Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 37
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 37 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Örnek 7 a (dış açılar)Sekizgenin her bir dış açısının ölçüsünü karenin ve üçgenlerin iç açılarından bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Karenin köşeleri 90° olduğundan kesilen köşelerde dik ikizkenar üçgenler oluşur. Üçgenin 45°'lik iç açısı sekizgenin dış açısıdır. Sekiz dış açı toplamı 360° eder.
- Sekizgen, karenin köşeleri kesilerek oluşmuş; kesilen her köşede iki dik kenarı eşit bir dik üçgen var.
- Karenin köşesi 90° olduğundan bu dik ikizkenar üçgenin diğer iki açısı (180° − 90°) ÷ 2 = 45° olur.
- Üçgenin 45°'lik açısı, sekizgen kenarının uzantısıyla kare kenarı arasındadır; yani sekizgenin dış açısıdır.
- Sekiz dış açının her biri 45° olduğundan toplam 8 × 45° = 360° bulunur.
- Dış açıyı 90° sanmak — 90° karenin köşesidir; sekizgenin dış açısı kesilen üçgenin taban açısıdır.
- Üçgenin dik kenarlarının eşit olduğunu görmemek — tahtada her iki kenar da aynı sayıda çivi aralığı kadardır.
Kendini kontrol et: Bulduğun dış açılar toplamı 360° ediyor mu? Her çokgende dış açılar toplamı 360° olmalı.
Örnek 7 b (iç açılar)Sekizgenin iç açılarının ölçüsünü dış açılardan yararlanarak bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İç açı ile dış açı bütünlerdir: 180° - 45° = 135°. Sekiz iç açı olduğundan toplam 8 x 135° = 1080° bulunur.
- Sekizgenin her dış açısı 45° bulunmuştu; iç açı ile dış açı aynı köşede bütünlerdir.
- Bir iç açı: 180° − 45° = 135°.
- Sekizgenin sekiz iç açısı da eşit olduğundan toplam: 8 × 135° = 1080°.
- İç açıyı 360° − 45° = 315° bulmak — iç ve dış açı doğru üzerinde komşudur, toplamları 180° olur.
- İç açılar toplamını 360° sanmak — 360° dış açılar toplamıdır; sekizgende iç açılar toplamı 1080°'dir.
Kendini kontrol et: (8 − 2) × 180° işlemiyle sekizgenin iç açılar toplamını hesapla; 1080° çıkıyor mu?