Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 78

Sayfa 78 6 Çözümlü Madde

Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 78 Cevapları

← Sayfa 75Tüm SayfalarSayfa 79 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Etkinlik 1 aİlk 5 haftanın verilerinden hafta sayısı ile otobüs sayısı arasındaki ilişki

Örnek Cevap (Ücretsiz)
İlk hafta 8, sonraki her hafta 5 otobüs kalkar; toplam her hafta 5 artar.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Haftalık sayı 1. haftadan sonra sabit 5'tir; toplam 8, 13, 18, 23, 28 şeklinde her adımda 5 artar.

  1. Önceki sayfadaki tabloda haftalık ve toplam otobüs sayısı sütunlarına baktık.
  2. Haftalık sütun: 1. hafta 8 otobüs, sonraki her hafta 5 otobüs.
  3. Toplam sütun: 8, 13, 18, 23, 28; ardışık farklar 13−8 = 5, 18−13 = 5 ... hep 5.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Toplam otobüs sayısı, hafta sayısının 5 katının 3 fazlasıdır. (İlişki toplam otobüs sayısı üzerinden kural olarak ifade edilirse geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Her hafta 8 otobüs kalktığını sanmak — 8 yalnız ilk haftaya aittir, sonra haftada 5 otobüs kalkar.

Kendini kontrol et: Toplam sütunundaki ardışık sayıların farkı her satırda 5 mi?

Etkinlik 1 b10. hafta sonunda Peribacalarına giden toplam otobüs sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
53
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

5. hafta toplamı 28'dir; sonraki 5 haftada 5'er otobüs eklenir: 28 + 25 = 53.

  1. Tablodan 5. hafta sonundaki toplam otobüs sayısı 28'dir.
  2. 6. haftadan 10. haftaya kadar 5 hafta daha var; her hafta 5 otobüs eklenir.
  3. Eklenen otobüs: 5 · 5 = 25.
  4. 10. hafta sonunda toplam: 28 + 25 = 53 otobüs.
Sık yapılan hatalar
  • 10 · 5 = 50 bulmak — ilk hafta 5 değil 8 otobüs kalkmıştır.
  • 10 · 8 = 80 bulmak — 8 otobüs yalnız ilk haftaya aittir.

Kendini kontrol et: 5 · 10 + 3 işlemi de 53 sonucunu veriyor mu?

Etkinlik 1 cn. hafta sonunda toplam otobüs için örüntü kuralı, sözel ve cebirsel

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Sözel: hafta sayısının 5 katının 3 fazlası. Cebirsel: 5n + 3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

n=1 için 8, n=2 için 13, n=10 için 53 verir; tablodaki toplamlarla uyumludur.

  1. Toplamlar 8, 13, 18, 23, 28 şeklinde her hafta 5 artıyor.
  2. Hafta sayısının 5 katını alıp farka bakarız: 5 · 1 = 5, 8 − 5 = 3.
  3. Sözel kural: hafta sayısının 5 katının 3 fazlası.
  4. Cebirsel kural: 5n + 3. Kontrol: n = 4 için 5 · 4 + 3 = 23.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 5n veya 8n yazmak — n = 1 için 8 vermesi gerekir; 5n bunu sağlamaz.
  • n + 5 yazmak — artış miktarı 5 olduğunda n, 5 ile çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: 5n + 3 kuralı n = 3 için tablodaki 18 sayısını veriyor mu?

Etkinlik 2 aŞekil örüntüsünün 8. adımındaki üçgen sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
25
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Adımlardaki üçgen sayıları 4, 7, 10 şeklinde 3'er artar; kural 3n+1 olduğundan 8. adımda 3·8+1 = 25.

  1. Şekilleri sayalım: 1. adımda 4, 2. adımda 7, 3. adımda 10 üçgen var.
  2. Her adımda üçgen sayısı 3 artıyor; kural 3n + 1 olur.
  3. 8. adım için n = 8 yazarız: 3 · 8 + 1 = 24 + 1.
  4. 8. adımda 25 üçgen vardır.
Sık yapılan hatalar
  • 8 · 4 = 32 bulmak — her adımda 4 değil, 3 üçgen eklenir.
  • Ortadaki üçgeni saymayı unutmak — kural 3n değil, 3n + 1'dir.

Kendini kontrol et: 4, 7, 10 diye 3'er sayarak 8. adıma geldiğinde 25'e ulaşıyor musun?

Etkinlik 2 bİlk on adımdaki üçgen sayısını gösteren tablo

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Adım 1-10: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her adımda 3 üçgen eklenir; tablo iki sütunlu çizilir: adım numarası ve üçgen sayısı.

  1. Şekillerde üçgenleri sayalım: 1. adım 4, 2. adım 7, 3. adım 10 üçgen.
  2. Ardışık farklar 7 − 4 = 3 ve 10 − 7 = 3; her adımda 3 üçgen ekleniyor.
  3. Devam ederek: 4. adım 13, 5. adım 16, 6. adım 19, 7. adım 22.
  4. 8. adım 25, 9. adım 28, 10. adım 31 üçgen.
  5. Tabloyu iki sütunla çizeriz: adım numarası (1–10) ve üçgen sayısı (4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31).
Sık yapılan hatalar
  • Tabloda adım numarasını yazmamak — her üçgen sayısı hangi adıma ait olduğuyla birlikte gösterilmeli.

Kendini kontrol et: Tablodaki 10. adım değeri 3 · 10 + 1 = 31 ile uyuşuyor mu?

Etkinlik 2 cn. adımdaki üçgen sayısı için kural, sözel ve cebirsel

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Sözel: adım sayısının 3 katının 1 fazlası. Cebirsel: 3n + 1
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Şekil üç koldan oluşur, her kolda n üçgen vardır; ortadaki 1 üçgen eklenir: 3n+1.

  1. Üçgen sayıları 4, 7, 10 şeklinde her adımda 3 artıyor.
  2. Şekilde ortada 1 üçgen ve her biri adım sayısı kadar üçgenden oluşan 3 kol var.
  3. Sözel kural: adım sayısının 3 katının 1 fazlası.
  4. Cebirsel kural: 3n + 1. Kontrol: n = 2 için 3 · 2 + 1 = 7.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı n + 3 yazmak — artış 3 olduğunda adım sayısı 3 ile çarpılır.
  • 3(n + 1) yazmak — n = 1 için 6 verir, şekilde 4 üçgen vardır.

Kendini kontrol et: 3n + 1 kuralı n = 3 için şekildeki 10 üçgeni veriyor mu?