Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı Sayfa 66 — Soru 6a: Aracın 0-4 s ve 4-6 s aralıklarında yer değiştirme ve ivmesini hesaplama

0-4 s: 16 m, 2 m/s²; 4-6 s: 8 m, -4 m/s² — Yer değiştirme v-t grafiğinin altındaki alandır; ivme eğimdir. 0-4: 1/2.4.8=16 m, a=8/4=2. 4-6: 1/2.2.8=8 m, a=(0-8)/2=-4. — Yer değiştirme v-t grafiği altındaki alan, ivme ise grafiğin eğimidir. 0-4 s: hız 0'dan 8 m/s'ye çıkar; üçgen alanı ½·4·8 = 16 m. 0-4 s ivmesi: a = (8 - 0) / 4 = 2 m/s². 4-6 s: hız 8'den 0'a iner; üçgen alanı ½·2·8 = 8 m. 4-6 s ivmesi: a = (0 - 8) / 2 = -4 m/s² (yavaşlama).

Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı Sayfa 66 — Soru 6b: v-t grafiğinden a-t ve x-t grafiklerini çizme

a-t: 0-4 s'de +2, 4-6 s'de -4 m/s² yatay çizgiler. x-t: 0-4 s'de yukarı açık parabol (x=t², 4 s'de 16 m); 4-6 s'de aşağı açık parabol, 6 s'de 24 m. — İvme aralıklarda sabit olduğundan a-t basamaklıdır. Konum-zaman grafiği ivmeli harekette paraboliktir; 4. saniyeden sonra hız azaldığı için eğri yatıklaşır. Toplam yer değiştirme 24 m. — a-t grafiğinde 0-4 s aralığına +2 m/s², 4-6 s aralığına -4 m/s² değerlerinde yatay doğru parçaları çizilir. Başlangıçta x=0 olduğundan, 0-4 s aralığında x=t² bağıntısıyla (0,0)'dan (4,16) noktasına uzanan eğimi artan parabol çizilir. 4-6 s aralığında araç pozitif yönde yavaşladığından, (4,16)'dan (6,24) noktasına ulaşan ve eğimi sıfıra azalan parabol çizilir.

Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı Sayfa 66 — Soru 6c: İvme ve yer değiştirmenin matematiksel modellerini yazma

a = Δv/Δt (v-t eğimi); Δx = v-t grafiği altındaki alan; sabit ivmede Δx = v0.t + 1/2.a.t² — v-t eğimi ivmeyi verir: a=(v-v0)/t. v-t alanı yer değiştirmedir; alan yamuk/üçgen hesabından x = v0.t + 1/2.a.t² elde edilir (v = v0 + a.t). — v-t grafiğinin eğimi birim zamandaki hız değişimini yani ivmeyi verir: a = Δv/Δt = (v-v0)/t. v-t grafiği ile zaman ekseni arasında kalan alan aracın yer değiştirmesini (Δx) verir. Sabit ivmeli harekette v=v0+a·t olduğundan, grafik altındaki yamuk alanından Δx = v0·t + ½·a·t² modeli elde edilir.

Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 66

Sayfa 66 3 Çözümlü Madde

Fizik Dersi 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 66 Cevapları

← Sayfa 65 Tüm Sayfalar Sayfa 67 →

Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

6aAracın 0-4 s ve 4-6 s aralıklarında yer değiştirme ve ivmesini hesaplama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)

0-4 s: 16 m, 2 m/s²; 4-6 s: 8 m, -4 m/s²

Çözüm Yolu

Yer değiştirme v-t grafiğinin altındaki alandır; ivme eğimdir. 0-4: 1/2.4.8=16 m, a=8/4=2. 4-6: 1/2.2.8=8 m, a=(0-8)/2=-4.

Yer değiştirme v-t grafiği altındaki alan, ivme ise grafiğin eğimidir.
0-4 s: hız 0'dan 8 m/s'ye çıkar; üçgen alanı ½·4·8 = 16 m.
0-4 s ivmesi: a = (8 - 0) / 4 = 2 m/s².
4-6 s: hız 8'den 0'a iner; üçgen alanı ½·2·8 = 8 m.
4-6 s ivmesi: a = (0 - 8) / 2 = -4 m/s² (yavaşlama).

Sık yapılan hatalar

Üçgen alanı yerine dikdörtgen alanı almak — v-t grafiği üçgen olduğundan taban çarpı yüksekliği ikiye bölmeyi unutmayın.
4-6 s aralığında ivmeyi pozitif bulmak — son hız ilk hızdan küçük olduğu için (0-8)/2 = -4 m/s² çıkar.

Kendini kontrol et: Bulduğunuz ivmelerle Δv = a·Δt işlemini yaparak 0-4 s'de +8 m/s, 4-6 s'de -8 m/s hız değişimini doğruluyor musunuz?

Bu cevap faydalı mı?

6bv-t grafiğinden a-t ve x-t grafiklerini çizme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)

a-t: 0-4 s'de +2, 4-6 s'de -4 m/s² yatay çizgiler. x-t: 0-4 s'de yukarı açık parabol (x=t², 4 s'de 16 m); 4-6 s'de aşağı açık parabol, 6 s'de 24 m.

Çözüm Yolu

İvme aralıklarda sabit olduğundan a-t basamaklıdır. Konum-zaman grafiği ivmeli harekette paraboliktir; 4. saniyeden sonra hız azaldığı için eğri yatıklaşır. Toplam yer değiştirme 24 m.

a-t grafiğinde 0-4 s aralığına +2 m/s², 4-6 s aralığına -4 m/s² değerlerinde yatay doğru parçaları çizilir.
Başlangıçta x=0 olduğundan, 0-4 s aralığında x=t² bağıntısıyla (0,0)'dan (4,16) noktasına uzanan eğimi artan parabol çizilir.
4-6 s aralığında araç pozitif yönde yavaşladığından, (4,16)'dan (6,24) noktasına ulaşan ve eğimi sıfıra azalan parabol çizilir.

Sık yapılan hatalar

4. saniyeden sonra x-t grafiğini aşağı yöneltmek — hız hâlâ pozitif olduğundan araç ileri gider ve konum 24 m'ye çıkar.
x-t grafiğini doğrusal çizmek — sabit ivmeli harekette konum zamanın karesiyle değiştiği için grafik doğru değil parabol olmalıdır.

Kendini kontrol et: x-t grafiğinin t=6 s'deki son konumu, v-t grafiğinin toplam alanı olan 16+8=24 m değerine eşit mi?

Bu cevap faydalı mı?

6cİvme ve yer değiştirmenin matematiksel modellerini yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)

a = Δv/Δt (v-t eğimi); Δx = v-t grafiği altındaki alan; sabit ivmede Δx = v0.t + 1/2.a.t²

Çözüm Yolu

v-t eğimi ivmeyi verir: a=(v-v0)/t. v-t alanı yer değiştirmedir; alan yamuk/üçgen hesabından x = v0.t + 1/2.a.t² elde edilir (v = v0 + a.t).

v-t grafiğinin eğimi birim zamandaki hız değişimini yani ivmeyi verir: a = Δv/Δt = (v-v0)/t.
v-t grafiği ile zaman ekseni arasında kalan alan aracın yer değiştirmesini (Δx) verir.
Sabit ivmeli harekette v=v0+a·t olduğundan, grafik altındaki yamuk alanından Δx = v0·t + ½·a·t² modeli elde edilir.

Sık yapılan hatalar

İvmeli harekette Δx=v·t sabit hız bağıntısını kullanmak — hız değiştiği için ½·a·t² terimi modele mutlaka eklenmelidir.
İvme modelinde konum değişimini kullanmak — ivme Δx/Δt değil, hız değişiminin süreye oranı olan Δv/Δt'dir.

Kendini kontrol et: Yazdığınız Δx=v0·t+½·a·t² modelinde v0=0, a=2 m/s² ve t=4 s yazdığınızda 16 m sonucu çıkıyor mu?

Bu cevap faydalı mı?