Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 327
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 327 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1a (Problem 1)Telefon görselinden sayılacak nesneleri belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Görselde seçilebilecek dört malzeme var; sayılacak nesneler bunlardır.
- Telefon ekranındaki 'Üç malzeme seçiniz.' yazısının altındaki seçenekleri oku.
- Seçilebilecek malzemeleri belirle: Mantar, Sucuk, Biber, Zeytin.
- Sayılacak nesnelerin bu 4 malzeme olduğunu yaz.
- Pizzaları sayılacak nesne sanmak — sayılan şey, pizzaya konacak malzemelerdir.
- Seçilecek malzeme sayısı olan 3'ü nesne sayısı sanmak — toplam seçenek 4 malzemedir.
Kendini kontrol et: Ekrandaki onay kutularının sayısı yazdığın malzeme sayısıyla aynı mı?
1b (Problem 1)Sayılacak nesneler arasındaki ilişkileri belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Malzemeler birbirinden farklıdır ve pizzada hangisinin önce seçildiği sonucu değiştirmez; yalnız hangi 3 malzemenin seçildiği önemlidir.
- Malzemelerin birbirinden farklı olduğunu belirle.
- 4 malzemeden 3'ünün seçileceğini belirle.
- Aynı malzemenin iki kez seçilemeyeceğini fark et.
- Pizzada malzemelerin seçiliş sırasının sonucu değiştirmediğini, yalnız hangi 3 malzemenin seçildiğinin önemli olduğunu yaz.
- Sıranın önemli olduğunu düşünmek — Mantar-Zeytin-Biber ile Biber-Zeytin-Mantar aynı pizzadır.
Kendini kontrol et: Malzemeleri farklı sırayla seçtiğinde ortaya farklı bir pizza çıkıyor mu?
1c (Problem 1)Tablodaki 3 seçimlik tüm durumları listeleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4 malzemeden 3'lü sıralı seçim 4·3·2 = 24 satırdır. Her 6'lı küme aynı üç malzemeyi içerir; toplam 4 farklı pizza.
- Malzemeler: Mantar (M), Sucuk (S), Biber (B), Zeytin (Z); üç malzeme sırayla seçilecek, örnek satır M-Z-B.
- 1. seçim 4, 2. seçim 3, 3. seçim 2 şekilde yapılır: 4 · 3 · 2 = 24 satır doldurulur.
- Satırlar aynı üç malzemeye göre gruplanır: {M,Z,B}: MZB, MBZ, ZMB, ZBM, BMZ, BZM.
- {M,S,Z}: MSZ, MZS, SMZ, SZM, ZMS, ZSM; {M,S,B}: MSB, MBS, SMB, SBM, BMS, BSM.
- {Z,S,B}: ZSB, ZBS, SZB, SBZ, BZS, BSZ. Toplam 24 satır; her altılı aynı pizza olduğundan 24 ÷ 6 = 4 farklı pizza.
- Bir satırda aynı malzemeyi iki kez yazmak — her malzeme bir pizzada yalnız bir kez seçilir.
- 24 satırı 24 farklı pizza sanmak — aynı üç malzemeyi içeren 6 satır aynı pizzadır.
Kendini kontrol et: Tablodaki satır sayısı 24 mü ve her üçlü küme tam 6 kez geçiyor mu?
1ç (Problem 1)Çizge yöntemiyle seçilen malzemeleri tamamlama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı malzemeleri farklı sırayla veren yollar aynı pizzadır; 24 yol yalnız 4 farklı seçime karşılık gelir.
- Çizgede her başlangıç malzemesinden (M, Z, B, S) 3 dal, her daldan da 2 dal çıkıyor.
- Bir başlangıçtan 3 · 2 = 6 yol çıkar; ör. M için MBS, MBZ, MSB, MSZ, MZB, MZS.
- Dört başlangıç için toplam 4 · 6 = 24 yol (seçilen malzeme dizisi) yazılır.
- Pizzada malzeme sırası önemsiz; MBS ile BMS gibi aynı üç malzemeyi içeren 6 yol aynı pizzadır.
- Farklı seçim sayısı 24 ÷ 6 = 4'tür; tablo yöntemiyle bulunan sonuçla aynıdır.
- İkinci seçimde ilk seçilen malzemeyi tekrar dala eklemek — seçilen malzeme bir sonraki adımda yer almaz.
- Yol sayısını farklı pizza sayısı sanmak — sıra önemsiz olduğundan 24 yol 6'ya bölünür.
Kendini kontrol et: Çizgeden bulduğun 24 yol, tablodaki 24 satırla birebir eşleşiyor mu?