Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 30›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Dörtgenlerde Kenar ve Açı Özellikleri
Bilgi notu
Dörtgenlerde Kenar ve Açı Özellikleri
- Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360°'dir; her köşedeki dış açı ile iç açı toplamı 180°'dir.
- Bir dörtgenin her köşesinden alınan dış açılarının toplamı da 360°'dir.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paralel ve eşittir, dört açısı 90°'dir; karenin dört kenarı da eşittir.
- Paralelkenarın karşılıklı kenarları paralel ve eşit, karşılıklı açıları eşit, komşu açıları toplamı 180°'dir.
Örnek: Bir paralelkenarın bir iç açısı 70°'dir. Diğer iç açılarını bulun.
Çözüm: Karşılıklı açı da 70°'dir. Komşu açı 180° - 70° = 110° ve onun karşılığı da 110°'dir. Kontrol: 70 + 70 + 110 + 110 = 360.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
Bir dörtgenin bir köşesindeki iç açı 125° ise o köşedeki dış açı kaç derecedir?
Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarları için geçerli iki özelliği yazınız.
Uygulama
Bir paralelkenarın bir iç açısı 65°'dir. Bu açının komşusu olan iç açı kaç derecedir?
Bir dörtgenin üç iç açısı 95°, 80° ve 110°'dir. Dördüncü iç açısı kaç derecedir?
Bir paralelkenarın komşu iki kenarının uzunluğu 7 cm ve 4 cm'dir. Paralelkenarın çevresi kaç santimetredir?
Düşün
Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri 2, 3, 3 ve 4 sayılarıyla orantılıdır. Her bir iç açının ölçüsünü bulunuz ve çözüm yolunuzu yazınız.
Bir dörtgenin üç köşesindeki dış açıların ölçüleri 80°, 100° ve 70°'dir. Dördüncü köşedeki iç açının ölçüsünü, dış açılar toplamının 360° olduğunu kullanarak bulunuz ve işlemlerinizi yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 360° | Her dörtgende iç açıların toplamı 360°'dir. | 8 |
| 2 | 55° | İç ve dış açı toplamı 180° olduğundan 180 - 125 = 55. | 8 |
| 3 | Karşılıklı kenarlar paralel ve eşit uzunluktadır. | Dikdörtgen özel bir paralelkenardır; karşılıklı kenarları hem paralel hem eşittir. | 8 |
| 4 | 115° | Komşu açıların toplamı 180° olduğundan 180 - 65 = 115. | 12 |
| 5 | 75° | 95 + 80 + 110 = 285 ve 360 - 285 = 75. | 12 |
| 6 | 22 cm | Karşılıklı kenarlar eşit olduğundan çevre 2 x (7 + 4) = 22. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): İç açılar toplamının 360° olduğunu kullanma (5); parça sayısını 2 + 3 + 3 + 4 = 12 bulup bir parçanın 360 : 12 = 30° olduğunu yazma (8); açıları 60°, 90°, 90° ve 120° olarak bulma (7). | 12 parça 360° olduğundan bir parça 30°'dir; 2 x 30 = 60, 3 x 30 = 90, 4 x 30 = 120 ve toplam 360'tır. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): Dış açılar toplamının 360° olduğunu kullanma (5); dördüncü dış açıyı 360 - (80 + 100 + 70) = 110° bulma (7); iç açıyı 180 - 110 = 70° bulma (8). | Üç dış açının toplamı 250°'dir; dördüncü dış açı 110° olur ve iç açı onun 180°'ye tümleyenidir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Bir köşedeki iç ve dış açı toplamını 90° ya da 360° sanmak. · Komşu açıların eşit olduğunu düşünmek; paralelkenarda eşit olanlar karşılıklı açılardır.
Öz kontrol: Bir köşedeki iç ve dış açının toplamı kaç derecedir ve bunu neye dayanarak söylüyorum?