Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 58›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Bilinmeyen Niceliği Sembolle Gösterme
Bilgi notu
Bilinmeyen Niceliği Sembolle Gösterme
- Bilinmeyen bir sayı ya da miktar kutucuk (□) veya harfle gösterilebilir.
- Aynı sembol aynı bilinmeyen miktarı temsil eder.
- 'Bir sayının 7 fazlası' → □ + 7; 'bir sayının 3 eksiği' → □ − 3; 'bir sayının 4 katı' → 4 × □ biçiminde yazılır.
- Tabloya değerler yazarak iki nicelik arasındaki ilişki (sabit fark, kat) bulunur.
- Sonuç biliniyorsa bilinmeyen, ters işlemle bulunur.
Örnek: Bir kitaplığa 12 kitap daha konunca toplam □ + 12 oluyor. Başlangıçta 18 kitap olsaydı toplam kaç olurdu? Toplam 40 olsaydı başlangıçta kaç kitap vardı?
Çözüm: 18 + 12 = 30 kitap olurdu. Toplam 40 ise □ + 12 = 40 olur; ters işlemle □ = 40 − 12 = 28 kitap bulunur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
'Bir sayının 9 fazlası' ifadesini kutucuk (□) kullanarak yazınız.
'Bir sayının 4 katı' ifadesini kutucuk (□) kullanarak yazınız.
□ + 8 ifadesinde □ yerine 17 yazılırsa sonuç kaç olur?
Uygulama
Bir fırında dün □ tane ekmek pişirilmiştir. Bugün dünkünden 25 ekmek fazla pişirilmiştir. Dünkü ekmek sayısı 40, 60 ve 85 olursa bugünkü ekmek sayıları ne olur? Dünkü ve bugünkü sayılar arasındaki ilişkiyi yazınız.
Zeynep'in kumbarasında □ TL var. Bu ay annesi 30 TL vermiş, Zeynep 12 TL harcamıştır. Son durumdaki para □ + 30 − 12 işlemiyle bulunur. Zeynep'in kumbarasında başlangıçta 50 TL olsaydı son durumda kaç TL olurdu?
Bir otobüste □ kişi varken durakta 14 kişi inmiş ve 9 kişi binmiştir. Son durumda otobüste 31 kişi bulunmaktadır. Başlangıçtaki yolcu sayısı kaçtır?
Düşün
Mert'in kumbarasında önceki ay □ TL vardı. Bu ay para eklenmiş ve tablo şöyle oluşmuştur: önceki ay 15 TL iken son durum 35 TL; önceki ay 30 TL iken son durum 50 TL; önceki ay 45 TL iken son durum 65 TL. Mert, 'Son durumdaki para, önceki aydaki paranın iki katıdır' diyor. (a) Tablodan Mert'in yorumunu sınayınız. (b) Doğru ilişkiyi kutucuk kullanarak yazınız.
Selin ve Tolga'nın kumbaralarında aynı miktarda para vardır ve bu miktar □ TL ile gösterilmiştir. Selin'in kumbarasına 15 TL eklenmiş, Tolga'nın kumbarasından 5 TL çıkarılmıştır. (a) İki çocuğun son paralarını □ kullanarak yazınız. (b) □ = 40 için son paraları ve aralarındaki farkı bulunuz. (c) □ = 100 için son paraları ve aralarındaki farkı bulunuz. (d) Sonuçlardan ne anlıyorsunuz?
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | □ + 9 | 'Fazlası' toplama anlamı taşır; bilinmeyen sayıya 9 eklenir. | 8 |
| 2 | 4 × □ | 'Katı' çarpma anlamı taşır; bilinmeyen sayı 4 ile çarpılır. | 8 |
| 3 | 25 | 17 + 8 = 25. | 8 |
| 4 | Bugünkü sayılar 65, 85 ve 110'dur (6 puan). İlişki: bugünkü ekmek sayısı, dünkünden 25 fazladır, yani □ + 25 (6 puan). | 40 + 25 = 65; 60 + 25 = 85; 85 + 25 = 110. Her satırda fark 25'tir. | 12 |
| 5 | 68 TL | 50 + 30 = 80 ve 80 − 12 = 68. | 12 |
| 6 | 36 kişi | □ − 14 + 9 = 31 olduğundan □ − 5 = 31 ve □ = 31 + 5 = 36. Kontrol: 36 − 14 = 22 ve 22 + 9 = 31. | 12 |
| 7 | (a) 12 puan: Her satırda iki katı hesabı yapılır: 2 · 15 = 30 ≠ 35 (4 puan), 2 · 30 = 60 ≠ 50 (4 puan), 2 · 45 = 90 ≠ 65 (4 puan); yorum yanlıştır. (b) 8 puan: Farklar 20'dir (3 puan); ilişki □ + 20 (5 puan). (Toplam 20 puan) | 35 − 15 = 20, 50 − 30 = 20, 65 − 45 = 20; fark sabittir. İki katı olsaydı 30, 60 ve 90 çıkması gerekirdi. | 20 |
| 8 | (a) 8 puan: Selin □ + 15 (4 puan), Tolga □ − 5 (4 puan). (b) 4 puan: 55 ve 35; fark 20. (c) 4 puan: 115 ve 95; fark 20. (d) 4 puan: Fark başlangıç miktarına bağlı değildir, her zaman 20 TL'dir. (Toplam 20 puan) | 40 + 15 = 55, 40 − 5 = 35, 55 − 35 = 20. 100 + 15 = 115, 100 − 5 = 95, 115 − 95 = 20. Fark 15 + 5 = 20 olarak sabit kalır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: '□ + 15' ifadesi ile '□ × 15' ifadesini karıştırmak. · Bilinmeyeni bulurken ters işlem yerine aynı işlemi yapmak.
Öz kontrol: Bulduğum değeri ifadede yerine koyunca verilen sonucu elde ediyor muyum?