Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 27
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 27 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
2Sayfa 27, Etkinlik 7 (2. bölüm): Kutuda verilen merkez noktasına cetvel kullanarak eşit uzaklıkta olabildiğince fazla sayıda nokta koyarak çember şeklini oluşturma.
Çözüm Yolu
Merkez noktasına eşit uzaklıkta işaretlenen noktaların sayısı arttıkça noktalar arasındaki boşluklar azalır ve çember halkası net biçimde ortaya çıkar.
- Kutudaki noktayı merkez olarak kabul et.
- Cetvelle kutuya sığacak bir uzaklık seç, örneğin 3 cm.
- Cetvelin sıfırını merkeze koyup farklı yönlerde 3 cm uzaklığa nokta işaretle.
- Nokta sayısını artırdıkça noktaların bir halka biçiminde dizildiğini gözlemle.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 cm uzaklıkta noktalarla daha küçük bir çember modeli (Tüm noktalar merkeze aynı uzaklıkta işaretlendiyse geçerlidir.)
- Her noktayı farklı uzaklıkta işaretlemek — tüm noktalar merkeze aynı uzaklıkta olmalıdır.
- Cetveli merkez yerine 1 çizgisinden başlatmak — ölçüm sıfır çizgisinden başlamazsa uzaklıklar hatalı çıkar.
Kendini kontrol et: Rastgele seçtiğin üç noktanın merkeze uzaklığını yeniden ölçtüğünde hepsi aynı mı çıkıyor?
3Sayfa 27, Etkinlik 7 (3. bölüm): Noktaları tek tek işaretleyerek oluşturmak yerine araç yardımıyla bu şekli daha düzgün ve kolay bir biçimde çizip çizemeyeceğini tartışma.
Çözüm Yolu
Pergelin sivri ucu merkez noktasına sabitlenip kolları arasındaki açıklık (yarıçap) korunarak kalemli ucu bir tam tur döndürüldüğünde, merkeze eşit uzaklıktaki tüm noktalar kesintisiz olarak çizilmiş olur.
- Tek tek nokta koymanın uzun sürdüğünü ve noktalar arasında boşluk kaldığını fark et.
- Merkeze sabit uzaklığı koruyarak dönebilen bir araç düşün.
- Pergelin sivri ucunun merkeze sabitlendiğini, kollar arası açıklığın sabit uzaklığı koruduğunu belirt.
- Pergeli bir tam tur döndürünce kesintisiz bir çember çizildiği sonucuna var.
- Cetvel ya da gönye ile çizilebileceğini söylemek — bu araçlar düz çizgi çizer, eşit uzaklığı dönerek koruyamaz.
- Çizim sırasında pergel açıklığını bozmak — açıklık değişirse noktalar merkeze eşit uzaklıkta kalmaz.
Kendini kontrol et: Çizdiğin şeklin her noktası merkeze, pergel açıklığı kadar uzakta mı?
1Sayfa 27, Etkinlik 8: Pergelin kolları arasındaki açıklığı değiştirerek kareli zemine farklı çemberler çizme ve arkadaşlarının çizimleriyle karşılaştırma.
Çözüm Yolu
Pergelle çember çizilirken sivri uç kareli zeminde bir köşe noktasına (merkeze) sabitlenir. Pergel kolları arasındaki açıklık çemberin yarıçap uzunluğuna (r) eşittir. Farklı açıklıklar kullanıldığında yarıçapları farklı çemberler elde edilir.
- Pergelin sivri ucunu kareli zeminde bir köşe noktasına sabitle.
- Kollar arasını örneğin 2 kare açıp kalemli ucu bir tam tur döndür.
- Açıklığı 3 ve 4 kare yaparak aynı işlemi tekrarla.
- Çemberleri karşılaştır: açıklık arttıkça yarıçap ve çember büyür, azaldıkça küçülür.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Aynı merkezli, açıklıkları farklı iç içe çemberler (Açıklık her çizimde değiştirildiyse geçerlidir.)
- Sivri ucu döndürürken kaydırmak — merkez değişir ve çember düzgün kapanmaz.
- Pergel açıklığını çap sanmak — açıklık merkezden çembere olan uzaklıktır, yani yarıçaptır.
Kendini kontrol et: Her çemberin merkezinden çembere kaç kare olduğunu sayınca pergel açıklığını mı buluyorsun?