Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 133
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 133 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aDeterjan-parlatıcı iki yönlü tablosundaki boş hücreleri satır ve sütun toplamlarından tamamlama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Deterjan alan toplamı 140 ve 120 verildiğinden parlatıcı almayan 20 olur. Almayan satırı 90 olduğundan 70 çıkar. Almayan deterjan sütunu 110 olduğundan 40 bulunur. Genel toplam 250.
- Satırlar parlatıcı, sütunlar deterjan durumudur; her satır ve sütunun toplamı verilmiş ya da bulunabilir.
- Deterjan Alan sütunu: 140 − 120 = 20 (parlatıcı almayan, deterjan alan).
- Parlatıcı Almayan satırı: 90 − 20 = 70 (ikisini de almayan).
- Deterjan Almayan sütunu: 110 − 70 = 40; parlatıcı Alan satırı toplamı 120 + 40 = 160.
- Genel toplam: 140 + 110 = 250; kontrol: 160 + 90 = 250.
- Satır ile sütunu karıştırıp 20 yerine 40'ı Almayan satırına yazmak — önce başlıkları okuyup hücrenin hangi satır ve sütuna ait olduğunu belirle.
- Genel toplamı 160 + 140 gibi satır ve sütun toplamlarını karıştırarak bulmak — genel toplam ya satır toplamlarından ya sütun toplamlarından bulunur.
Kendini kontrol et: Her satırdaki iki sayının toplamı satır toplamına, her sütundaki iki sayının toplamı sütun toplamına eşit mi; iki yoldan da 250 çıkıyor mu?
1bİki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen bir araştırma sorusu yazma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Soru iki kategorik değişkeni (deterjan alma, parlatıcı alma) içermeli, açık ve net olmalı, mağaza müşterilerinden veri toplanarak cevaplanabilmelidir.
- Tablodaki iki kategorik değişkeni belirle: bulaşık deterjanı alma durumu ve parlatıcı alma durumu.
- Sorunun bu iki değişken arasındaki ilişkiyi sorması gerektiğini hatırla.
- Soruyu kimden veri toplanacağı belli olacak biçimde yaz: mağazadaki müşteriler.
- Soruyu açık ve veriyle cevaplanabilir hâle getir: "Deterjan alan müşterilerin parlatıcı alma durumu almayanlardan farklı mıdır?"
Kabul edilebilir başka cevaplar: Parlatıcı alan müşteriler ile almayan müşteriler arasında bulaşık deterjanı alma durumu bakımından fark var mıdır? (Aynı iki değişkeni ters yönden ilişkilendirdiği için geçerlidir.) · Bu mağazada bulaşık deterjanı alma durumu ile parlatıcı alma durumu arasında bir ilişki var mıdır? (İki kategorik değişkeni ve veri toplanacak grubu açıkça içerdiği için geçerlidir.)
- Yalnız tek değişkeni soran bir soru yazmak (ör. Kaç müşteri parlatıcı aldı?) — ilişki için iki değişken birlikte yer almalı.
- Evet/hayır ile kişisel görüş isteyen soru yazmak (ör. Parlatıcı iyi midir?) — istatistiksel soru veriyle cevaplanabilmelidir.
Kendini kontrol et: Sorumda iki kategorik değişken var mı ve bu soru mağaza müşterilerinden toplanan verilerle cevaplanabilir mi?
1cKoşullu göreli sıklık tabloları ve kümeli sütun grafiği ile analiz ve yorum
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Deterjan sütunlarına göre: alan 140 kişide parlatıcı alan 120 (%85,7), almayan 20 (%14,3). Almayan 110 kişide alan 40 (%36,4), almayan 70 (%63,6). Kümeli sütun grafiği bu farkı gösterir.
- Tamamlanmış tabloyu kullanırız: deterjan alan 140 kişi, almayan 110 kişi.
- Deterjan alanlar: parlatıcı alan 120/140 ≈ %85,7; almayan 20/140 ≈ %14,3.
- Deterjan almayanlar: parlatıcı alan 40/110 ≈ %36,4; almayan 70/110 ≈ %63,6.
- Kümeli sütun grafiğinde her deterjan grubu için bu iki yüzde yan yana çizilir; her grup toplamı %100'dür.
- Yüzdeler gruplar arasında belirgin farklı (%85,7 ile %36,4) olduğundan iki değişken arasında ilişki vardır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Parlatıcı alanların %75'i (120/160), almayanların yaklaşık %22,2'si (20/90) deterjan alır; ilişki vardır. (Koşullu göreli sıklıklar parlatıcı satırlarına göre hesaplanırsa geçerlidir.)
- Oranları genel toplama (250) bölerek bulmak — koşullu göreli sıklıkta her sayı kendi grubunun toplamına bölünür.
- 120 ile 40 sayılarını doğrudan karşılaştırmak — grup büyüklükleri farklı olduğundan yüzdeler karşılaştırılmalı.
- İlişkiyi neden-sonuç gibi yorumlamak — veriler yalnız birlikte görülme eğilimini gösterir.
Kendini kontrol et: Her deterjan grubundaki iki yüzdenin toplamı %100 ediyor mu (85,7 + 14,3 ve 36,4 + 63,6)?
2PISA okuma ve matematik başarısı tablosundan koşullu göreli sıklık tabloları, kümeli sütun grafikleri ve yorum
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Okuma başarılı 60 kişi: matematik başarılı 45 (%75), başarısız 15 (%25). Okuma başarısız 50 kişi: başarılı 20 (%40), başarısız 30 (%60). Okuma başarısı yüksek olanlarda matematik başarısı da daha yüksektir.
- Okuma testine göre gruplarız: okumada başarılı 45 + 15 = 60, başarısız 20 + 30 = 50 öğrenci.
- Okumada başarılılar: matematikte başarılı 45/60 = %75, başarısız 15/60 = %25.
- Okumada başarısızlar: matematikte başarılı 20/50 = %40, başarısız 30/50 = %60.
- Kümeli sütun grafiğinde her okuma grubu için bu yüzdeler yan yana gösterilir.
- Matematik başarı oranı okumada başarılılarda (%75) başarısızlardan (%40) yüksek olduğundan iki başarı arasında ilişki vardır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Matematikte başarılı 65 kişinin yaklaşık %69,2'si, başarısız 45 kişinin yaklaşık %33,3'ü okumada başarılıdır; ilişki vardır. (Koşullu göreli sıklıklar matematik testi sütunlarına göre hesaplanırsa geçerlidir.)
- Yüzdeleri genel toplam olan 110'a bölerek bulmak — koşullu göreli sıklıkta her grup kendi toplamına bölünür.
- Okuma başarısının matematik başarısına neden olduğunu söylemek — bu veriler yalnız ilişkiyi gösterir.
Kendini kontrol et: Her okuma grubunda matematik başarılı ve başarısız yüzdelerinin toplamı %100 ediyor mu?