Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 45
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 45 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sayfa 45, 1. giriş sorusu: Birbirlerine temas etmeyen elektrik tellerinin birbirine göre durumunun nasıl ifade edilebileceğini yazma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı düzlemde aralarındaki uzaklık değişmeyen ve ortak noktası (kesişim noktası) bulunmayan doğrular paralel doğrulardır. Elektrik telleri güvenlik nedeniyle birbirine değmemesi için paralel çekilir.
- Görseldeki iki telin direkler arasında yan yana uzandığını ve hiç kesişmediğini gözle.
- Teller arasındaki uzaklığın her yerde aynı kaldığına dikkat et.
- Kesişmeyen ve aralarındaki uzaklık değişmeyen doğruların paralel olduğunu hatırlayıp cevabını yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Teller birbirini kesmez; aralarında her yerde aynı uzaklık vardır. ("Paralel" terimi kullanılmasa da kesişmeme ve eşit uzaklık fikri açıklandıysa)
- Tellerin bir yerde kesiştiğini söylemek — teller birbirine temas etmez, ortak noktaları yoktur.
Kendini kontrol et: İki teli iki yönde de uzattığını düşün; bir noktada buluşuyorlar mı? Buluşmuyorlarsa paraleldir.
2Sayfa 45, 2. giriş sorusu: Kaldırım taşlarının birleşme yerindeki çizgilerde hareket eden karıncaların belli noktalarda karşılaşmasının sebebinin nasıl ifade edilebileceğini yazma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düzlemde paralel olmayan iki doğru bir noktada kesişir. Kaldırım taşlarının yatay ve dikey/çapraz derz çizgileri kesişen doğrular modeli oluşturduğundan, bu çizgiler üzerinde ilerleyen karıncalar doğruların ortak kesişim noktalarında karşılaşır.
- Fotoğraftaki taşların birleşme çizgilerinin farklı yönlerde uzandığını incele.
- Bu çizgilerin bazı noktalarda birbirini kestiğini bul.
- Farklı çizgilerde yürüyen karıncaların ancak iki çizginin ortak noktasında buluşabileceğini düşün.
- Cevabını "çizgiler kesişen doğrular gibidir, karıncalar kesişim noktasında karşılaşır" diye yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Karıncaların yürüdüğü çizgiler bir noktada birleşir; o nokta iki çizginin ortak noktasıdır. ("Kesişen doğrular" terimi kullanılmasa da ortak nokta fikri açıklandıysa)
- Paralel çizgilerde yürüyen karıncaların da karşılaşacağını sanmak — paralel çizgilerin ortak noktası yoktur.
Kendini kontrol et: Karıncaların karşılaştığı nokta, iki çizginin de üzerinde mi?
aSayfa 45, Etkinlik 1, a şıkkı: İki asetat kâğıdını rastgele üst üste koyarak doğrular arasında oluşan açıların çeşidini tahmin etme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Asetat kâğıtları üzerindeki iki doğru rastgele üst üste getirildiğinde büyük olasılıkla eğik kesişir; bu durumda karşılıklı iki dar açı ve iki geniş açı meydana gelir.
- Asetatlardaki doğruların rastgele üst üste gelince büyük olasılıkla bir noktada kesişeceğini düşün.
- Kesişen iki doğrunun kesişim noktasında dört açı oluşturduğunu fark et.
- Eğik kesişmede karşılıklı iki dar ve iki geniş açı oluşacağını tahmin et.
- Doğrular dik gelirse dört açının da dik açı olacağını ekle.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Dört tane dik açı oluşur. (Asetatlar, doğrular dik kesişecek biçimde üst üste konulduysa)
- Kesişen doğrularda yalnız bir açı oluştuğunu sanmak — kesişim noktasının çevresinde dört açı oluşur.
- Dört açının hepsini dar sanmak — eğik kesişmede dar açının yanındaki açı geniş açıdır.
Kendini kontrol et: Asetatları üst üste koyup dört açıyı açıölçerle ölç; tahminin tuttu mu?
bSayfa 45, Etkinlik 1, b şıkkı: Asetat kâğıtlarını farklı şekillerde üst üste koyduğunuzda doğruların birbirine göre durumlarına bağlı olarak oluşabilecek farklı açılar hakkında tartışma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düzlemde iki doğru; bir noktada eğik kesişen, bir noktada dik kesişen, paralel (kesişmeyen) veya çakışık (tüm noktaları ortak) konumda bulunabilir.
- Asetatları farklı biçimlerde üst üste koyup doğruların durumunu gözlemle.
- Doğrular eğik kesiştiğinde iki dar, iki geniş açı oluştuğunu not et.
- Doğrular dik kesiştiğinde dört dik açı oluştuğunu not et.
- Doğrular paralel olduğunda kesişmedikleri için aralarında açı oluşmadığını belirt.
- Doğrular tam üst üste (çakışık) geldiğinde dar, dik ya da geniş açı oluşmadığını ekle.
- Paralel doğrular arasında açı oluştuğunu sanmak — açı için kolların ortak bir köşe noktası gerekir.
- Yalnız eğik kesişmeyi düşünüp dik, paralel ve çakışık durumları atlamak — tüm durumlar tartışılmalı.
Kendini kontrol et: Her durum için asetatları yeniden yerleştirip oluşan açıları gözlemledin mi?
cSayfa 45, Etkinlik 1, c şıkkı: Oluşabilecek tüm farklı durumların (1. Durum, 2. Durum, 3. Durum, 4. Durum) çizimlerini kutulara yapma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düzlemde iki doğrunun birbirine göre tüm olası durumları bu 4 kutuda modellenir ve her durumdaki doğrular harflerle isimlendirilir.
- 1. Durum kutusuna cetvelle bir noktada eğik kesişen iki doğru çiz.
- 2. Durum kutusuna açıölçerle 90° ölçerek dik kesişen iki doğru çiz.
- 3. Durum kutusuna aralarındaki uzaklık her yerde aynı olan iki paralel doğru çiz.
- 4. Durum kutusuna iki doğruyu tam üst üste (çakışık) çiz.
- Her kutudaki doğruları harflerle isimlendir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Durumlar kutulara farklı sırayla çizilebilir. (Eğik kesişen, dik kesişen, paralel ve çakışık durumların her biri bir kutuda yer aldıysa)
- Paralel doğruları serbest elle çizip uçlarda birbirine yaklaştırmak — cetvelle çizip aradaki uzaklığı eşit tut.
- Dik kesişmeyi gözle çizmek — 90° olduğunu açıölçerle kontrol et.
Kendini kontrol et: Dört kutudaki çizimlerin her biri birbirinden farklı bir durumu mu gösteriyor?