Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 162

Sayfa 162 10 Çözümlü Madde

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 162 Cevapları

← Sayfa 161Tüm SayfalarSayfa 163 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Uygulama 1c-tablo420 ve 758'in 10 ile bölümünden kalanı basamak çözümlemesiyle bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
420=400+20+0, kalan 0 (tam bölünür); 758=700+50+8, kalan 8
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yüzler ve onlar 10'a tam bölünür; kalan birler basamağıdır.

  1. 420 ve 758'in 10 ile bölümünden kalanı basamak çözümlemesiyle bulacağız.
  2. 420 = 400 + 20 + 0; yüzler ve onlar 10'a bölünür, birler 0: kalan 0.
  3. 758 = 700 + 50 + 8; yüzler ve onlar 10'a bölünür, birler 8: kalan 8.
Sık yapılan hatalar
  • 50'nin 10'a bölümünden kalanı 5 yazmak — 50 = 10 · 5, tam bölünür ve kalan 0'dır.

Kendini kontrol et: 10 · 75 + 8 işlemi 758 ediyor mu?

Uygulama 2-4 ile4 ile bölünebilme tablosunu kalanı 0-3 olan sayılarla doldurma

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Kalan 0: 12, 36; 1: 21, 45; 2: 34, 58; 3: 15, 63
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Kalan son iki basamaklı sayının 4 ile bölümünden kalanıdır; örneğin 63=60+3 ve 60, 4'e bölünür.

  1. 4 ile bölümden kalanı 0, 1, 2, 3 olan en az ikişer sayı yazılacak.
  2. Kalanı, son iki basamağın oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalanı belirler.
  3. Kalan 0: 12, 36; kalan 1: 21, 45 (21 = 4 · 5 + 1, 45 = 4 · 11 + 1).
  4. Kalan 2: 34, 58 (34 = 4 · 8 + 2); kalan 3: 15, 63 (63 = 4 · 15 + 3).
  5. Başka uygun sayılar da yazılabilir.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kalan 0: 20, 104; 1: 9, 117; 2: 10, 26; 3: 7, 31 (Son iki basamağın 4 ile bölümünden kalan sütundakiyle aynı olduğu sürece geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız birler basamağına bakmak — 14 ve 24 ikisi de 4 ile biter ama kalanları 2 ve 0'dır.

Kendini kontrol et: Yazdığın her sayının son iki basamağını 4'e bölünce sütundaki kalanı buluyor musun?

Uygulama 1c-varsayım10 ile bölümünden kalan hakkında varsayım yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, birler basamağındaki rakamdır.
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yüzler, onlar ve daha büyük basamaklar 10'un katıdır; kalan birler basamağıdır.

  1. Tablodaki 360, 420, 758 sonuçlarına bak: yüzler ve onlar 10'a tam bölünüyor.
  2. Kalanın her seferinde birler basamağındaki rakam olduğunu fark et.
  3. Varsayımı yaz: 10 ile bölümden kalan, birler basamağındaki rakamdır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Birler basamağı 0 olan sayılar 10'a tam bölünür; diğerlerinde kalan birler basamağıdır. (Aynı kuralı farklı sözcüklerle anlatıyorsa geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Son iki basamağı kalan sanmak — 10 ile bölümde yalnız birler basamağı kalanı verir.

Kendini kontrol et: Varsayımın 758 için kalan 8 sonucunu veriyor mu?

Uygulama 1ç-tablo352 ve 538'in 4 ile bölümünden kalanı basamak çözümlemesiyle bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
352=300+52, 52 4'e tam bölünür, kalan 0; 538=500+38, 38=4x9+2, kalan 2
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

100'ün katları 4'e tam bölünür; kalanı son iki basamak belirler. 52÷4 kalan 0, 38÷4 kalan 2.

  1. 352 ve 538'in 4 ile bölümünden kalanı bulacağız.
  2. 100'ün katları 4'e tam bölünür; kalanı son iki basamak belirler.
  3. 352 = 300 + 52; 52 = 4 · 13, kalan 0 (tam bölünür).
  4. 538 = 500 + 38; 38 = 4 · 9 + 2, kalan 2.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız birler basamağına bakmak — 4 ile bölümde son iki basamağın oluşturduğu sayıya bakılır.
  • Onlar basamağını ayrı ayrı bölmek — 50 ve 30 4'e tam bölünmez, son iki basamak birlikte ele alınmalı.

Kendini kontrol et: 4 · 88 = 352 ve 4 · 134 + 2 = 538 doğru mu?

Uygulama 1ç-varsayım4 ile bölümünden kalan hakkında varsayım yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Bir sayının 4 ile bölümünden kalan, son iki basamağının oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalanına eşittir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

100 ve katları 4'e tam bölündüğünden kalan yalnızca onlar ve birler basamağından gelir.

  1. Tablodaki 184, 352, 538 sonuçlarına bak: yüzler basamağı 4'e tam bölünüyor.
  2. Kalanın son iki basamaktan oluşan sayıdan geldiğini fark et.
  3. Varsayımı yaz: kalan, son iki basamağın 4 ile bölümünden kalandır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Son iki basamağı 00 veya 4'ün katı olan sayılar 4'e tam bölünür. (Tam bölünme durumunu doğru anlatıyorsa kısmen geçerlidir; kalan da açıklanmalıdır.)

Sık yapılan hatalar
  • Kuralı yalnız birler basamağına uygulamak — 10 sayısı 4'e bölünmediği için onlar basamağı da hesaba katılmalı.

Kendini kontrol et: Varsayımın 538 için kalan 2 sonucunu veriyor mu?

Uygulama 1d-tablo532 ve 1318'in 8 ile bölümünden kalanı basamak çözümlemesiyle bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
532=500+32, kalan 4 (532=8x66+4); 1318=1000+318, 318=8x39+6, kalan 6
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

1000 ve katları 8'e tam bölünür; kalanı son üç basamak belirler. 532'de 532 kendisi son üç basamaktır.

  1. 532 ve 1318'in 8 ile bölümünden kalanı bulacağız.
  2. 1000 ve katları 8'e tam bölünür; kalanı son üç basamak belirler.
  3. 532 = 500 + 32: 500'ün kalanı 4, 32'ninki 0; toplam kalan 4 (532 = 8 · 66 + 4).
  4. 1318 = 1000 + 318: 318 = 8 · 39 + 6, kalan 6.
Sık yapılan hatalar
  • Son iki basamağa bakmak — 100, 8'e tam bölünmez; 8 için son üç basamak gerekir.
  • 1318'in tamamını bölmeye çalışırken işlem hatası yapmak — 1000 atılıp yalnız 318 bölünebilir.

Kendini kontrol et: 8 · 66 + 4 = 532 ve 8 · 164 + 6 = 1318 doğru mu?

Uygulama 1d-varsayım8 ile bölümünden kalan hakkında varsayım yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Bir sayının 8 ile bölümünden kalan, son üç basamağının oluşturduğu sayının 8 ile bölümünden kalanına eşittir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

1000 ve katları 8'e tam bölünür; bu yüzden yalnızca son üç basamak kalanı belirler.

  1. Tablodaki 248, 532, 1318 sonuçlarına bak: 1000 ve katları 8'e tam bölünüyor.
  2. Kalanın son üç basamaktan oluşan sayıdan geldiğini fark et.
  3. Varsayımı yaz: kalan, son üç basamağın 8 ile bölümünden kalandır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Son üç basamağı 000 veya 8'in katı olan sayılar 8'e tam bölünür. (Tam bölünme durumunu doğru anlatıyorsa kısmen geçerlidir; kalan da açıklanmalıdır.)

Sık yapılan hatalar
  • 4 için kuralı 8'e uygulamak — 100, 8'e bölünmediği için son iki basamak yetmez.

Kendini kontrol et: Varsayımın 1318 için kalan 6 sonucunu veriyor mu?

Uygulama 2-2 ile2 ile bölünebilme tablosunu kalanı 0 ve 1 olan sayılarla doldurma

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Kalan 0: 36, 58; kalan 1: 73, 95
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Çift sayılar 2'ye tam bölünür, tek sayıların kalanı 1'dir.

  1. 2 ile bölümden kalan 0 ve 1 olan en az ikişer sayı yazılacak.
  2. Kalanı birler basamağı belirler: çift rakamla bitenlerde kalan 0, tek rakamla bitenlerde kalan 1.
  3. Kalan 0 için çift sayılar seçilebilir: 36, 58.
  4. Kalan 1 için tek sayılar seçilebilir: 73, 95. Başka örnekler de doğrudur.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kalan 0: 10, 42; kalan 1: 17, 89 (Kalan 0 sütunundakiler çift, kalan 1 sütunundakiler tek olduğu sürece geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Tablodaki örnekleri (124, 251) tekrar yazmak — her hücreye en az 2 yeni sayı istenir.

Kendini kontrol et: Yazdığın her sayının birler basamağı, bulunduğu sütunun kalanıyla uyumlu mu?

Uygulama 2-5 ile5 ile bölünebilme tablosunu kalanı 0-4 olan sayılarla doldurma

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Kalan 0: 30, 45; 1: 61, 76; 2: 82, 97; 3: 13, 28; 4: 34, 49
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Kalan, birler basamağının 5 ile bölümünden kalanıdır; her örnek buna göre seçildi.

  1. 5 ile bölümden kalanı 0'dan 4'e kadar olan en az ikişer sayı yazılacak.
  2. Kalanı birler basamağı belirler: 0/5 ile bitenlerde 0, 1/6 ile 1, 2/7 ile 2, 3/8 ile 3, 4/9 ile 4.
  3. Buna göre: kalan 0: 30, 45; kalan 1: 61, 76; kalan 2: 82, 97.
  4. Kalan 3: 13, 28; kalan 4: 34, 49. Başka örnekler de doğrudur.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kalan 0: 15, 20; 1: 11, 26; 2: 12, 37; 3: 23, 48; 4: 14, 59 (Birler basamağı sütunun kalanına uygun olduğu sürece geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • 6 ile biten sayının kalanını 6 yazmak — kalan 5'ten küçük olmalı; 6 ile bitenlerde kalan 1'dir.

Kendini kontrol et: Her sayının birler basamağını 5'e bölünce sütundaki kalanı buluyor musun?

Uygulama 2-10 ile10 ile bölünebilme tablosunu kalanı 0-9 olan sayılarla doldurma

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Kalan 0: 50, 90; 1: 21, 61; 2: 32, 82; 3: 43, 93; 4: 54, 84; 5: 65, 95; 6: 16, 86; 7: 27, 77; 8: 38, 88; 9: 19, 69
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

10 ile bölümden kalan birler basamağına eşittir; sayılar bu rakamla bitecek şekilde seçildi.

  1. 10 ile bölümden kalanı 0'dan 9'a kadar olan en az ikişer sayı yazılacak.
  2. 10 ile bölümden kalan, sayının birler basamağına eşittir.
  3. Kalan 0: 50, 90; 1: 21, 61; 2: 32, 82; 3: 43, 93; 4: 54, 84.
  4. Kalan 5: 65, 95; 6: 16, 86; 7: 27, 77; 8: 38, 88; 9: 19, 69.
  5. İstenen rakamla biten başka sayılar da doğrudur.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kalan 0: 10, 200; kalan 7: 107, 57 gibi sütundaki rakamla biten sayılar (Sayı, sütundaki kalan rakamıyla bittiği sürece geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Onlar basamağını kalan sanmak — 10 ile bölümde kalan yalnız birler basamağındaki rakamdır.

Kendini kontrol et: Yazdığın her sayının birler basamağı, sütundaki kalana eşit mi?