çift vardır.
- Ölçüm hatalarını sonuç sanmak — 358° ya da 362° gibi değerler açıölçer hatasından gelir, toplam 360°'dir.
Kendini kontrol et: Dörtgeni bir köşegenle iki üçgene ayırırsan 180° + 180° yine 360° ediyor mu?
d1. ve 2. durumdaki çokgenlerin dış açıları toplamı ile ilgili sonucu yaz.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir çokgenin köşe başına birer dış açı alındığında toplam her zaman 360°'dir.
- Her köşede iç açı ile dış açının toplamı 180°'dir; dört köşe için 4 × 180° = 720° eder.
- İç açılar toplamı 360° olduğundan dış açılar toplamı 720° − 360° = 360° bulunur.
- İki durumda da dış açıların ölçüleri toplamı 360°'dir.
- Bir köşedeki iki dış açıyı da toplama katmak — her köşeden yalnız bir dış açı alınır.
- Toplamı 720° yazmak — 720° iç ve dış açıların birlikte toplamıdır; içten 360° çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun dış açılar toplamı ile iç açılar toplamını eklediğinde 4 × 180° = 720° ediyor mu?
eÇokgenlerin kenar ve açı özelliklerinin yamuk tanımındaki özellikleri içerip içermediği hakkında fikrini yaz ve tartış.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yamuğun tanımı yalnızca bir paralel kenar çiftini gerektirir. Paralelkenarda iki çift olduğundan bu şart ve yamuktaki bütünler iç açı özelliği de sağlanır.
- Yamuğun tanımını hatırla: karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgendir.
- 1. ve 2. durumdaki dörtgenlerde iki karşılıklı kenar çifti de paraleldir; 'en az bir çift' koşulu sağlanır.
- Yamuktaki gibi paralel kenarlar arasındaki ardışık iç açılar bütünlerdir ve iç açılar toplamı 360°'dir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bu dörtgenler yamuğun bütün kenar ve açı özelliklerini taşır; ayrıca ikinci bir paralel kenar çiftleri vardır. (Yamuğun 'en az bir çift paralel kenar' tanımı kullanıldığında geçerli.)
- Yamuğun tam olarak bir çift paralel kenarı olması gerektiğini sanmak — tanım 'en az bir çift' der.
- Paralelkenarın yamuk olamayacağını söylemek — iki çift paralel kenar, bir çift şartını zaten karşılar.
Kendini kontrol et: Yamuk tanımındaki her koşulu tek tek bu dörtgenlerde kontrol ettin mi?