Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 57
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 57 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sayfa 57, Örnek 1: Verilen 1. şekilde (3 doğrunun kesişimi) ve 2. şekilde (4 doğrunun kesişimi) oluşan kapalı şekillerin kenar sayısı ile doğru sayısı arasındaki ilişkiyi açıklama.
Çözüm Yolu
Kesişen her bir doğru, ortada sınırlanan kapalı bölgenin (çokgenin) bir kenarını (doğru parçasını) oluşturur. Bu nedenle ikişer ikişer kesişen 3 doğru 3 kenarlı üçgeni, 4 doğru ise 4 kenarlı dörtgeni oluşturur; yani doğru sayısı ile oluşan kapalı şeklin kenar (ve köşe) sayısı birbirine eşittir.
- Birinci örnekte çizilen doğruları say: 3 doğru vardır.
- Son adımda ortada oluşan kapalı şeklin kenarlarını say: 3 kenar, yani üçgen.
- İkinci örnekte doğruları say: 4 doğru; kapalı şeklin kenarları da 4, yani dörtgen.
- Doğru sayısının kapalı şeklin kenar sayısına eşit olduğunu yaz.
- Kesişim noktalarını kenar sanmak — kesişim noktaları köşeleri, doğru parçaları kenarları oluşturur.
- Doğruların uzantılarını da kenar saymak — yalnız kapalı bölgeyi sınırlayan parçalar kenardır.
Kendini kontrol et: Her iki şekilde doğru sayısı ile kenar sayısı aynı çıkıyor mu?