Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 48
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 48 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 48, Düzlemde Açı Oluşturmayan Doğrular, a şıkkı: Kareli zeminde verilen AB ve CD doğrularının kesişim noktasını belirleme.
Çözüm Yolu
Kareli zeminde AB ve CD doğruları arasındaki dikey uzaklık her noktada 5 birimdir. Doğrular her iki yönde sonsuza kadar uzatılsa bile aralarındaki mesafe hiç değişmediği için birbirini kesmezler; dolayısıyla ortak bir kesişim noktaları yoktur.
- Kareli zeminde CD ve AB doğruları arasındaki kare sayısını üstte ve altta say: her yerde 5 birim.
- Aradaki uzaklık değişmediği için doğrular uzatılsa da birbirine yaklaşmaz.
- Bu nedenle AB ve CD doğrularının kesiştiği bir nokta yoktur.
- Çizilen kısmın ötesinde kesişebileceklerini düşünmek — aralarındaki uzaklık sabit olduğundan sonsuza uzatılsalar da kesişmezler.
Kendini kontrol et: Doğruların arası her yükseklikte aynı sayıda kare mi?
bSayfa 48, Düzlemde Açı Oluşturmayan Doğrular, b şıkkı: AB ve CD doğrularının oluşturduğu açıları belirleme.
Çözüm Yolu
Açı oluşabilmesi için doğruların ortak bir köşe noktasında kesişmesi gerekir. AB ve CD doğrularının ortak noktası olmadığından oluşturdukları açı yoktur.
- Açı oluşması için iki doğrunun ortak bir köşe noktasında buluşması gerektiğini hatırla.
- a şıkkında AB ve CD doğrularının ortak noktası olmadığını buldun.
- Ortak köşe olmadığından bu doğrular bir açı oluşturamaz.
- Doğrular arasındaki boşluğu açı sanmak — açının mutlaka bir köşe noktası olmalıdır.
Kendini kontrol et: Açının köşesi olacak ortak bir nokta gösterebiliyor musun?
cSayfa 48, Düzlemde Açı Oluşturmayan Doğrular, c şıkkı: AB ve CD doğrularının birbirine göre konumlarını ifade etme.
Çözüm Yolu
Aynı düzlemde aralarındaki uzaklık her yerde eşit olan ve hiçbir noktada kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir ve '//' sembolüyle gösterilir.
- AB ve CD aynı düzlemdedir, hiç kesişmez ve aralarındaki uzaklık her yerde aynıdır.
- Böyle doğrulara paralel doğrular denir.
- Paralelliği '//' sembolüyle AB // CD biçiminde yaz.
- Paralel sembolü yerine diklik sembolü (⊥) yazmak — ⊥ yalnız 90° ile kesişen doğrular için kullanılır.
Kendini kontrol et: Doğrular arasındaki uzaklık her yerde aynı mı ve hiç kesişmiyorlar mı?
aSayfa 48, Örnek 1, a şıkkı: 'AB doğrusu ile EF doğrusu birbirine ....................' ifadesindeki boşluğu doldurma.
Çözüm Yolu
Görseldeki kaldırım taşlarının karşılıklı kenarları üzerine çizilen mavi AB doğrusu ile yeşil EF doğrusu boyunca aralarındaki uzaklık sabittir ve kesişmezler; dolayısıyla birbirine paraleldir.
- Kaldırım taşı modelinde AB ve EF doğrularının doğrultusuna bak: ikisi de yataydır.
- İki doğru arasındaki uzaklık baştan sona aynı kalır; doğrular hiç buluşmaz.
- Kesişmeyen ve aralığı sabit kalan bu doğrular için boşluğa 'paraleldir' yaz.
- Doğrular farklı yerlerde çizildiği için paralel olmadığını sanmak — doğrular sonsuzdur; çizilen parçanın yeri önemli değildir.
Kendini kontrol et: AB ve EF'yi iki yönde uzattığını düşün; hiç buluşuyorlar mı?
bSayfa 48, Örnek 1, b şıkkı: 'CD doğrusu ile .......... doğrusu birbirine paraleldir.' ifadesindeki boşluğu doldurma.
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
1Sayfa 48, İki Doğrunun Çakışması: Kareli zeminde aynı doğru üzerinde gösterilen AB ve CD doğrularının ortak noktalarını belirleme.
Çözüm Yolu
Kareli zeminde A, C, B ve D noktaları aynı doğru üzerinde yer almaktadır. Üst üste gelen bu iki doğruya 'çakışık doğrular' denir ve çakışık doğruların tüm noktaları ortaktır.
- Şekilde iki doğrunun aynı çizgi üzerinde, üst üste çizildiğine dikkat et.
- Doğrulardan birinin üzerindeki her nokta diğerinin de üzerinde yer alır.
- Bu yüzden doğruları oluşturan tüm noktalar ortaktır; bu doğrulara çakışık doğrular denir.
- Çakışık doğruların tek bir ortak noktası olduğunu sanmak — çakışık doğruların sonsuz sayıda ortak noktası vardır.
Kendini kontrol et: Bir doğrunun üzerinden herhangi bir nokta seç; o nokta diğer doğrunun da üzerinde mi?