Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 154

Sayfa 154 2 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 154 Cevapları

← Sayfa 153Tüm SayfalarSayfa 155 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1Sayfa 154, Etkinlik 4: 18 adet eş kare ile kaç farklı dikdörtgen elde edildiğini ve bunların kenar/çevre uzunluklarını tabloda gösterme.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
3 farklı dikdörtgen elde edilir (18'in çarpan çiftleri: 1x18, 2x9, 3x6). Eş karenin bir kenarı 1 cm seçilirse: 1) Kenarlar: 1 cm ve 18 cm → Çevre = 38 cm | 2) Kenarlar: 2 cm ve 9 cm → Çevre = 22 cm | 3) Kenarlar: 3 cm ve 6 cm → Çevre = 18 cm. (Karenin bir kenarı k cm seçilirse çevreler 38k, 22k ve 18k cm olur.)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

18 eş karenin tamamı kullanıldığında dikdörtgenin birim kare cinsinden alanı 18 olur. 18 = 1 x 18 = 2 x 9 = 3 x 6 olduğundan 3 farklı dikdörtgen oluşturulur.

  1. 18 karenin tamamı kullanılacağı için dikdörtgenin alanı 18 birim kare olmalı.
  2. Çarpımı 18 olan doğal sayı ikililerini yaz: 1 x 18, 2 x 9, 3 x 6. Böylece 3 farklı dikdörtgen olur.
  3. Karenin kenarını 1 cm seçersen kenarlar 1 ve 18 cm, 2 ve 9 cm, 3 ve 6 cm olur.
  4. Çevreleri hesapla: (1 + 18) x 2 = 38, (2 + 9) x 2 = 22, (3 + 6) x 2 = 18 cm.
  5. Kenarları ve çevreleri tabloya satır satır yaz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kenarlar 2 ve 36 cm, 4 ve 18 cm, 6 ve 12 cm; çevreler 76, 44 ve 36 cm. (Sınıfça karenin kenar uzunluğu 2 cm seçildiyse geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • 18 x 1 ile 1 x 18'i iki ayrı dikdörtgen saymak — döndürülen dikdörtgen aynı dikdörtgendir.
  • Kare kenarını 1 cm'den farklı seçip kenarları yine 1, 2, 3 cm yazmak — kenarlar seçilen kare kenarıyla çarpılmalı.

Kendini kontrol et: Tablodaki her satırda iki kenarın çarpımı (kare sayısı cinsinden) 18 ediyor mu?

1Sayfa 154, Örnek 1: 40 cm uzunluğunda bir iple kenar uzunlukları cm cinsinden doğal sayı olan kaç farklı dikdörtgen elde edilebileceğini, kenar uzunluklarını ve alanlarını yazma.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
10 farklı dikdörtgen elde edilir (kısa kenar + uzun kenar = 20 cm): 1) 1x19 cm → 19 cm² | 2) 2x18 cm → 36 cm² | 3) 3x17 cm → 51 cm² | 4) 4x16 cm → 64 cm² | 5) 5x15 cm → 75 cm² | 6) 6x14 cm → 84 cm² | 7) 7x13 cm → 91 cm² | 8) 8x12 cm → 96 cm² | 9) 9x11 cm → 99 cm² | 10) 10x10 cm → 100 cm².
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

İpin uzunluğu dikdörtgenin çevresine (40 cm) eşittir. Kısa kenar ile uzun kenarın toplamı 40 ÷ 2 = 20 cm olmalıdır. Toplamı 20 olan doğal sayı çiftleri 1+19'dan 10+10'a kadar 10 tanedir.

  1. İpin tamamı kullanıldığı için dikdörtgenin çevresi 40 cm olur.
  2. Ardışık iki kenarın toplamını bul: 40 ÷ 2 = 20 cm.
  3. Toplamı 20 olan doğal sayı ikililerini yaz: 1 ve 19, 2 ve 18, ..., 10 ve 10. Toplam 10 farklı dikdörtgen olur.
  4. Alanları çarparak bul: 1 x 19 = 19, 2 x 18 = 36, 3 x 17 = 51, 4 x 16 = 64 cm².
  5. Devam et: 5 x 15 = 75, 6 x 14 = 84, 7 x 13 = 91 cm².
  6. Son olarak: 8 x 12 = 96, 9 x 11 = 99, 10 x 10 = 100 cm².
Sık yapılan hatalar
  • Kenar toplamını 40 cm almak — 40 cm dört kenarın toplamıdır, iki ardışık kenarın toplamı 20 cm olur.
  • 11 x 9, 12 x 8 gibi ikilileri yeniden saymak — bunlar daha önce yazılan dikdörtgenlerin döndürülmüş hâlidir.
  • 10 x 10'u saymamak — kare de dikdörtgendir ve çevresi 40 cm'dir.

Kendini kontrol et: Yazdığın her dikdörtgen için (kısa kenar + uzun kenar) x 2 işlemi 40 cm ediyor mu?