Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 43›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Eşkenar Dörtgen
Bilgi notu
Eşkenar Dörtgen
- Dört kenarı da eşit uzunlukta olan dörtgene eşkenar dörtgen denir.
- Karşılıklı kenarları paraleldir; karşılıklı açıları eşittir.
- Köşegenleri birbirini dik keser ve ortalar; köşegenler köşe açılarını iki eşit parçaya böler.
- Köşegenleri genellikle eşit değildir; köşegenleri eşit ve açıları 90° olan eşkenar dörtgen karedir.
- Çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.
Örnek: Bir kenarı 7 cm olan eşkenar dörtgenin çevresi kaç cm’dir?
Çözüm: Dört kenar da eşittir: Çevre = 4 × 7 = 28 cm.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Eşkenar dörtgenin kenarları arasında nasıl bir ilişki vardır?
Eşkenar dörtgenin karşılıklı kenarları arasında nasıl bir ilişki vardır?
Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini hangi açıyla keser ve nasıl böler?
Uygulama
Çevresi 52 cm olan bir eşkenar dörtgenin bir kenarı kaç cm’dir?
Bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinden biri 14 cm’dir. Köşegenlerin kesişim noktası bu köşegeni kaç cm ve kaç cm’lik parçalara ayırır?
Bir eşkenar dörtgenin üç iç açısı 70°, 110° ve 70° ölçüsündedir. Dördüncü açısı kaç derecedir? (Dörtgenin iç açıları toplamı 360°’dir.)
Düşün
Şeker iki ince çubuğu ortalarından birbirine dik olarak çaprazlayıp uçlarını sırayla birleştiriyor. Çubuklar eşit uzunlukta olursa hangi dörtgen, farklı uzunlukta olursa hangi dörtgen oluşur? Nedenini açıklayınız.
Ayşe, ‘Her eşkenar dörtgen karedir’ diyor. Ayşe’nin düşüncesini, bir karşı örnek vererek çürütünüz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Dört kenarı da eşit uzunluktadır. | Eşkenar dörtgenin tanımı dört kenarının eşit olmasıdır. | 8 |
| 2 | Karşılıklı kenarları paraleldir. | Eşkenar dörtgen aynı zamanda karşılıklı kenarları paralel olan bir dörtgendir. | 8 |
| 3 | Birbirini 90° ile (dik) keser ve ortalar. | Eşkenar dörtgenin köşegenleri dik kesişir ve her biri diğerini iki eşit parçaya böler. | 8 |
| 4 | 13 cm | Çevre = 4 × kenar olduğundan kenar = 52 ÷ 4 = 13 cm. | 12 |
| 5 | 7 cm ve 7 cm’lik parçalara. | Köşegenler birbirini ortaladığından 14 ÷ 2 = 7 cm olur. | 12 |
| 6 | 110° | 360° − (70° + 110° + 70°) = 360° − 250° = 110°. Karşılıklı açıların eşit olması da bunu doğrular. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) Eşit uzunlukta çubuklarda kare oluştuğunu yazma (7 puan); (2) Farklı uzunlukta çubuklarda eşkenar dörtgen oluştuğunu yazma (7 puan); (3) Dik kesişen ve birbirini ortalayan köşegenlerin dört kenarı eşit yaptığını, köşegenler eşitse açıların 90° olacağını açıklama (6 puan). | Dik ve ortalayan köşegenler dört eş dik üçgen oluşturur; kenarlar eşit olur. Köşegenler de eşitse açılar 90° olur ve kare elde edilir. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) Her karenin eşkenar dörtgen olduğunu, ancak tersinin doğru olmadığını belirtme (6 puan); (2) Karşı örnek: kenarları 5 cm, bir açısı 60° olan eşkenar dörtgen gibi, dört kenarı eşit ama açıları 90° olmayan bir örnek verme (8 puan); (3) Bu şeklin açıları 90° olmadığı için kare olmadığını belirtme (6 puan). | Kare, açıları 90° olan özel bir eşkenar dörtgendir; açıları 60° ve 120° olan eşkenar dörtgen kare değildir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Köşegenlerin eşit olduğunu düşünüp eşkenar dörtgeni kareyle karıştırmak. · Eşkenar dörtgenin açılarının 90° olduğunu sanmak.
Öz kontrol: Bir dörtgenin eşkenar dörtgen olduğunu kenar ve köşegen özelliklerinden hangileriyle gösterebilirim?