Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 63
Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 63 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3b-ϑ-tB sporcusunun a-t grafiğinden ϑ-t grafiğini çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İvme 3 m/s² sabit; durgun başladığı varsayılırsa hız her saniye 3 m/s artar: 3, 6, 9, 12, 15 m/s.
- B'nin a-t grafiğinde ivme 0-5 s boyunca 3 m/s² sabittir.
- Durgun başladığı kabul edilirse hız v = a·t = 3t olur.
- t = 1…5 s için hız 3, 6, 9, 12, 15 m/s bulunur.
- v-t grafiği orijinden başlayıp 5 s'de 15 m/s'ye ulaşan eğimi 3 olan doğrudur.
- v-t grafiğini yatay çizmek — sabit ivmede hız sabit kalmaz, her saniye 3 m/s artarak doğrusal yükselir.
- A sporcusunun ivmesini kullanmak — B'nin ivmesi 2 m/s² değil 3 m/s² olduğundan 5 s'de hız 15 m/s olur.
Kendini kontrol et: Çizdiğin doğrunun eğimi (15 - 0)/5 = 3 m/s² değerini veriyor mu?
3b-x-tB sporcusunun x-t grafiğini çizme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Durgun başlayan sabit ivmeli harekette x = ½at² = 1,5t²; grafik zamanla dikleşen eğridir.
- B'nin ivmesi a-t grafiğinden 3 m/s² sabit; A gibi durgun başladığı kabul edilir.
- Konum x = ½·a·t² = 1,5t² bağıntısıyla hesaplanır.
- t = 1, 2, 3, 4, 5 s için x = 1,5; 6; 13,5; 24; 37,5 m bulunur.
- Noktalar orijinden başlayan, zamanla dikleşen eğriyle (parabol) birleştirilir.
- x-t grafiğini doğru olarak çizmek — hız arttığı için eşit zaman aralıklarında alınan yol artar, grafik eğriseldir.
- ½ katsayısını unutarak x = 3t² hesaplamak — yer değiştirme Δx = ½at² bağıntısından 1,5t² olarak bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: v-t grafiğinin 0-5 s aralığındaki üçgen alanı (5·15)/2 = 37,5 m son konumu doğruluyor mu?
3cA ve B için hız, yer değiştirme ve ivme matematiksel modelleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisi de durgun başlayan sabit ivmeli harekettir; v₀=0 alınarak modeller yazılır.
- Genel modeller: a = Δv/Δt, v = v₀ + a·t, Δx = v₀·t + ½·a·t². İkisi de t = 0'da durgun başlıyor, v₀ = 0.
- A için: a = 10/5 = 2 m/s² (grafikle aynı), v = 2t, Δx = ½·2·t² = t².
- A kontrolü: t = 5 s'de v = 10 m/s, Δx = 25 m; grafiklerle uyumlu.
- B için a-t grafiğinden a = 3 m/s²; v = 3t, Δx = ½·3·t² = 1,5t².
- B kontrolü: t = 5 s'de v = 15 m/s, Δx = 37,5 m olur.
- Sabit hızlı hareket denklemi Δx = v·t kullanmak — ivmeli harekette hız değiştiği için Δx = ½at² kullanılmalıdır.
Kendini kontrol et: t = 4 s yazdığında A için Δx = 16 m grafikteki değeri veriyor mu?
3çSabit ivmeli harekette grafikler ile matematiksel modeller arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafikler modellerin görsel halidir: eğim ve alan hesapları aynı denklemleri verir.
- Sabit ivmeli harekette a = Δv/Δt sabit olduğundan a-t grafiği zaman eksenine paralel yatay doğrudur.
- a-t grafiğinin altındaki alan hız değişimini (Δv = a·t) verir ve v = v₀ + at doğrusal modelini oluşturur.
- v-t grafiğinin eğimi ivmeyi, grafiğin zaman ekseniyle sınırladığı alan ise yer değiştirmeyi (Δx) verir.
- Δx = v₀t + ½at² modelinde zamanın karesi bulunduğundan x-t grafiği parabolik bir eğri olur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: a-t altındaki alan hız değişimini, v-t altındaki alan yer değiştirmeyi, v-t eğimi ise sabit ivmeyi verir. (Grafiklerin eğim ve alan anlamlarını matematiksel modellerle doğru ilişkilendiren öğrenci cümleleri geçerlidir.)
- v-t grafiğinin eğimini yer değiştirme sanmak — eğim Δv/Δt ile ivmeyi, grafik altındaki alan yer değiştirmeyi verir.
Kendini kontrol et: Açıklamanda hem eğim (ivme) hem de alan (yer değiştirme) ilişkilerine yer verdin mi?