Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 353
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 353 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5Pascal üçgeni piramidini doldurup üçgensel sayıları belirleme ve toplamlarını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Satırlar: 1 / 1 1 / 1 2 1 / 1 3 3 1 / 1 4 6 4 1 / 1 5 10 10 5 1 / 1 6 15 20 15 6 1 / 1 7 21 35 35 21 7 1. Üçgensel sayılar üçüncü çaprazdadır: 1+3+6+10+15+21=56.
- 8 satırlı piramidin kenarlarındaki tüm kutulara 1 yaz; iç kutuları üstteki komşu iki sayının toplamıyla doldur.
- Satırlar sırasıyla 1; 1-1; 1-2-1; 1-3-3-1; 1-4-6-4-1; 1-5-10-10-5-1; 1-6-15-20-15-6-1 ve 1-7-21-35-35-21-7-1 olur.
- Görseldeki nokta dizisine karşılık gelen 3. çaprazdaki üçgensel sayıları belirle: 1, 3, 6, 10, 15 ve 21.
- Bulunan altı üçgensel sayıyı topla: 1+3+6+10+15+21 = 56 elde edilir.
- İlk üçgensel sayı olan 1'i atlayıp 3'ten başlamak — görseldeki dizinin ilk terimi 1 olduğundan toplam 55 değil 56 olur.
- İkinci çaprazdaki ardışık sayıları (1,2,3,4,5,6,7) almak — üçgensel sayılar üçüncü çaprazda yer alır.
Kendini kontrol et: Üçgensel sayıların n·(n+1)/2 kuralına uyduğunu (1, 3, 6, 10, 15, 21) ve toplamlarının C(8,3)=56 olduğunu doğrula.
6Sıra sayısı girilince mavi ve kırmızı levha sayılarını hesaplayan algoritmayı doğal dil ve akış şemasıyla yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doğal dil: 1) Başla. 2) n'yi oku. 3) mavi=0, kırmızı=0, k=1. 4) k≤n iken: k tek ise mavi=mavi+k, değilse kırmızı=kırmızı+k; k=k+1. 5) mavi ve kırmızıyı yazdır. 6) Bitir. Akış şeması: Başla, Oku n, atamalar, k≤n kararı, k mod 2=1 kararı, toplamalar, k artır, Yazdır, Bitir.
- Başla adımından sonra toplam sıra sayısını (n) oku; mavi=0 ve kırmızı=0 sayaçlarını başlat.
- k=1'den n'ye kadar birer artan döngü kur (her k. sırada k adet levha kullanılır).
- Karar adımında k sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 mi (k tek mi) diye sına.
- Evet ise mavi=mavi+k, Hayır (k çift) ise kırmızı=kırmızı+k işlemini uygula ve döngüyü sürdür.
- Döngü bittiğinde mavi ve kırmızı toplamlarını ayrı ayrı yazdırıp bitir; akış şemasında uygun standart sembolleri kullan.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Döngü yerine n'nin tek veya çift olmasına göre ardışık tek ve çift sayı toplam formüllerini kullanan algoritma (Girilen n sıra sayısı için toplam mavi ve kırmızı levha sayılarını doğru bulan her algoritma ve şema geçerlidir.)
- Sayaçlara k yerine 1 eklemek (mavi=mavi+1) — her sırada 1 değil, sıra numarası (k) kadar levha vardır.
- Mavi ve kırmızı levhaları tek değişkende toplamak — soru iki rengin toplamını ayrı ayrı istemektedir.
Kendini kontrol et: Görseldeki 4 sıra için n=4 girildiğinde algoritmanın mavi=4 (1+3) ve kırmızı=6 (2+4) hesapladığını kontrol et.