Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 79
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 79 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 3Çokgendeki üçgen sayısı ile iç açılar toplamı arasındaki ilişkiyi belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçgen 1, dörtgen 2, beşgen 3 üçgene ayrılır; her üçgenin iç açılar toplamı 180°'dir.
- Her çokgende bir köşeden çizilen köşegenlerle oluşan üçgenleri sayalım: üçgen 1, dörtgen 2, beşgen 3 üçgen.
- Altıgen 4, yedigen 5, sekizgen 6 üçgene ayrılıyor; üçgen sayısı hep kenar sayısından 2 eksik.
- Her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, üçgen sayısını 180° ile çarparız.
- İlişki: n kenarlı çokgen n − 2 üçgene ayrılır; iç açılar toplamı (n − 2) · 180° olur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Çokgenin iç açılar toplamı, içindeki üçgen sayısının 180 katıdır. (Üçgen sayısının kenar sayısından 2 eksik olduğu da belirtilirse tam kabul edilir.)
- Üçgen sayısını kenar sayısına eşit sanmak — bir köşeden çizilen köşegenlerle n değil, n − 2 üçgen oluşur.
- Farklı köşelerden köşegen çizip üst üste binen üçgenler saymak — köşegenler tek bir köşeden çizilmelidir.
Kendini kontrol et: Dörtgen için (4 − 2) · 180° işlemi bildiğin 360° sonucunu veriyor mu?