Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 153

Sayfa 153 2 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 153 Cevapları

← Sayfa 152Tüm SayfalarSayfa 154 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1Sayfa 153, Etkinlik 3, 1. bölüm: ABCD (9 cm x 5 cm), KLMN (11 cm x 3 cm), PRST (10 cm x 4 cm) ve UVYÜ (7 cm x 7 cm) dikdörtgenlerinin çevre, kenar ve alan ölçülerini tabloya yazma.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1) ABCD: Çevre = 28 cm, Kenarlar = 5 cm ve 9 cm, Alan = 45 cm² | 2) KLMN: Çevre = 28 cm, Kenarlar = 3 cm ve 11 cm, Alan = 33 cm² | 3) PRST: Çevre = 28 cm, Kenarlar = 4 cm ve 10 cm, Alan = 40 cm² | 4) UVYÜ: Çevre = 28 cm, Kenarlar = 7 cm ve 7 cm, Alan = 49 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Dört dikdörtgenin de çevre uzunluğu 28 cm'dir (ardışık iki kenar toplamı 14 cm). Alanları ise sırasıyla 5x9 = 45 cm², 3x11 = 33 cm², 4x10 = 40 cm² ve 7x7 = 49 cm²'dir.

  1. Her dikdörtgenin şekil üzerinde yazan iki ardışık kenar uzunluğunu oku: 5 ve 9, 3 ve 11, 4 ve 10, 7 ve 7 cm.
  2. Çevreyi bul: iki ardışık kenarı topla, sonucu 2 ile çarp. Örneğin ABCD için (5 + 9) x 2 = 28 cm.
  3. Diğerlerini de hesapla: (3 + 11) x 2 = 28, (4 + 10) x 2 = 28, (7 + 7) x 2 = 28 cm.
  4. Alanları kenarları çarparak bul: 5 x 9 = 45, 3 x 11 = 33, 4 x 10 = 40, 7 x 7 = 49 cm².
  5. Her dikdörtgenin çevre, kenar ve alan değerlerini tablonun aynı satırına yaz.
Sık yapılan hatalar
  • Çevre için yalnız iki kenarı toplamak (14 cm) — dikdörtgenin dört kenarı vardır, toplam 2 ile çarpılmalı.
  • Alan birimini cm yazmak — alan kare birimle ölçülür, cm² yazılmalı.
  • Alanı kenarları toplayarak bulmak — alan, iki ardışık kenarın çarpımıdır.

Kendini kontrol et: Dört dikdörtgenin çevresini 28 cm buldun mu? Soru çevrelerin eşit olduğunu söylüyor; farklı bulduysan işlemi tekrar kontrol et.

2Sayfa 153, Etkinlik 3, 2. bölüm: Çevre uzunlukları aynı olan dikdörtgenlerin alan ölçülerinin farklı olmasının nedenlerini yazma.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Çevre uzunluğu sabit olan dikdörtgenlerde ardışık iki kenarın toplamı sabitken (14 cm) çarpımları değişir; kenar uzunlukları birbirine yaklaştıkça alan büyür (en büyük alan 7x7=49 cm² ile karede elde edilir), kenar uzunlukları birbirinden uzaklaştıkça alan küçülür.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Toplamları sabit (14) olan iki doğal sayı birbirine ne kadar yakın seçilirse çarpımları (alan) o kadar büyük olur: 3x11=33 < 4x10=40 < 5x9=45 < 7x7=49.

  1. Tablodaki dört dikdörtgende ardışık iki kenarın toplamının hep 14 cm olduğunu gör.
  2. Alanları küçükten büyüğe sırala: 3 x 11 = 33, 4 x 10 = 40, 5 x 9 = 45, 7 x 7 = 49 cm².
  3. Kenarlar arasındaki farkı karşılaştır: fark 8, 6, 4 ve 0 cm iken alan giderek büyüyor.
  4. Sonucu yaz: Çevre aynı kalsa da kenarlar birbirine yaklaştıkça alan büyür; en büyük alan karede olur.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kenar uzunlukları değiştiğinde çarpımları da değiştiği için alanlar farklı olur. (Öğrenci kenarların toplamının sabit, çarpımının değişken olduğunu açıklıyorsa yeterli kabul edilir.)

Sık yapılan hatalar
  • Çevre aynıysa alan da aynı olmalı sanmak — aynı çevreyle farklı kenar ikilileri, dolayısıyla farklı alanlar oluşur.
  • Uzun kenarı en büyük olanın alanı en büyüktür demek — 3 x 11 en uzun kenarlı olduğu hâlde alanı en küçüktür.

Kendini kontrol et: Toplamı 14 olan 6 ve 8 kenarlarıyla alanı hesapla (48 cm²); 45 ile 49 arasında çıkıyorsa kuralın doğru.