Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 164
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 164 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sayfa 164, Ölçme ve Değerlendirme 1. soru: A (1mx3m, 1233 TL), B (2mx2m, 1660 TL), C (1mx2m, 824 TL) ve D (2mx3m, 2478 TL) halılarından hangisinin metrekare fiyatı en düşüktür?
Çözüm Yolu
Her halının alanı ve 1 m² fiyatı hesaplanır: A halısı: Alan = 1 x 3 = 3 m², m² fiyatı = 1233 ÷ 3 = 411 TL; B halısı: Alan = 2 x 2 = 4 m², m² fiyatı = 1660 ÷ 4 = 415 TL; C halısı: Alan = 1 x 2 = 2 m², m² fiyatı = 824 ÷ 2 = 412 TL; D halısı: Alan = 2 x 3 = 6 m², m² fiyatı = 2478 ÷ 6 = 413 TL. En düşük metrekare fiyatı 411 TL ile A halısındadır.
- Halıların alanını kenarları çarparak bul: A = 1 x 3 = 3 m², B = 2 x 2 = 4 m².
- Diğer alanları da bul: C = 1 x 2 = 2 m², D = 2 x 3 = 6 m².
- Fiyatı alana bölerek 1 m² fiyatını bul: A = 1233 ÷ 3 = 411 TL, B = 1660 ÷ 4 = 415 TL.
- Kalan halılar için de böl: C = 824 ÷ 2 = 412 TL, D = 2478 ÷ 6 = 413 TL.
- Metrekare fiyatlarını karşılaştır: 411 < 412 < 413 < 415; en düşük fiyat A halısındadır.
- En ucuz toplam fiyatlı C halısını seçmek — soru toplam fiyatı değil, 1 metrekarenin fiyatını soruyor.
- Alan yerine çevreyi hesaplayıp fiyatı çevreye bölmek — metrekare fiyatı için fiyat alana bölünmelidir.
Kendini kontrol et: 411 x 3 işlemi 1233 TL ediyor mu? Diğer halıların metrekare fiyatları 411'den büyük mü?
1Sayfa 164, Ölçme ve Değerlendirme 2. soru: Kenar uzunlukları doğal sayı ve alanı 32 metrekare olan dikdörtgen arsanın etrafına çekilecek bir sıra çitin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Çözüm Yolu
Alanı 32 m² olan dikdörtgenin olası doğal sayı kenarları ve çevreleri: 1 m ve 32 m → Çevre = 2 x (1 + 32) = 66 m; 2 m ve 16 m → Çevre = 2 x (2 + 16) = 36 m; 4 m ve 8 m → Çevre = 2 x (4 + 8) = 24 m. Seçeneklerde 24 metre (B) yer almaktadır.
- Çarpımı 32 olan doğal sayı ikililerini yaz: 1 ve 32, 2 ve 16, 4 ve 8.
- İlk iki ikilinin çevresini hesapla: 2 x (1 + 32) = 66 m, 2 x (2 + 16) = 36 m.
- Son ikilinin çevresini hesapla: 2 x (4 + 8) = 24 m.
- Bulduğun çevreleri seçeneklerle karşılaştır; yalnız 24 metre seçeneklerde vardır, bu yüzden cevap B'dir.
- Alanı çevre sanıp 32 metreyi seçmek — çit uzunluğu çevredir, alan ise kenarların çarpımıdır.
- Çevreyi bulurken kenarları yalnız bir kez toplamak (4 + 8 = 12) — dikdörtgende toplam 2 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: Kenarları 4 m ve 8 m olan dikdörtgenin alanı 32 m², çevresi 24 m oluyor mu?