Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 89
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 89 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aAkış şemasına göre örüntünün adımlarını ve her adımdaki kibrit çöpü sayısını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
n=2 ile başlanır, her yazdırmadan sonra 2 eklenir. 18 yazdırıldığında 18>18 değil, devam eder; 20 yazdırılınca koşul sağlanır ve biter. Yani 10 adım olur.
- Akış şeması n=2 ile başlar, n'yi yazdırır ve 'son yazdırılan sayı 18'den büyük mü?' diye sorar.
- Cevap HAYIR ise n'ye 2 eklenir ve yeni sayı yazdırılır: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
- 18 yazdırılınca 18>18 yanlıştır, döngü sürer; n=20 yazdırılır.
- 20>18 doğru olduğu için EVET koluna gidilir ve algoritma biter.
- Örüntü 10 adımdır; kibrit sayıları 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20'dir.
- Döngüyü 18'de bitirmek — koşul 'büyük mü' olduğu için 18>18 yanlıştır, 20 de yazdırılır.
- Adım sayısını 9 bulmak — yazdırılan sayılar 2'den 20'ye kadar sayılınca 10 adım elde edilir.
Kendini kontrol et: Son yazdırılan sayı 18'den büyük mü? Yazdırılan sayıların adedi 20 ÷ 2 = 10 ediyor mu?
bAdım sayısı ile kibrit çöpü sayısı ilişkisini cebirsel yazıp 100. adımdaki sayıyı bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda her adım sayısı 2 ile çarpılıyor (1·2, 2·2, ...). n. adımda 2n çöp kullanılır, n=100 için 200 bulunur.
- Tabloda adım sayıları 1, 2, 3, 4 iken kibrit çöpü sayıları 2, 4, 6, 8 olarak veriliyor.
- Her adımdaki çöp sayısı, adım sayısının 2 katıdır; örüntü her adımda 2 artar.
- Adım sayısı n ise kibrit çöpü sayısı 2n olarak yazılır.
- n = 100 için 2 · 100 = 200 kibrit çöpü bulunur.
- Kuralı n + 2 yazmak — 2'şer artış, adım sayısının 2 ile çarpıldığını gösterir.
- 100. adımda 102 bulmak — ilk terimi 2 alıp 100 kez 2 eklemek fazladan bir artış sayar.
Kendini kontrol et: 2n kuralına n = 3 koyunca tablodaki 6 sayısı çıkıyor mu?