Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 40

Sayfa 40 1 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 40 Cevapları

← Sayfa 39Tüm SayfalarSayfa 41 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

3Sayfa 40, tartışma sorusu: Açı ölçme biriminin bir tam açının 360 eş diliminden biri olup olamayacağını fikir ve nedenleriyle açıklama.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Evet, olabilir ve çok uygundur. Çünkü bir tam açının 360 eş dilime bölünmesiyle elde edilen her bir dilim (1 derece) açıları hassas biçimde ölçebilecek kadar küçüktür; ayrıca 360 sayısı 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 45, 60, 90, 120, 180 gibi pek çok sayıya kalansız bölünebildiği için yarım (180°), çeyrek (90°), altıda bir (60°) gibi açıları tam sayı olarak ifade etme kolaylığı sağlar.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Tarihte Babillilerin 60 tabanlı sayı sisteminden ve 1 yılın yaklaşık 360 gün olmasından esinlenerek daire 360 eş parçaya bölünmüştür. 360 sayısının bölen sayısının çok fazla olması (100 veya 200'ün aksine 3, 6, 9, 12'ye de tam bölünmesi) geometrik hesaplamalarda büyük kolaylık sağlar.

  1. Tam açının, bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tam dönüşüyle oluştuğunu hatırla.
  2. Tam açıyı 360 eş parçaya bölünce her parçanın çok küçük, yani açıları hassas ölçen bir birim olduğunu fark et.
  3. 360'ın 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 ve 12'ye kalansız bölündüğünü kontrol et.
  4. Buna göre yarım tam açının 180, çeyreğinin 90, altıda birinin 60 birim olduğunu yaz.
  5. Fikrini "Evet, olabilir" diye belirt ve hassaslık ile kolay bölünme nedenleriyle açıkla.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Evet; bu birim (derece) açıölçerlerde ortak birim olarak kullanıldığı için aynı açıyı ölçen herkes aynı sonucu bulur. (Gerekçe olarak ortak ve standart ölçme birimi gereği açıklandıysa)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız "evet" yazıp gerekçe vermemek — soru, fikrin nedenleriyle açıklanmasını istiyor.
  • 100'e bölmeyi daha kullanışlı sanmak — 100, 3'e ve 6'ya kalansız bölünmez; tam açının üçte biri tam sayı çıkmaz.

Kendini kontrol et: 360 ÷ 3 ve 360 ÷ 4 işlemlerini yap; ikisi de kalansız çıkıyor mu?