Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 65

Sayfa 65 4 Çözümlü Madde

Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 65 Cevapları

← Sayfa 64Tüm SayfalarSayfa 66 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

5aI. vagonun a-t grafiğinden 4. saniyedeki hız büyüklüğünü bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4 m/s
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

İvme -4 m/s² sabit, ilk hız 20 m/s. v = 20 - 4t ile t=4 s için v = 4 m/s.

  1. Verilenler: I. vagonun ilk hızı 20 m/s, a-t grafiğine göre ivmesi 0-5 s arasında sabit -4 m/s².
  2. İvme sabit olduğundan hız her saniye 4 m/s azalır: v = 20 - 4t.
  3. t = 4 s için v = 20 - 4·4 = 20 - 16 = 4 m/s bulunur.
  4. Kontrol: t = 5 s'de v = 0 olur, vagon tam 5. saniyede durur. 4. saniyedeki hız büyüklüğü 4 m/s'dir.
Sık yapılan hatalar
  • a-t grafiğinin alanı olan -16 m/s değerini doğrudan son hız sanmak — -16 m/s hız değişimidir, ilk hız 20 m/s ile toplanmalıdır.
  • İvmeyi pozitif alıp 20 + 16 = 36 m/s bulmak — vagon yavaşladığı ve ivme -4 m/s² olduğu için hız azalır.

Kendini kontrol et: Bulduğun 4 m/s hızdan 1 saniye sonra 4 m/s daha azaldığında vagon 5. saniyede duruyor mu?

5bII. vagonun v-t grafiğinden 3. saniyedeki hızı bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
12 m/s (yönü eksi, -12 m/s)
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Grafik -30 m/s'den 5 s'de 0'a çıkar; eğim 6 m/s². v = -30 + 6t, t=3 için -12 m/s; büyüklük 12 m/s.

  1. Grafikten: II. vagonun hızı t = 0'da -30 m/s, t = 5 s'de 0 m/s.
  2. Eğim ivmeyi verir: a = (0 - (-30)) / 5 = 6 m/s².
  3. Hız denklemi: v = -30 + 6t olur.
  4. t = 3 s için v = -30 + 18 = -12 m/s; yani hız büyüklüğü 12 m/s, yönü eksi yöndedir.
Sık yapılan hatalar
  • İlk hızı +30 m/s alıp 30 - 18 = +12 m/s yazmak — grafik zaman ekseninin altında olduğundan hız eksi yönlüdür (-12 m/s).
  • İvme değişimini 3·6 = 18 m/s bulup son hızı 18 m/s sanmak — 18 m/s hız değişimidir, -30 m/s ilk hıza eklenmelidir.

Kendini kontrol et: Benzer üçgenlerden 5 s'de 30 m/s azalan hız büyüklüğü, kalan 2 s için 12 m/s veriyor mu?

5cI. vagonun a-t grafiğinden v-t grafiğini çizme ve kullanılan modeli yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
v = 20 - 4t doğrusu: t=0'da 20 m/s'den başlayıp t=5 s'de 0'a inen eğimi -4 olan doğru
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Sabit ivmede hız zamanla doğrusal değişir. Model v = v0 + a.t; v0=20 m/s, a=-4 m/s². t=5 s'de hız sıfır olur.

  1. Sabit ivmeli harekette hız-zaman dönüşümü için v = v₀ + a·t matematiksel modeli yazılır.
  2. Sorudan v₀ = 20 m/s ve a-t grafiğinden a = -4 m/s² değerleri alınarak v = 20 - 4t modeli elde edilir.
  3. t = 0 anında v = 20 m/s ve t = 5 s anında v = 0 m/s noktaları grafikte işaretlenir.
  4. İşaretlenen (0, 20) ve (5, 0) noktaları eğimi -4 olan düz bir doğru parçasıyla birleştirilir.
Sık yapılan hatalar
  • Grafiği orijinden başlatmak — vagonun t = 0 anındaki ilk hızı 0 değil 20 m/s olduğundan doğru 20'den başlamalıdır.
  • İvme eksi olduğu için grafiği eksi hız bölgesinde çizmek — vagon artı yönde yavaşladığından hız 0-5 s boyunca pozitiftir.

Kendini kontrol et: Çizdiğin doğrunun eğimi (0 - 20)/5 = -4 m/s² ile verilen a-t grafiğini doğruluyor mu?

5çII. vagonun a-t grafiğini çizip I. vagonla karşılaştırma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
II. vagonun a-t grafiği 0-5 s arasında +6 m/s² değerinde yatay doğrudur; I. vagonunki -4 m/s² yatay doğrudur.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

İkisi de sabit ivmelidir (yatay çizgi). II. vagonun ivmesi pozitif ve büyüklüğü daha fazla (6>4); ivmeler zıt yönlüdür, çünkü vagonlar zıt yönde hareket edip yavaşlıyor.

  1. II. vagonun v-t grafiğinin eğiminden ivme a₂ = (0 - (-30))/5 = +6 m/s² olarak hesaplanır.
  2. İvme 0-5 s aralığında sabit olduğundan II. vagonun a-t grafiği +6 m/s² hizasında yatay doğru olarak çizilir.
  3. I. vagonun ivmesi -4 m/s², II. vagonunki +6 m/s² olduğundan iki vagonun ivmeleri zıt yönlü ve sabittir.
  4. İvme büyüklükleri karşılaştırıldığında II. vagonun birim zamandaki hız değişimi (6 m/s²), I. vagondan (4 m/s²) daha büyüktür.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 0-5 s'de a₂ = +6 m/s² yatay doğrudur; I. vagonla zıt işaretli olup ivme büyüklüğü daha fazladır (6 > 4). (Grafiği 0-5 s aralığında +6 m/s² yatay doğru çizip yön ve büyüklük farkını doğru açıklayan yanıtlar geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • II. vagon yavaşladığı için ivmesini -6 m/s² çizmek — eksi yönde yavaşlayan aracın ivmesi artı (+6 m/s²) yöndedir.

Kendini kontrol et: II. vagonun a-t grafiğinin alanı (+6)·5 = +30 m/s ile hızdaki (-30'dan 0'a) artışı veriyor mu?