Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 78

Sayfa 78 1 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 78 Cevapları

← Sayfa 77Tüm SayfalarSayfa 79 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1-3 (s.78)Sayfa 78, Etkinlik 1 (1, 2 ve 3. adımlar): Verilen alana pergel kullanarak kesişen iki çember çizip merkezlerini ve kesişim noktalarını isimlendirme, bu noktaları çizgeçle birleştirerek oluşan üçgenin kenarlarına göre çeşidini tahmin etme ve cetvelle ölçerek kontrol etme.

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
Kesişen iki çemberin merkezleri (ör. A ve B) ile kesişim noktalarından biri (ör. C) birleştirildiğinde ABC üçgeni oluşur: Eğer çemberler birbirinin merkezinden geçecek şekilde eş yarıçaplı çizildiyse 'eşkenar üçgen'; eş yarıçaplı olup birbirinin merkezinden geçmiyorsa (veya farklı yarıçaplı olup biri diğerinin merkezinden geçiyorsa) 'ikizkenar üçgen'; farklı yarıçaplı olup birbirinin merkezinden geçmiyorsa (ve merkezler arası uzaklık yarıçaplara eşit değilse) 'çeşitkenar üçgen' elde edilir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Oluşan ABC üçgeninde |AC| birinci çemberin yarıçapı (r₁), |BC| ikinci çemberin yarıçapı (r₂) ve |AB| iki merkez arasındaki uzaklıktır. Bu üç uzunluğun birbirine eşitlik durumuna göre üçgenin kenarlarına göre çeşidi belirlenir.

  1. Pergelle bir çember çiz ve merkezini A diye adlandır.
  2. Birinciyle iki noktada kesişen ikinci çemberi çiz ve merkezini B diye adlandır.
  3. Kesişim noktalarından birini C diye adlandır; A, B ve C'yi çizgeçle birleştir.
  4. Kenarları tahmin et: [AC] ve [BC] yarıçaplardır, [AB] merkezler arası uzaklıktır.
  5. Kenarları cetvelle ölç; eşit kenar sayısına göre üçgenin çeşidini yaz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Eşkenar üçgen (Yarıçaplar eşit ve her çember diğerinin merkezinden geçiyorsa.) · İkizkenar üçgen (Üç uzunluktan tam ikisi eşitse; örneğin eş yarıçaplı ama birbirinin merkezinden geçmeyen çemberlerde.) · Çeşitkenar üçgen (İki yarıçap ve merkezler arası uzaklık birbirinden farklıysa.)

Sık yapılan hatalar
  • Pergel açıklığı aynıysa hep eşkenar oluşur sanmak — eşkenar için merkezler arası uzaklık da yarıçapa eşit olmalıdır.
  • Çemberleri tek noktada değecek ya da hiç kesişmeyecek çizmek — üçgen için iki noktada kesişmeleri gerekir.

Kendini kontrol et: Ölçtüğün üç kenardan kaçı eşit; bu sayı yazdığın üçgen çeşidiyle uyuşuyor mu?