Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 63›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Cebirsel İfadeler
Bilgi notu
Cebirsel İfadeler
- Bilinmeyen bir sayıyı harf ya da sembolle (n, a, ▲) gösteririz.
- n'nin 5 fazlası n + 5; 5 eksiği n - 5; 3 katı 3 · n (3n) biçiminde yazılır.
- Önce yapılacak işlem parantez içine alınır: n'nin 2 fazlasının 3 katı 3 · (n + 2) olur.
- Harfe değer verilince ifadenin sayısal değeri bulunur.
Örnek: Ali'nin ceviz sayısı a olsun. Veli'nin cevizi, Ali'nin cevizinin 5 eksiğinin 3 katıdır. Veli'nin ceviz sayısını a ile yazıp a = 9 için değerini bulunuz.
Çözüm: 5 eksiği a - 5; bunun 3 katı 3 · (a - 5). a = 9 için 3 · (9 - 5) = 3 · 4 = 12.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir sayıya x diyelim. x'in 7 fazlasını cebirsel ifadeyle yazın.
n'nin 6 katını cebirsel ifadeyle yazın.
a + 4 ifadesinde a = 10 için ifadenin değeri kaçtır?
Uygulama
Elif'in kalem sayısı k olsun. Burak'ın kalem sayısı, Elif'in kalem sayısının 2 eksiğinin 5 katıdır. Burak'ın kalem sayısını k ile yazın.
Bir kitapçıda her defter 8 TL'dir. m defterin fiyatını cebirsel ifadeyle yazın ve m = 5 için değerini bulun.
Şeyma'nın yaşı y olsun. Annesinin yaşı, Şeyma'nın yaşının 3 katının 4 fazlasıdır. Annesinin yaşını y ile yazın ve Şeyma 10 yaşındayken annesinin yaşını bulun.
Düşün
Deniz '(n + 2) · 3 ile n + 2 · 3 ifadeleri aynıdır.' diyor. n = 4 için iki ifadenin değerini hesaplayarak Deniz'in yanıldığını gösterin ve farkın nedenini açıklayın.
Bir taksi açılışta 20 TL alıyor ve gidilen her kilometre için 5 TL ekliyor. x kilometre için ücreti cebirsel ifadeyle yazın, 12 km için ücreti hesaplayın ve ifadenin neden 5 · (x + 20) olmadığını açıklayın.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | x + 7 | Fazlası toplama ile gösterilir. | 8 |
| 2 | 6 · n (6n) | Katı çarpma ile gösterilir. | 8 |
| 3 | 14 | a yerine 10 yazılır: 10 + 4 = 14. | 8 |
| 4 | 5 · (k - 2) | Önce 2 eksiği alınır (k - 2), sonra 5 ile çarpılır; eksiltme paranteze yazılır. | 12 |
| 5 | 8 · m; m = 5 için 8 · 5 = 40 TL. | Defter sayısı ile birim fiyat çarpılır; m yerine 5 yazılınca 40 bulunur. | 12 |
| 6 | 3 · y + 4; y = 10 için 3 · 10 + 4 = 34 yaş. | Önce 3 ile çarpılır, sonra 4 eklenir: 30 + 4 = 34. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18 bulur (5 puan); 4 + 2 · 3 = 4 + 6 = 10 bulur (5 puan); değerler farklı olduğundan ifadelerin aynı olmadığını belirtir (4 puan); parantez içindeki işlemin önce yapıldığını, parantezsiz ifadede çarpmanın toplamadan önce yapıldığını açıklar (6 puan). | Parantez işlem sırasını değiştirir; bu yüzden iki ifade farklı sonuç verir. | 20 |
| 8 | Ölçütler: 20 + 5 · x ifadesini yazar (6 puan); x = 12 için 20 + 5 · 12 = 20 + 60 = 80 TL bulur (6 puan); 5 · (x + 20) yazılırsa 20 TL'nin de 5 ile çarpılacağını, oysa açılış ücretinin sabit olduğunu ve yalnız kilometrenin 5 ile çarpıldığını açıklar (8 puan). | Sabit ücret çarpılmaz; yalnız kilometre sayısı birim ücretle çarpılır, sonra sabit ücret eklenir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: İşlem sırasını karıştırıp parantezi unutmak (5 · k - 2 yazmak gibi). · 'Fazlası' ve 'katı' sözcüklerini aynı işlemle karşılamak.
Öz kontrol: Yazdığım ifadede bir sayı verip hem metinle hem ifadeyle sonucu karşılaştırdım mı?