Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 53›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Açılar ve Dörtgenler
Bilgi notu
Açılar ve Dörtgenler
- Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler, 180° olan açılar bütünlerdir.
- Kesişen iki doğrunun oluşturduğu ters açıların ölçüleri eşittir.
- Kare: dört kenarı eşit ve dört açısı dik olan dörtgendir.
- Dikdörtgen: dört açısı dik olan, karşılıklı kenarları eşit ve paralel dörtgendir.
- Paralelkenarın karşılıklı kenarları paralel ve eşittir. Yamuk, bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgendir.
Örnek: Bir doğru üzerinde yan yana iki açı vardır. Birinin ölçüsü 115° ise diğeri kaç derecedir?
Çözüm: Yan yana iki açı bir doğru oluşturuyorsa toplamları 180°'dir. 180° − 115° = 65°.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Ölçüsü 38° olan bir açının tümleyeninin ölçüsü kaç derecedir?
Ölçüsü 127° olan bir açının bütünleyeninin ölçüsü kaç derecedir?
Dört kenarı eşit uzunlukta ve dört açısı da dik olan dörtgenin adı nedir?
Uygulama
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü 74°'dir. Bu açının ters açısının ölçüsü ile yan açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?
Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan, açıları dik olmayan bir dörtgenin komşu iki kenarı 6 cm ve 9 cm'dir. Bu dörtgenin adı nedir ve çevresi kaç cm'dir?
ABCD dörtgeninde AB ve DC kenarları birbirine paraleldir, AD ve BC kenarları ise paralel değildir. Bu dörtgenin adı nedir? Paralel olan AB ve DC kenarlarına ne ad verilir?
Düşün
Düz bir doğru üzerindeki O noktasından çıkan bir ışın, doğrunun bir tarafında iki açı oluşturuyor. Bu açılardan biri diğerinin 4 katıdır. İki açının ölçülerini bulunuz.
Ali, 'Her dikdörtgen bir karedir.' diyor. Ali'nin ifadesini kare ve dikdörtgenin özelliklerini karşılaştırarak değerlendiriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 52° | Tümler açıların toplamı 90°'dir: 90° − 38° = 52°. | 8 |
| 2 | 53° | Bütünler açıların toplamı 180°'dir: 180° − 127° = 53°. | 8 |
| 3 | Kare | Dört kenarı eşit ve dört açısı dik olan dörtgene kare denir. | 8 |
| 4 | Ters açı 74°, yan açı 106°. | Ters açılar eşittir: 74°. Yan açılar bütünlerdir: 180° − 74° = 106°. | 12 |
| 5 | Paralelkenar; çevresi 30 cm. | Karşılıklı kenarları paralel ve eşit, açıları dik olmayan dörtgen paralelkenardır. Çevre: 2 × (6 + 9) = 30 cm. | 12 |
| 6 | Yamuk; paralel kenarlara taban denir. | Yalnız bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgen yamuktur; paralel kenarlar tabandır. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): (1) İki açının toplamının 180° olduğu ve küçük açı 1 parça, büyük açı 4 parça alınarak 5 parça = 180° yazıldığı: 6 puan. (2) 1 parça, yani küçük açı = 180° ÷ 5 = 36°: 7 puan. (3) Büyük açı = 4 × 36° = 144°: 7 puan. | Toplam 36° + 144° = 180° olduğundan sonuç doğrudur. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): (1) Karenin dört kenarının eşit ve dört açısının dik olduğu yazılır: 5 puan. (2) Dikdörtgenin dört açısının dik, karşılıklı kenarlarının eşit ve paralel olduğu yazılır: 5 puan. (3) Kenarları 3 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin kenarları eşit olmadığından kare olmadığı örnekle gösterilir ve ifadenin doğru olmadığı belirtilir: 10 puan. | Dikdörtgenin dört kenarının eşit olması gerekmez; bu yüzden her dikdörtgen kare değildir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Bütünler açı ile tümler açıyı karıştırıp 180° yerine 90° kullanmak ya da tersini yapmak. · Dörtgenleri yalnızca görünüşüne bakarak adlandırıp kenar ve açı özelliklerini kontrol etmemek.
Öz kontrol: Bu dörtgenin adını söylerken hangi kenar ve açı özelliğine dayandım?