Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 30
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 30 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
a1. ve 2. durumdaki çokgenlerin kenar uzunluklarıyla ilgili ulaşılan sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Noktalı kağıtta sayarak: 1. durumda karşılıklı kenarlar 4 ve 3 birim, 2. durumda dört kenar da 3 birimdir.
- Noktalı kâğıtta her kenar boyunca nokta aralıkları sayılır ya da cetvelle ölçülür.
- 1. durumda DC ve AB 4 birim, DA ve CB 3 birim bulunur.
- 2. durumda GH, FE, GF ve HE kenarlarının hepsi 3 birim bulunur.
- Noktaları saymak — kenar uzunluğu nokta sayısı değil, iki nokta arasındaki aralık sayısıdır.
- 1. durumda da dört kenarın eşit olduğunu yazmak — yatay kenarlar 4, dikey kenarlar 3 birimdir.
Kendini kontrol et: Karşılıklı kenarlarda saydığın aralık sayıları aynı mı?
b1. ve 2. durumdaki çokgenlerin iç açı ölçüleriyle ilgili sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralel doğrulara dik kesenler çizildiği için köşelerdeki açılar açıölçerle ölçüldüğünde 90 derece bulunur.
- Kesenler paralel doğrulara diktir; bu yüzden kesenlerin doğrularla oluşturduğu açılar 90°'dir.
- Açıölçerle dört köşedeki iç açılar ölçülür; hepsi 90° bulunur.
- Karede açıların daha büyük olduğunu sanmak — kenar uzunluğu açıyı değiştirmez; ikisinde de açılar 90°'dir.
Kendini kontrol et: Gönye ya da kâğıt köşesini köşelere koyduğunda tam oturuyor mu?
c1. ve 2. durumdaki çokgenlerin dış açı ölçüleriyle ilgili sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dış açı, iç açının 180 derece tümleyenidir: 180 - 90 = 90 derece.
- Bir köşedeki dış açı, iç açıyla toplamı 180° olan açıdır.
- Her iç açı 90° olduğundan her dış açı 180° − 90° = 90° bulunur.
- Dış açıyı 270° yazmak — dış açı köşenin çevresindeki kalan açı değil, kenar uzantısıyla oluşan açıdır.
Kendini kontrol et: Her köşede iç açı + dış açı = 90° + 90° = 180° tutuyor mu?
ç1. ve 2. durumdaki çokgenlerin iç açıları toplamıyla ilgili sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dört iç açının her biri 90 derece olduğundan toplam 360 derece olur.
- Her çokgenin dört iç açısı vardır ve her biri 90°'dir.
- Toplam: 4 × 90° = 360° bulunur; iki durumda da sonuç aynıdır.
- Karenin iç açıları toplamını daha küçük sanmak — boyut farkı açı toplamını değiştirmez; ikisi de 360°'dir.
Kendini kontrol et: Bu sonuç, her dörtgenin iç açıları toplamı olan 360° ile uyuşuyor mu?
d1. ve 2. durumdaki çokgenlerin dış açıları toplamıyla ilgili sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her dış açı 90 derece olduğundan dört dış açının toplamı 360 derece olur.
- Her köşeden bir dış açı alınır; her dış açı 90°'dir.
- Toplam: 4 × 90° = 360° bulunur; iki durumda da sonuç aynıdır.
- Bir köşedeki iki dış açıyı da saymak — her köşeden yalnız bir dış açı toplama katılır.
Kendini kontrol et: İç açılar toplamı ile dış açılar toplamını eklediğinde 4 × 180° = 720° ediyor mu?
eÇokgenlerin paralelkenar tanımındaki kenar ve açı özelliklerini içerip içermediği hakkında fikir yazma ve tartışma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paralelkenar tanımı karşılıklı kenarların paralel olmasını ister; iki durumda da bu sağlanır, ayrıca açılar dik olduğu için özel paralelkenarlardır.
- Paralelkenarın tanımını hatırla: karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgendir.
- İki durumda da BA // CD, CB // DA ve EF // HG, HE // GF verilmiş; tanım sağlanır.
- Karşılıklı kenarlar eşit, karşılıklı açılar eşit ve komşu açılar toplamı 180° özellikleri de sağlanır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bu çokgenler paralelkenarın bütün özelliklerini taşır; ek olarak bütün açıları 90° olan özel paralelkenarlardır. (Paralelkenar özelliklerinin sağlandığı ve dik açı farkının belirtildiği her yanıt geçerlidir.)
- Dikdörtgen ve karenin paralelkenar olmadığını sanmak — açıların dik olması paralellik koşulunu bozmaz.
- Paralelkenarda açıların dik olamayacağını düşünmek — dik açılı paralelkenar dikdörtgendir.
Kendini kontrol et: Paralelkenarın her özelliğini tek tek bu iki çokgende kontrol ettin mi?