Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 71
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 71 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
bs.71 Etkinlik 1 b: üçgenlerin açı çeşitlerinin ortak özelliği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dört üçgende de iki dar açı vardır; üçüncü açı dar, dik veya geniş olabilir.
- a şıkkında ölçtüğün açıları çeşitlerine göre yaz: 90°'den küçükse dar, 90° ise dik, büyükse geniş.
- Her üçgende kaç dar açı olduğunu say; dört üçgende de en az iki dar açı olduğunu gör.
- Üçüncü açıların farklı olduğunu belirle: KLM'de L geniş, PRS'de R dik, diğerlerinde dar.
- Her üçgenin üç açısını topla; ölçüm hatası dışında hepsinde yaklaşık 180° bulunduğunu not et.
- Ortak özellik olarak "hepsi dar açılı" demek — KLM geniş açılı, PRS dik açılı üçgendir.
- Açıölçeri ters ölçekten okuyup dar açıyı geniş yazmak — açının görünüşünün 90°'den küçük olup olmadığını kontrol et.
Kendini kontrol et: Her üçgende en az iki açının 90°'den küçük olduğunu ölçümlerinle doğruladın mı?
1s.71 Örnek 1, 1. tartışma: iki dik açılı üçgen çizilebilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçgenin iç açıları toplamı 180°; 90+90=180.
- Üçgenin iç açıları toplamının 180° olduğunu hatırla.
- İki dik açıyı topla: 90° + 90° = 180°.
- Üçüncü açı için 180° − 180° = 0° kalır; açısı 0° olan köşe olamaz.
- Ayrıca iki dik kenar birbirine paralel olur ve kesişmez; bu yüzden böyle üçgen çizilemez.
- Kareyi ikiye bölerek iki dik açılı üçgen bulduğunu sanmak — oluşan her üçgende yalnız bir dik açı vardır.
Kendini kontrol et: Bir doğru parçasının iki ucundan dik çizdiğinde bu iki çizgi bir noktada buluşuyor mu?
2s.71 Örnek 1, 2. tartışma: iki geniş açılı üçgen çizilebilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her geniş açı 90°'den büyük; toplamları 180°'yi aşar.
- Geniş açının 90°'den büyük olduğunu hatırla.
- İki geniş açının toplamının 90° + 90° = 180°'den büyük olacağını göster; örneğin 100° + 95° = 195°.
- Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan bu mümkün değildir; iki geniş açılı üçgen çizilemez.
- Geniş açıları çok az büyük seçince olabileceğini sanmak — 91° + 91° bile 182° eder ve 180°'yi aşar.
Kendini kontrol et: Seçtiğin iki geniş açının toplamı 180°'den küçük çıkabiliyor mu?
3s.71 Örnek 1, 3. tartışma: iki açı neden dik veya geniş olamaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.
- Dik açının 90°, geniş açının 90°'den büyük olduğunu hatırla.
- İki açı dik veya geniş olursa toplamlarının en az 90° + 90° = 180° olacağını yaz.
- Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan üçüncü açıya hiç ölçü kalmayacağını açıkla.
- Sonuç olarak her üçgende en az iki açının dar olması gerektiğini yaz.
- Yalnız iki dik açı durumunu açıklayıp dik ve geniş açının birlikte olduğu durumu unutmak — 90° + geniş açı da 180°'yi aşar.
Kendini kontrol et: Açıklaman dik + dik, dik + geniş ve geniş + geniş durumlarının hepsini kapsıyor mu?