Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 355

Sayfa 355 2 Çözümlü Madde

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 355 Cevapları

← Sayfa 354Tüm SayfalarSayfa 358 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

8aMükemmel sayı algoritmasını akış şemasıyla ifade etme

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Başla, Oku A, topla=0, sayaç=1, sayaç≤A/2 döngüsü, A mod sayaç=0 ise topla+=sayaç, sayaç+=1, sonra topla=A kararı, Yazdır, Bitir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Akış: Başla; A oku; topla=0, sayaç=1; sayaç≤A/2? Evet: A/sayaç kalansız mı? Evet: topla=topla+sayaç; sayaç=sayaç+1, kontrole dön. Hayır: topla=A mı? Evet: 'Mükemmel sayıdır'; Hayır: 'Değildir'; Bitir.

  1. Başla sembolünden sonra kullanıcıdan A sayısını okuyan girdi kutusunu ve topla = 0, sayaç = 1 atama kutusunu yerleştir.
  2. sayaç ≤ A/2 döngü koşulunu kur; doğruysa A sayısının sayaç ile kalansız bölünüp bölünmediğini karar kutusuyla denetle.
  3. Kalansız bölünüyorsa topla = topla + sayaç işlemini yap; her iki durumda da sayacı 1 artırıp döngü kontrolüne dön.
  4. Döngü bittiğinde topla = A karar kutusunu ekle; Evet ise 'Sayı mükemmel sayıdır.', Hayır ise 'Sayı mükemmel sayı değildir.' yazdırıp bitir.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Döngü adımı altıgen döngü sembolüyle (sayaç = 1, A/2, 1) gösterilerek içerde A mod sayaç = 0 karar kutusu kullanılır. (Karar kutusu yerine standart altıgen döngü sembolü tercih edildiğinde geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Sayacı 1 artırma adımını yalnızca bölünme koluna koymak — bölünmese bile sayaç artırılmazsa sonsuz döngü oluşur.
  • Döngüyü A değerine kadar sürdürmek — sayının kendisi hariç tutulduğundan döngü en fazla A/2 değerine kadar gitmelidir.

Kendini kontrol et: Akış şemanı A = 6 için adım adım izlediğinde sayaç 1, 2, 3 değerlerini alıp topla = 6 sonucunu veriyor mu?

8b6, 15, 28, 30 sayılarını algoritmayla test etme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
6 ve 28 mükemmel sayıdır; 15 ve 30 değildir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

6: 1+2+3=6 doğru. 15: 1+3+5=9, eşit değil. 28: 1+2+4+7+14=28 doğru. 30: 1+2+3+5+6+10+15=42, eşit değil.

  1. Her sayı için kendisi hariç pozitif bölenler toplanır ve sayıyla karşılaştırılır.
  2. 6: 1 + 2 + 3 = 6, eşit olduğu için mükemmel sayıdır.
  3. 15: 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15, mükemmel sayı değildir.
  4. 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, mükemmel sayıdır.
  5. 30: 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 = 42 ≠ 30, mükemmel sayı değildir.
Sık yapılan hatalar
  • Sayının kendisini de toplama katmak — mükemmel sayı tanımında sayının kendisi hariç pozitif tam bölenleri toplanır.
  • Ara bölenleri atlamak — sayaç 1'den A/2'ye kadar her tam sayı için kalansız bölünme kontrolü yapmalıdır.

Kendini kontrol et: Her sayı için topladığın bölenlerin tamamı A/2 değerinden küçük veya eşit mi?