Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 63
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 63 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 63, Örnek 1, a bölümü (Kenarları): Kareli zemine ikişer ikişer kesişen doğrulardan oluşan bir çokgen çizerek çokgenin kenarlarını belirleme ve doğru parçası sembolüyle gösterme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkişer ikişer kesişen doğruların kesişim noktaları arasında kalan sınırlı doğru parçaları çokgenin kenarlarını oluşturur ve her iki ucu kapalı köşeli parantez ([AB] gibi) doğru parçası sembolüyle gösterilir.
- Kareli zemine ardışık olarak kesişen dört doğru çizerek bir dörtgen oluştur.
- Doğruların kesişim noktalarını sırayla büyük harflerle adlandır: A, B, C, D.
- Yan yana iki köşe arasında kalan her doğru parçasının bir kenar olduğunu belirle.
- Kenarları doğru parçası sembolüyle yaz: [AB], [BC], [CD], [DA].
Kabul edilebilir başka cevaplar: [AB], [BC], [CA] (Öğrenci üçgen çizdiyse geçerlidir; kenarlar çizilen çokgene göre değişir.) · [AB], [BC], [CD], [DE], [EA] (Öğrenci beşgen çizdiyse geçerlidir.)
- Köşegenleri, yani [AC] ve [BD]'yi kenar saymak — kenar yalnız yan yana iki köşeyi birleştirir.
- Kenarı uçları açık doğru gibi göstermek — kenar iki köşe arasında sınırlı bir doğru parçasıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın kenar sayısı, çizdiğin çokgenin köşe sayısına eşit mi?
bSayfa 63, Örnek 1, b bölümü (Köşeleri): Kareli zemine çizilen çokgenin köşelerini belirleyerek sembolle gösterme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çokgeni oluşturan doğruların (veya kenarların) ikişer ikişer kesiştiği noktalar çokgenin köşeleridir. Nokta olduğu için her köşe tek bir büyük harfle (A, B, C, D) gösterilir.
- Çizdiğin çokgende kenarları oluşturan doğruların birbirini kestiği noktaları bul.
- Bu noktaları sırayla büyük harflerle adlandır: A, B, C, D.
- Köşeleri nokta olarak yaz: A, B, C ve D noktaları.
Kabul edilebilir başka cevaplar: A, B, C noktaları (Öğrenci üçgen çizdiyse geçerlidir.) · A, B, C, D, E noktaları (Öğrenci beşgen çizdiyse geçerlidir.)
- Köşeyi iki harfle yazmak — köşe bir noktadır ve tek büyük harfle gösterilir.
- Doğruların çokgen dışındaki uzantılarının kesiştiği noktayı köşe saymak — köşe, iki kenarın birleştiği noktadır.
Kendini kontrol et: Bulduğun köşe sayısı, çokgenin kenar sayısına eşit mi?
cSayfa 63, Örnek 1, c bölümü (İç açıları): Kareli zemine çizilen çokgenin iç açılarını belirleyerek açı sembolüyle gösterme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çokgenin komşu iki kenarının çokgenin iç bölgesinde oluşturduğu açılara iç açılar denir. Köşe harfi ortada kalacak şekilde üç harfle ve şapka sembolüyle (DAB^, ABC^, BCD^, CDA^) gösterilir.
- Her köşede iki kenar arasında, çokgenin iç bölgesine bakan açıyı bir yayla işaretle.
- Açıyı üç harfle yaz; köşe harfi ortada, komşu iki köşe yanlarda olsun.
- Dörtgenin iç açılarını açı sembolüyle yaz: DAB^, ABC^, BCD^, CDA^.
- İç açı sayısının köşe sayısına, yani 4'e eşit olduğunu kontrol et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: A^, B^, C^, D^ (Her köşede tek iç açı olduğu için tek harfli gösterim kabul edilir.) · BAD^, CBA^, DCB^, ADC^ (Köşe harfi ortada kaldığı için yan harflerin yer değiştirmesi geçerlidir.)
- Köşe harfini ortaya yazmamak, örneğin A'daki açı için ADB yazmak — orta harf her zaman açının köşesidir.
- Çokgenin dışında kalan açıyı işaretlemek — iç açı, kenarlar arasında iç bölgeye bakan açıdır.
Kendini kontrol et: Her açı adında ortadaki harf köşe mi ve işaretli yay şeklin içinde mi?
çSayfa 63, Örnek 1, ç bölümü (Dış açıları): Kareli zemine çizilen çokgenin dış açılarını (iç açıların komşu bütünler açılarını) belirleyerek sembolle gösterme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çokgenin her bir köşesindeki iç açının komşu bütünleri olan (iç açıyla birlikte 180° doğru açı oluşturan) açıya çokgenin dış açısı denir. Doğruların dış uzantıları üzerine harfler verilerek üç harfli açı sembolüyle gösterilir.
- Çokgenin kenarlarını oluşturan doğruları köşelerin ötesine doğru uzat.
- Uzantılara nokta koy: DA'yı A'dan K'ye, AB'yi B'den L'ye, BC'yi C'den M'ye, CD'yi D'den N'ye uzat.
- Her köşede uzantı ile komşu kenar arasındaki açıyı işaretle; bu açı iç açının komşu bütünleridir.
- Dış açıları sembolle yaz: KAB^, LBC^, MCD^, NDA^.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Köşede diğer kenarı uzatmak (kitaptaki EAB^, GBA^, HCB^, FDA^ gibi) (Bir köşedeki iki dış açı ters açılar olduğundan ölçüleri eşittir; ikisi de geçerlidir.)
- İki uzantı arasındaki ters açıyı dış açı sanmak — dış açı bir uzantı ile çokgenin bir kenarı arasındadır.
- Dış açıyı iç açıdan bağımsız sanmak — aynı köşedeki iç ve dış açı birlikte 180° eder.
Kendini kontrol et: Her köşedeki dış açı ile iç açı yan yana bir doğru açı (180°) oluşturuyor mu?