Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 162
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 162 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 162, Problem 4.a: Dış kenarları 24 m ve 15 m, iç voleybol alanı kenarları 18 m ve 9 m olan sahada serbest bölgenin alanının kaç metrekare olduğunu bulma.
Çözüm Yolu
Tüm sahanın (dış dikdörtgenin) alanı: 24 x 15 = 360 m²'dir. Kırmızı çizgilerle sınırlı voleybol alanının (iç dikdörtgenin) alanı: 18 x 9 = 162 m²'dir. Serbest bölgenin alanı: 360 - 162 = 198 m²'dir.
- Tüm sahanın (dış dikdörtgen) alanını bul: 24 x 15 = 360 m².
- Voleybol alanının (kırmızı çizgili iç dikdörtgen) alanını bul: 18 x 9 = 162 m².
- Serbest bölgenin alanı için farkı al: 360 − 162 = 198 m².
- Kenar farklarını çarpmak, (24 − 18) x (15 − 9) = 36 — serbest bölge dış alandan iç alan çıkarılarak bulunur.
- Yalnız dış sahanın alanını cevap yazmak — voleybol alanı serbest bölgeye dâhil değildir.
Kendini kontrol et: Bulduğun 198 ile voleybol alanı 162'yi toplayınca tüm sahanın alanı 360 m² oluyor mu?
bSayfa 162, Problem 4.b: Serbest bölgenin dış kenarlarına aralıksız yerleştirilen 3 m uzunluğundaki reklam panolarının (dakikası 750 TL), ortalama 2 saat 30 dakika süren 2 maç boyunca tamamını kiralamanın maliyetini bulma.
Çözüm Yolu
Serbest bölgenin çevre uzunluğu: 2 x (24 + 15) = 2 x 39 = 78 metredir. Uzun kenarı 3 m olan pano sayısı: 78 ÷ 3 = 26 adet panodur. 1 maç süresi: 2 saat 30 dakika = 120 + 30 = 150 dakika; 2 maç süresi: 2 x 150 = 300 dakikadır. 1 panonun 300 dakikalık kira ücreti: 300 x 750 = 225 000 TL; 26 panonun toplam kira ücreti: 26 x 225 000 = 5 850 000 TL'dir.
- Panolar dış kenarlara dizileceği için sahanın çevresini bul: (24 + 15) x 2 = 78 m.
- Pano sayısını bul: 78 ÷ 3 = 26 pano.
- Bir maçın süresini dakikaya çevir: 2 saat 30 dakika = 120 + 30 = 150 dakika; 2 maç 300 dakika.
- Bir panonun kira ücretini bul: 300 x 750 = 225 000 TL.
- Toplam ücreti bul: 26 x 225 000 = 5 850 000 TL.
- Panoları voleybol alanının çevresine (54 m) göre saymak — panolar serbest bölgenin dış kenarlarına yerleştirilir.
- 2 saat 30 dakikayı 230 dakika almak — 1 saat 60 dakikadır, doğrusu 150 dakika.
- Yalnız bir maç için hesaplamak — soru 2 maç boyunca kiralamayı soruyor.
Kendini kontrol et: 26 pano x 3 m = 78 m çevreye eşit mi ve 26 x 300 x 750 işlemi aynı sonucu veriyor mu?