Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 46

Sayfa 46 4 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 46 Cevapları

← Sayfa 45Tüm SayfalarSayfa 47 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

çSayfa 46, Etkinlik 1, ç şıkkı: Çizilen 4 durumda oluşan açıları ölçüp isimlendirerek 'Eş olan açılar', 'Ölçüleri toplamı 180° olan açılar', 'Oluşan dar açılar', 'Oluşan dik açılar' ve 'Oluşan geniş açılar' tablosunu doldurma.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
AB ve CD doğrularının E noktasında kesiştiği varsayılırsa: 1. Durum (Eğik kesişme): Eş açılar → Ters açı çiftleri (AEC^ ile DEB^ ve AED^ ile CEB^); Toplamı 180° olanlar → Komşu bütünler çiftler (AEC^ ile AED^, AED^ ile DEB^, DEB^ ile BEC^, BEC^ ile CEA^); Dar açılar → AEC^, DEB^; Dik açılar → Yoktur; Geniş açılar → AED^, CEB^. 2. Durum (Dik kesişme): 4 açının (AEC^, AED^, DEB^, CEB^) tamamı 90° dik açıdır, hepsi birbirine eştir ve her iki açının toplamı 180°'dir; dar ve geniş açı yoktur. 3. Durum (Paralel) ve 4. Durum (Çakışık): Kesişim açısı (dar, dik, geniş açı) oluşmaz.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

İki doğrunun kesişiminde zıt yönlere bakan açılar (ters açılar) birbirine eştir; yan yana bir doğru üzerinde komşu olan iki açının toplamı ise 180°'dir (doğru açı). Eğik kesişmede 2 dar ve 2 geniş açı, dik kesişmede 4 dik açı oluşur; paralel doğrularda ortak nokta olmadığı için açı oluşmaz.

  1. Her durumda iki doğrunun konumunu belirle: eğik kesişen, dik kesişen, paralel veya çakışık.
  2. Kesişen doğrularda kesişim noktasına E de ve oluşan dört açıyı açıölçerle ölç.
  3. Karşılıklı (ters) açıların ölçüleri eşit çıkar; bunları 'Eş olan açılar' sütununa yaz.
  4. Yan yana duran iki açının ölçülerini topla; toplamı 180° olan çiftleri ilgili sütuna yaz.
  5. 90°'den küçük açıları dar, 90° olanları dik, 90°'den büyükleri geniş açı sütununa yaz.
  6. Paralel ve çakışık durumlarda kesişim noktası olmadığından satıra 'açı oluşmaz' yaz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 1. durumda farklı ölçüler (ör. iki tane 40°, iki tane 140°) (Çizime bağlıdır; ters açılar eşit, yan yana açıların toplamı 180° olmalıdır.) · Açıların farklı harflerle adlandırılması (ör. AEC^ yerine CEA^) (Köşe harfi ortada kaldığı sürece okuma yönü değişebilir.)

Sık yapılan hatalar
  • Yan yana açıları eş sanmak — eş olanlar karşılıklı (ters) açılardır; yan yana olanların toplamı 180°'dir.
  • Açıyı adlandırırken köşe harfini ortaya yazmamak — köşe harfi her zaman ortada olmalı, örneğin AEC^.
  • Paralel doğrularda açı aramak — ortak nokta olmadığı için açı oluşmaz.

Kendini kontrol et: Bir kesişim noktasında ölçtüğün dört açının ölçüleri toplamı 360° ediyor mu?

dSayfa 46, Etkinlik 1, d şıkkı: Belirlenen açıları tahminlerle karşılaştırarak ulaşılan sonucu arkadaşlarıyla paylaşma.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Tahminlerimizle ölçümlerimizi karşılaştırdığımızda; iki doğrunun kesişiminde her zaman ya 2 dar ve 2 geniş açı ya da 4 dik açı oluştuğu, karşılıklı açıların birbirine eş olduğu, bir dar ve bir geniş açının toplamının 180° olduğu, paralel doğruların ise kesişmediği için açı oluşturmadığı sonucuna ulaşılır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Deneysel ölçümler sonucunda düzlemde iki doğrunun kesişimine dair genel geometrik çıkarımlar doğrulanmış olur.

  1. a şıkkında yazdığın tahminleri ve ç şıkkındaki ölçüm tablonu yan yana koy.
  2. Her durum için tahmin ettiğin açı çeşidiyle ölçtüğün açı çeşidini karşılaştır; tutanları ve tutmayanları işaretle.
  3. Kesişen doğrularda ya iki dar ve iki geniş ya da dört dik açı oluştuğunu sonuç olarak yaz.
  4. Ters açıların eş, yan yana açıların toplamının 180° olduğunu ve paralel doğruların açı oluşturmadığını ekle.
  5. Sonucunu kısa cümlelerle arkadaşlarına anlat ve onların sonuçlarıyla karşılaştır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Tahminlerimin bir kısmı tutmadı; örneğin dik açı beklerken dar ve geniş açılar oluştu. (Öğrencinin kendi tahminleri ölçümlerden farklı çıktıysa geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız 'tahminim doğruydu' yazmak — hangi açı çeşitlerinin oluştuğunu ve nedenini de belirtmelisin.
  • Herhangi bir dar ve geniş açının toplamını 180° saymak — bu yalnız yan yana (komşu) açılar için geçerlidir.

Kendini kontrol et: Sonucunda dört durumun her biri için oluşan açı çeşitlerinden söz ettin mi?

aSayfa 46, İki Doğrunun Kesişimi, a şıkkı: Kareli zeminde verilen iki ayrı durumdaki doğruların ortak (kesişim) noktasını belirleme.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1. durumdaki AB ve CD doğrularının ortak noktası E noktasıdır; 2. durumdaki FH ve LK doğrularının ortak noktası M noktasıdır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Düzlemde kesişen iki doğrunun birbirini kestiği tek ortak noktaya kesişim noktası denir. Sol şeklin kesişim noktası E, sağ şeklin kesişim noktası M'dir.

  1. Sol şekilde AB ve CD doğrularını izle; ikisinin de üzerinden geçtiği noktayı bul.
  2. Bu noktanın adı E'dir; AB ve CD doğrularının ortak noktası E olur.
  3. Sağ şekilde FH ve LK doğrularını izleyerek ikisinin buluştuğu noktayı bul: M.
Sık yapılan hatalar
  • Doğru üzerindeki herhangi bir harfi (ör. A veya D) ortak nokta sanmak — ortak nokta iki doğrunun da üzerinde olmalı.

Kendini kontrol et: Bulduğun nokta iki doğrunun da üzerinde mi?

bSayfa 46, İki Doğrunun Kesişimi, b şıkkı: Belirlenen ortak noktalarda (E ve M köşelerinde) oluşan açıları çeşitlerine göre 'Dar Açı', 'Dik Açı' ve 'Geniş Açı' tablosuna yazma.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Dar Açı: AEC^ (veya CEA^) ve DEB^ (veya BED^); Dik Açı: FML^, FMK^, HML^ ve HMK^; Geniş Açı: AED^ (veya DEA^) ve CEB^ (veya BEC^).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

1. durumda E noktasında kesişen AB ve CD doğruları arasında sol ve sağda 2 dar açı (AEC^ ve DEB^), üst ve altta ise 2 geniş açı (AED^ ve CEB^) oluşmuştur. 2. durumda kareli zeminin yatay ve dikey çizgileri üzerinde kesişen LK ve FH doğruları M noktasında birbirine diktir ve 4 tane dik açı (FML^, FMK^, HML^, HMK^) oluşturur.

  1. E noktasında oluşan dört açıyı belirle: AEC^, AED^, DEB^ ve CEB^.
  2. Soldaki AEC^ ile sağdaki DEB^ 90°'den küçüktür; bunları dar açı sütununa yaz.
  3. Üstteki AED^ ile alttaki CEB^ 90°'den büyüktür; bunları geniş açı sütununa yaz.
  4. M noktasında FH dikey, LK yatay kareli çizgiler üzerindedir; bu yüzden oluşan dört açı da 90° olur.
  5. FML^, FMK^, HML^ ve HMK^ açılarını dik açı sütununa yaz.
Sık yapılan hatalar
  • Açı adında köşe harfini başa veya sona yazmak — köşe harfi ortada olmalı: AEC^, FML^ gibi.
  • Eğik kesişmede dik açı aramak — doğrular birbirine dik değilse yalnız dar ve geniş açılar oluşur.

Kendini kontrol et: E noktasında yan yana duran bir dar ve bir geniş açının ölçüleri toplamı 180° ediyor mu?