Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 35
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 35 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
bSayfa 35, Etkinlik 2, b şıkkı: Zeynep'in ABC açısının kolları üzerinde eşit uzunlukta [BK] ve [BL] oluşturan çemberi nasıl çizdiğini tartışma ve DEF açısının kollarından eşit uzunlukta doğru parçaları kesen bir çember çizme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir çemberin merkezinden çember üzerindeki tüm noktalara çizilen doğru parçaları yarıçaptır ve uzunlukları birbirine eşittir. Çemberin merkezi açının köşesi (B veya E) seçildiğinde, çemberin açının kollarını kestiği noktaların köşeye uzaklıkları yarıçapa eşit olur.
- Zeynep'in çiziminde K ve L'nin B'ye eşit uzaklıkta olduğuna dikkat et; bu, çemberin merkezinin B olduğunu gösterir.
- [BK] ve [BL] aynı çemberin yarıçapları olduğundan uzunluklarının eşit olduğunu açıkla.
- Pergelin sivri ucunu DEF açısının köşesi E'ye yerleştir.
- Pergeli istediğin bir açıklıkta açıp ED ve EF kollarını kesen bir çember çiz.
- Kesim noktalarını adlandır; bu noktalarla E arasındaki doğru parçaları yarıçap olduğu için eşittir.
- Pergelin sivri ucunu açının köşesi yerine bir kolun üzerine koymak — o zaman iki kolda kesilen parçalar eşit olmaz.
- Pergel açıklığını kollardan uzun seçmek — çember kolları kesmeyebilir, açıklık kollardan kısa olmalıdır.
Kendini kontrol et: Pergeli E ile bir kesim noktası arasına açıp diğer kesim noktasına taşı; tam oturuyorsa parçalar eşittir.
1Sayfa 35, Etkinlik 3: Gönye ile verilen doğruya 3 cm uzaklıkta aynı tarafta birden fazla nokta belirleyip ölçüsüz cetvelle birleştirme ve oluşan doğrunun verilen doğruyla ilişkisini tartışma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir doğruya olan uzaklık dik uzaklık (dikme uzunluğu) olarak ölçülür. Gönye yardımıyla doğrunun aynı tarafında 3 cm dik uzaklıkta alınan noktalar aynı doğrultudadır; birleştirildiklerinde verilen doğruya paralel bir doğru elde edilir.
- Gönyenin bir dik kenarını verilen doğruya yasla, diğer dik kenarı boyunca 3 cm ölçüp nokta koy.
- Gönyeyi doğru boyunca kaydırıp aynı tarafta 3 cm uzaklıkta en az bir nokta daha belirle.
- Belirlediğin noktaları ölçüsüz cetvelle birleştirerek yeni bir doğru çiz.
- İki doğru arasındaki dik uzaklığın her yerde 3 cm kaldığını ve doğruların kesişmediğini gözlemle.
- Bu nedenle oluşan doğrunun verilen doğruya paralel olduğu sonucuna var.
- 3 cm'yi gönyesiz, eğik ölçmek — uzaklık dik ölçülmezse noktalar aynı doğru üzerinde olmaz.
- Noktaları doğrunun farklı taraflarına koymak — etkinlik aynı taraftaki noktaların birleştirilmesini ister.
Kendini kontrol et: Çizdiğin doğrunun başka bir yerinden verilen doğruya gönyeyle dik uzaklığı ölç; yine 3 cm çıkıyor mu?
1Sayfa 35, Örnek 1: AD doğrusuna eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu BC doğrusunun birbirlerine göre durumuna (paralel doğrulara) günlük hayattan örnekler verme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aralarındaki dik uzaklık boyunca hiç değişmeyen ve kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir. Günlük yaşamda sabit genişlik gerektiren raylar, şeritler ve çerçevelerin karşılıklı kenarları paralel doğru modelleridir.
- Görseldeki dikmelerin hepsinin eşit uzunlukta işaretlendiğine dikkat et.
- AD ve BC arasındaki uzaklık değişmediği ve kesişmedikleri için bu doğruların paralel olduğunu belirle.
- Çevrende hiç birleşmeden yan yana, aynı aralıkla uzanan çizgileri düşün.
- Bu özelliği taşıyan nesneleri, örneğin tren raylarını ya da defter satırlarını örnek olarak yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Tren rayları (İki rayın arası her yerde eşit ve raylar hiç birleşmediği için geçerlidir.) · Çizgili defterin satırları (Satırlar aynı aralıkla yan yana uzanıp kesişmediği için geçerlidir.) · Pencerenin karşılıklı kenarları (Dikdörtgen çerçevenin karşılıklı kenarları kesişmeyen ve eşit uzaklıktaki çizgiler olduğu için geçerlidir.)
- Makasın ağızları gibi bir noktada birleşen çizgileri örnek vermek — kesişen doğrular paralel değildir.
- Aradaki uzaklığı değişen çizgileri, örneğin yaklaşan iki yolu örnek göstermek — paralellikte uzaklık hep aynı kalır.
Kendini kontrol et: Verdiğin örnekteki iki çizgi uzatılsa hiç birleşir mi ve arası her yerde aynı mı? Birleşmiyorsa örnek doğrudur.